Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến song điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử Hoàng Đình Triển Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận án Tiến sĩ ngành: Vật lý Lý thuyết và Vật lý toán; Mã số: 62 44 01 01 Người hướng dẫn: GS. TS. Nguyễn Quang Báu Năm bảo vệ: 2011 Abstract: Trình bày tổng quan về dây lượng tử và hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong bán dẫn khối. Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn. Tìm hiểu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol. Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ manh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn. Phân tích ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử. Keywords: Vật lý toán; Dây lượng tử; Điện tử giam cầm; Sóng điện từ; Vật lý lý thuyết Content MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong những thập niên gần đây, ngành vật lý hệ thấp chiều (vật lý nano) được nhiều nhà vật lý quan tâm bởi những đặc tính ưu việt mà cấu trúc tinh thể 3 chiều không có được. Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ chế tạo vật liệu, đặc biệt là công nghệ epitaxy chùm phân tử, rất nhiều hệ vật liệu với cấu trúc nano được chế tạo. Với đặc tính ưu việt của nó, hàng loạt các hiệu ứng bên trong đã và đang được nghiên cứu như: các cơ chế tán xạ điện tử- phonon, tính dẫn điện tuyến tính và phi tuyên, Dây lượng tử là cấu trúc đặc trưng của hệ một chiều (1D). Sự giam cầm điên tử trong các dây lượng tử thay đổi đáng kể các tính chất vật lý của hệ, các hiệu ứng vật lý bên trong đã có những khác biệt so với cấu trúc ba chiều cũng như hệ hai chiều. Sự hấp thụ sóng điện từ của vật chất đã và đang được nghiên cứu và phát triển cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm với nhiều ứng dụng mạnh mẽ và sâu rộng trong khoa học kỷ thuật. Đặc biệt trong lĩnh vực kỹ thuật quân sự, vật liệu hấp thụ sóng điện từ đặc biệt được quan tâm nghiên cứu nhằm ứng dụng cho kỹ thuật “tàng hình” cho các phương tiện quân sự. Trong hệ bán dẫn thấp chiều, bài toán hấp thụ tuyến tính sóng điện từ được đặc biệt phát triển nghiên cứu bằng phương pháp Kubo-Mori mở rộng. Bên cạnh đó, sự phát triển của công nghệ laser đã đẩy nhanh sự phát triển của ngành vật lý quang phi tuyến. Cả lý thuyết lẫn thực nghiệm, quang phi tuyến ngày càng được quan tâm nghiên cứu nhằm liên tục cải thiện sự đáng giá 2 chính xác hấp thụ phi tuyến cũng như hệ số khúc xạ. Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong bán dẫn khối đã được V. V. Pavlovich và E. M. Epshtein nghiên cứu và công bố vào năm 1977. Trong thời gian gần đây, bài toán hấp thụ sóng điên từ bởi điện tử giam cầm trong hệ hai chiều cũng đã được nghiên cứu. Tuy nhiên, đối với hệ một chiều, bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vẫn còn bỏ ngõ và được chúng tôi lựa chọn cho đề tài luận án với tiêu đề “Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử'”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Luận án nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong các loại dây lượng tử đặc trưng cho hệ bán dẫn một chiều cho cả hai trường hợp vắng mặt và có mặt của từ trường. Các biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ được nhận, từ đó thực hiện tính số để đánh giá về cả định tính lẫn định lượng sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào các tham số bên ngoài như cường độ và tần số của sóng điện từ, nhiệt độ của hệ. Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào tham số của từng loại dây với thế giam giữ khác nhau cũng được xem xét để đánh giá ảnh hưởng của cấu trúc của hệ cũng như thế giam giữ điện tử lên sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ. Các kết quả thu được trong dây được so sánh với kết quả đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối cũng như hệ hai chiều. Bên cạnh đó, ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên sự hấp thụ sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử cũng được nghiên cứu. 3. Phương pháp nghiên cứu Trong khuôn khổ của luận án, bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điên tử giam cầm trong dây lượng tử được tác giả nghiên cứu bằng phương pháp phương trình động lượng tử, đây là phương pháp đã được sử dụng cho bài toán tương tự trong bán dẫn khối cũng như các hệ hai chiều và đã thu được những kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. Kết hợp với phương pháp tính số bằng phần mềm tính số Matlab, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong các dây lượng tử được đánh giá và thảo luận cả về định tính lẫn định lượng. 4. ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Những kết quả thu được của luận án đóng góp một phần vào việc hoàn thiện lý thuyết hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong cấu trúc thấp chiều. Sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử lần đầu tiên được nghiên cứu một cách có hệ thống và tổng thể trên quan điểm lý thuyết trường lượng tử. Khảo sát tính số cho sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào các tham số cho phép có được những đánh giá trên quan điểm lý thuyết về mặt định tính cũng như định lượng của sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong vật liệu có cấu trúc nano. Về mặt phương pháp, với những kết quả thu được từ việc sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm, luận án góp phần khẳng định thêm tính hiệu quả và sự đúng đắn của phương pháp này cho các hiệu ứng phi tuyến trên quan điểm lượng tử. 3 Bên cạnh đó, tác giả cũng hi vọng kết quả của luận án có thể đóng góp một phần vào việc định hướng, cung cấp thông tin về tính hấp thụ phi tuyến sóng điện từ của dây lượng tử cho vật lý thực nghiệm trong việc nghiên cứu chế tạo vật liệu nano. 4. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình liên quan đến luận án đã công bố, các tài liệu tham khảo và phần phụ lục, nộ dung của luận án gồm 5 chương, 22 mục với 33 hình vẽ và đồ thị, tổng cộng 140 trang. Nội dung của các chương như sau: Chương 1 trình bày tổng quan về dây lượng tử và hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong bán dẫn khối. Chương 2 nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn. Chương 3 nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol. Chương 4 nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ manh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn Chương 5 nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử. Các kết quả nghiên cứu chính của luận án được công bố trong 9 công trình dưới dạng các bài báo và báo cáo khoa học đăng trong các tạp chí và ký yếu hội nghị khoa học trong nước và quốc tế. Chương 1: TỔNG QUAN VỀ DÂY LƯỢNG TỬVÀ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Khái quát về dây lượng tử Dây lượng tử (quantum wires) thuộc hệ cấu trúc bán dẫn một chiều (one-dimension systems). Trong dây lượng tử, chuyển động của các hạt tải bị giới hạn theo hai chiều giới hạn của dây và nó chỉ có thể chuyển động tự do theo chiều con lại, phổ năng lượng trở nên gián đoạn và lượng tử theo hai chiều. Dây lượng tử được chế tạo bằng nhiều phương pháp khác nhau, người ta có thể tạo ra các dây lượng tử có hình dạng khác nhau, như dây hình trụ, dây hình chử nhật, Mỗi dây lượng tử được đặc trưng bởi một thế giam giữ khác nhau. Trong mục này, luận án trình bày tổng quan về cấu trúc dây lượng tử , hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử giam cầm trong ba loại dây lượng tử (dây lượng tử hình trụ với hố thế vô hạn, dây lượng tử hình trụ hố thế parabol và dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn) cho cả hai trường hợp vắng mặt và có mặt của từ trường. Đây là những cơ sở lý thuyết cho các nghiên cứu trong các chương sau. 1.2 Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong bán dẫn khối Khi chiếu một chùm bức xạ lazer (sóng điện từ) vào tinh thể bán dẫn, một phần bức xạ bị phản xạ trở lại, một phần được truyền qua và phần con lại được hấp thụ bởi tinh thể bán 4 dẫn. Lý thuyết lượng tử về hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong bán dẫn khối được nghiên cứu bởi V. V. Pavlovich và E. M. Epshtein. Sử dụng mô hình Hamiltonian của hệ điện tử - phonon khi có một sóng điện từ mạnh chiếu vào bán dẫn khối, các tác giả đã thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử, giải phương trình này bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng bậc nhất ta thu hàm phân bố điện từ không cân bằng. Tính toán giải tích cho mật độ dòng hạt tải và hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ. Các biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ đã thu được cho trường hợp tán xạ điện tử phonon quang với hai trường hợp hấp thụ gần ngưỡng và hấp thụ xa ngưỡng. Chương 2: HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ HỐ THẾ CAO VÔ HẠN 2.1 Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hố thế cao vô hạn Với mô hình dây lượng tử hình trụ bán kính R chiều dài z L , thế giam giữ điện tử cao vô hạn, khi chiếu chùm bức xạ lazer có cường độ lớn song song với trực của dây. Trong mục này, Hamiltonian của hệ tương tác điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn đã được thiết lập. Dưới tác động của từ trường, phổ năng lượng của điện tử thay đổi. Hamiltonian của hệ tương tác điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt của từ trường đã được thành lập. 2.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn 2.2.1 Trường hợp vắng mặt từ trường ngoài Xuất phát từ phương trình động cho toán tử số hạt điện tử, sử dụng Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn, thực hiện tính toán giải tích ta thu được phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi không có mặt của từ trường với phổ năng lượng lượng và thừa số dạng đặc trưng. 2.2.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài Thực hiện các tính toán tương tự, trong mục này biểu thức của phương trình động lợng tử cho điện tử trong dây lợng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt của từ trường ngoài cũng đã thu được với phổ năng lượng và hệ số tương tác đặc trưng cho hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có sự tham gia của từ trường. 2.3 Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn 2.3.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài Giải phương trình động lượng tử bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng, ta thu được hàm phân bố không cần bằng. Sử dụng biểu thức của mật độ dòng hạt tải ở biểu thức và hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ, xem xét theo hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon khác nhau ta có: a). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang 5 Trong trường hợp này, qo    là tần số của phonon quang. Hệ số tương tác điện tử- phonon quang   2 22 0 2 0 | | | | = 1/ 1/ 2 op o qq e CC qV       , tính toán theo hai trường hợp hấp thụ ta thu được: Hấp thụ xa ngưỡng 2 4 2 2 2 0 0 1 , , , 4 3 , , , 0 0 3 11 = ( ) | ( )| {[[1 ] 16 b nn nn e k Tn e E B Iq m c m V                  , [1 [ ]]] [ ]} no oo b exp kT             (2.1) Hấp thụ gần ngưỡng: 4 * 3/2 2 0 ,, 3 ,, 0 0 2 ( ) 1 1 1 = ( ) | ( )| {[[ { ( )} 4 b n n o nn b e n k T I q exp kT c m V                 22 0 1 1 4 3 1 1] { }[1 (1 )]] [ ]}, 82 b oo bb e E k T B exp B k T m k T         (2.2) ở đây 2 2 2 1 ' ' , = ( ) / 2 no n B B B mR        , * 3/2 3/2 0 0 0 = ( ) / ( ) b n n e V m k T  b). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm Tần số của phonon âm, q    = nên ta có thể bỏ qua số hạng q   . Hệ số tương tác điện tử-phonnon âm 2 2 2 | | | | = / 2 ac q q s C C q V     . Biểu thức thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm thu được như sau: 2 * 2 5/2 2 0 1 ' ' 1 23 , , , '' , , , 2 ( ) 1 = | ( )| { } 22 4 b nn bb nn s m e n k T D I q exp D k T k T cV            2 2 2 2 0 11 42 1 3 ( ) 3 [1 { }][1 ( 3)], 4 4( ) 4 b b b b e E k T DD exp k T m D k T k T        (2.3) trong đó 2 2 2 1 ' ' , = ( ) / 2 n n D B B mR     . 2.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài Tính toán giải tích thu được biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt của từ trường cho trường hợp tán xạ điện tử -phonon quang: 6 4 * 2 2 2 00 '' 2 2 4 23 ,, ' 0 0 1 1 3 1 | | = ( ) | | [1 ][ { [ ]} 8 2 2 2 2 c b c nn cb c e n k T e E n n I exp N a m k T c ma V                  * '' ' * * 2 || 1|| { [ ]}] [ ] . 2 2 2 ( ) c oo b o c AM nn exp N k T M M A                         (2.4) trong đó * ' ' = ( ) / 2 ( ) / 2M M n n    , ' =M N N , và 2 2 0 0 ' ' 0 2 ,, || = | ( )| ; = / . 4 bo nn q C A N I q N k T       2.3 Kết quả tính số và thảo luận 2.3.1 Trường hợp vắng mặt từ trường ngoài Hình 2.1: Sự phụ thuộc của  vào bán kinh dây lượng tử Hình 2.6: Sự phụ thuộc của hệ  vào nhiệt độ của hệ Hình 2.1 cho thấy rằng hệ số hấp thụ phi tuyến phụ thuộc phi tuyến vào bán kính dây. Giá trị của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ tăng lên khi bán kính của dây lượng tử giảm xuống. Tuy nhiên đến một giá trị xác định của bán kính dây, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ đạt giá trị cực đại rồi giảm dần khi bán kính dây tiếp tục giảm. Giá trị xác định của bàn kính dây mà tại đó hệ số hấp thụ phi tuyến có được cực đại là khác nhau và phụ thuộc vào cường độ điện trường ngoài. Một điều đáng chú ý nữa là hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử có thể có được giá trị âm, đồng nghĩa với việc nó có thể bức xạ sóng điện từ khi hội tụ các điều kiện phù hợp. Đây là một sự khác biệt rõ đối với bán dẫn khối cũng như hệ hai chiều như hố lương tử, siêu mạng. Tuy nhiên nó là phù hợp so với trường hợp hấp thụ tuyến tính đã được nghiên cứu trước đây bằng phương pháp Kubo-Mori. Hình 2.6 cho thấy sự phụ thuộc mạnh và phi tuyến của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ T của hệ với các giá trị khác nhau của bán kính dây khi cường độ sóng điện từ E 0 =10 6 7 V/m. Nó cũng cho thấy rằng hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ  trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn đạt giá trị cực đại tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ, giá trị này phụ thuộc vào giá trị của bán kính dây. Đây cũng là điểm khác biệt mà trong bán dẫn khối không có được và cũng chưa được thể hiện trong các nghiên cứu trước đây về hấp thu phi tuyên sóng điện từ. Hệ số hấp thụ phi tuyến tăng lên khi nhiệt độ tăng, tuy nhiên khi đạt được giá trị cực đại, hệ số hấp thụ lại giảm khi nhiệt độ của hệ tiếp tục tăng lên. Điều này có thể được giải thích dựa trên hiệu ứng giảm kích thước, khi nhiệt độ tăng, năng lượng chuyển động nhiệt của hạt dẫn cũng tăng lên, điều kiện để quan sát các hiệu ứng 1n n b E E k T   ? dần bị vi phạm, dẫn đến sự ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên hệ số hập thụ phi tuyến. Hình 2.6 cũng thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ nhưng ở trường hợp hấp thụ xa ngưỡng, nó cho thấy đã có sự khác biệt so với trường hợp hấp thụ gần ngưỡng, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong trường hợp xa ngưỡng không nhận giá trị âm. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong trường xa ngưỡng bé hơn rất nhiều, cỡ 3 10 lần so với hấp thụ gần ngưỡng. Hình 2.6: Sự phụ thuộc của  vào R (hấp thụ xa ngưỡng) Hình 2.8: Sự phụ thuộc của  vào 0   Hình 2.8 cho thấy rằng, hế số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ đạt giá trị cực đại (đỉnh hấp thụ) khi tần số sóng điện từ trùng với tần số của phonon quang, = o   . Sự thay đổi cảu bán kính dây không làm thay đổi giá trị của tần số sóng điện từ mà tại đó hệ số hấp thụ đạt giá trị cức đại. 2.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài Hình 2.11 thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào năng lượng photon khi có mặt của từ trường ngoài. Khác với trường hợp không có mặt của từ trường, đỉnh hấp thụ nhọn hơn rất nhiều và hệ số hấp thụ chỉ có giá trị đáng kể gần đỉnh hấp thụ. Điều này thể hiện sự tác động của từ trường lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lương tử, khi có mặt của từ trường ngoài, phổ năng lượng của điện tử bị 8 gián đoạn theo các mức Landau, sự chuyển mức năng lượng của điện tử sau khi hấp thụ sóng điện từ phải thỏa mãn điều kiện * =0 oc M    . Hình 2.11: Sự phụ thuộc của  vào 0   khi có mặt của từ trường ngoài Hình 2.12: Sự phụ thuộc của  vào năng lương cyclotron Hình 2.12 cho thấy hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ có những đỉnh cộng hưỡng nhọn tại những giá trị khác nhau của tần số cyclotron. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ chỉ có giá trị đáng kể ở vị trí đỉnh cộng hưỡng này. Điều này cho thấy rằng chỉ số mức Landau mà điện tử sau khi hấp thụ dịch chuyển đến phải được xác định và phải thỏa mãn điều kiện * 0 =0 c M     , đây là sự khác biệt so với bán dẫn khối. Một điều nữa có thể nhận thấy là mật độ các đỉnh hấp thụ dày khi < c   và nó thưa dần khi tần số cyclotron c  tăng lên. Nó thể hiện sự ảnh hưỡng của từ trường lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ, khi từ trường mạnh lên, sự ảnh hưỡng của nó càng lớn, phổ hấp thụ càng trở nên gián đoạn. 2.3.3 Kết luận chương 2 Trong chương này, bằng phương pháp phương trình động lượng tử, tính toán giải tích thu được: các phương trình động lượng tử cho điện tử giam, các biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn cho cả hai trường hợp vắng mặt và có mặt của từ trường với hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon âm và tán xạ điệ tử- phonon quang. Các biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ đã được áp dụng tính số cho dây lương tử /GaAs GaAsAl , Kết quả cho thấy rằng hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong dây lượng tử lớn hơn nhiều so với bán dẫn khối cũng như hệ hai chiều đồng thời có sự khác biệt mới so với các kết quả nghiên cứu trước đó. Khi có sự tham gia của từ trường ngoài, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ có sự thay đổi đáng kể do tác động mạnh mẽ của từ trường lên phổ năng lượng của điện tử giam cầm. Phổ hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trở nên gián đoạn rõ rệt bao gồm các đỉnh hấp thụ rất nhọn và gián đoạn. Sự gián đoạn này càng lớn khi tần số cyclotron c  của từ trường tăng lên. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh khi có mặt của từ trường cũng lớn hơn. Chương 3: HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ 9 BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ HỐ THẾ PARABOL 3.1 Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol 3.1.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol được viết như sau: 2 0 , , , , ,, = {( ( )) / 2 (2 | | 1)} n p n p np e H p A t m n a a c                , , , , , , , , , , , , ( ) ( ) q q q q n n n l p q n p q q q n n p q b b C I q a a b b                               (3.1) trong đó * ' ' , ' ' 2 , , , 0 2 ( ) = ( ) ( ) R iqr n n n n I q r e r rdr R        là thừa số dạng với hàm sóng , () n r   được xác định theo (1.5). 3.1.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài ,, , = ( ( )) H p p q q q pq e H p A t a a b b c                 ' ' ' ' , , , , , , ' , , , ( ) ( ) ( ), q p q q n n N N p q pq C I q J u a a b b                 (3.2) trong đó phổ năng lượng của điện tử được xác định theo biểu thức 2 12 ( ( )) ( ( )) = ( 1/ 2) ( 1/ 2) H e p A t e c p A t n cM                . 3.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol Từ Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol, phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol được xây dựng cho cả hai trường hợp vắng mặt và có mặt của từ trường. Kết quả thu nhận được hai phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm tương ứng với hai trường hợp có mặt và vắng mặt của từ trường ngoài. 3.3 Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol 3.3.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài 10 Giải phương trình động lượng tử bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng, ta thu được hàm phân bố không cần bằng. Sử dụng biểu thức của mật độ dòng hạt tải và hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ, luận án xem xét theo hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon khác nhau. a). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang Trường hợp hấp thụ xa ngưỡng 2 4 2 2 2* 00 , , , 0 4 3 , , , 0 0 3 11 = ( ) | ( )| [[1 ( (2 2 16 b nn nn e k Tn e E I q n n m c m V                       * 0 (2 | | 1) | | | |) )][1 [ ]]] [ ]} o o o o b n exp kT                      (3.5) Hấp thụ gần ngưỡng: 4 * 3/2 2 0 ,, 3 ,, 0 0 2 ( ) 1 1 1 = ( ) | ( )| {[[ { ( )} 1] 4 b n n o nn b e n k T I q exp kT c m V                   22 0 2 2 4 3 1 { }[1 (1 )]] [ ]}, 82 b oo bb e E k T B exp B k T m k T         (3.6) Trong đó 0 * 2 = (2 2 | | | |) o B n n        . b). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm Biểu thức thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm thu được như sau: 2 * 2 5/2 2 0 ' ' 1 23 , , , '' , , , 2 ( ) 1 = | ( )| { }[1 { }] 2 4 b nn bb s nn m e n k T I q exp D exp k T k T cV            2 2 2 2 0 2 2 2 42 2 3 ( ) 3 [1 ( 3)], 2 4 4( ) 4 b b b b e E k T D D D k T m D k T k T      (3.7) trong đó * 20 = (2 2 | | | |)D n n       . 3.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài Tương tự như trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài, tính toán giải tích thu được biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây [...]... động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chử nhật hố thế cao vô hạn được xây dựng Kết quả thu nhận được phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm 5.3 Hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật khi có sự giam cầm phonon Với mục đích xem xét ảnh hưởng của sự giam cầm phonon đến hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện tử bởi điện tử giam cầm trong. .. trong các nghiên cứu trước đây Nó chỉ ra rằng thế giam cầm của điện tử có tác động lớn đến sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử 3.5 Kết luận chương 3 Chương 3 của luận án đã nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol Phương trình động lượng tử cho điện tử cũng các biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ. .. cho thấy hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong các dây lượng tử hình dạng khác nhau cũng có một số sự khác biệt cả về định tính lẫn định lượng 4 Khi có mặt của từ trường, với sự tác động mạnh của nó lên phổ năng lượng của điện tử, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong các dây lượng tử thay đổi rõ rệt, phổ hấp thụ phi tuyến sóng điện từ lúc này trở... Như vậy, sự giam cầm phonon trong dây lượng tử không làm thay đổi định tính về sựu phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến vào tàn số sóng điện từ Tuy nhiên đã có sự thay đổi định lượng của hệ số hấp thụ phi tuyến Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong trường hợp phonon giam cầm lớn hơn, điều này cũng được thấy trong hình 16, nếu thay đổi chỉ số lượng tử của phonon giam cầm, hệ số hấp thụ phi tuyến. .. xạ điện tửphonon âm và tán xạ điện tử- phonon quang, biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm khi có mặt của từ trường cho cơ chế tán xạ điện tử- phonon quang 2 Các kết quả cho thấy rằng sự lượng tử hóa do giảm kích thước trong dây lượng tử có ảnh hưởng đáng kể lên sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ với sự xuất hiện của các chỉ số lượng tử theo hai chiều của dây Sự. .. số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh cũng được thiết lập cho trường hợp tán xạ điện tử giam cầmphonon quang giam cầm Kết quả giải tích được tính số và cho thấy rằng sự giam cầm phonon trong dây lượng tử không làm thay đổi định tính sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến vào cac tham số của hệ Tuy nhiên nó đã ảnh hưởng định lượng của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây Hệ số hấp thụ phi. .. rõ sự ảnh hưỡng của phonon giam cầm lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử, biểu thức của hệ số hấp thụ (5.5) sẽ được tính số ở phần tiếp theo 5.4 Tính toán số và bàn luận Hình 5.1 biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào năng lưượng sóng điện từ trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn cả hai trường hợp phonon giam cầm. .. số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ phụ thuộc mạnh vào tần số hiệu dụng của hố thế Một sự khác biệt nữa khi so sánh với dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn là với dây lượng tử hình trụ hố thế parabol, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ không nhận giá trị âm khi thay đổi bán kính dây Điều này cho thấy sự ảnh hưởng đáng kể của sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào thế giam cầm điện tử trong dây lượng. .. đỉnh hấp thụ dịch chuyển về phía có nhiệt độ thấp hơn Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ khi có sự giam cầm phonon cũng lớn hơn 19 5.5 Kết luận chương 5 Chương 5 của luận án nghiên cứu ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện tù trong dây lượng tử Kết quả thu được biểu thức của phương trình động lượng tử cho điện từ trong dây lượng tử hình chữ nhật khi có sự giam cầm phonon... nhật, sự giảm kích thước theo hai chiều giới hạn tác động trực tiếp đến sự lượng tử hóa hai chiều của dây, dẫn đến sự tác động mạnh mẽ hơn lên sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ 4.4.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài Khi có mặt của từ trường, sự hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử hình chữ nhật cũng đã thay đổi đáng kể Hình 4.7 cho thấy phổ hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình . dây lượng tử và hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong bán dẫn khối. Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng. Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử& apos;”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Luận án nghiên cứu sự hấp thụ