1 Nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất và sai hỏng điểm trong silic Vũ Bá Dũng Trường ĐH Khoa học Tự nhiên; Khoa Vật lý Chuyên ngành: Vật lý Chất rắn; Mã số: 62 44 07 01 Người hướng dẫn: 1. PGS. TS. Nguyễn Ngọc Long 2. GS. TSKH. Đào Khắc An Năm bảo vệ: 2011 Abstract. Nghiên cứu tổng quan về vật liệu Si và khuếch tán trong vật liệu Si. Nghiên cứu mở rộng định luật lực tổng quát, định luật Onsager và định luật Fick, tìm ra sự tương thích và đồng nhất giữa định luật Onsager và định luật Fick làm cơ sở để áp dụng cho bài toán khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm trong Si. Phát triển, hoàn thiện bài toán và hệ phương trình khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm trong Si. Phát triển lý thuyết giải số hệ phương trình khuếch tán đồng thời B, I và V trong Si để tìm ra được phân bố cuả B và sai hỏng điểm trong Si. Thảo luận kết quả, áp dụng để lý giải các kết quả thực nghiệm và các hiện tượng khuếch tán dị thường. Mô phỏng quá trình khuếch tán động của B và sai hỏng điểm trong Si. Keywords. Vật lý chất rắn; Vật liệu bán dẫn; Khuếch tán; Phương trình khuếch tán Content. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Khuếch tán là một quá trình cơ bản và phổ biến của tự nhiên. Khuếch tán có mặt trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Khuếch tán đóng vai trò quyết định trong khoa học về vật liệu. Pha tạp chất vào các vật liệu bán dẫn là một bước công nghệ quan trọng trong công nghệ chế tạo linh kiện bán dẫn và mạch IC. Sự phân bố tạp chất và sai hỏng điểm trong vật liệu bán dẫn quyết định đến đặc tính và chất lượng của các linh kiện bán dẫn. Các bằng chứng thực nghiệm đã cho thấy quá trình khuếch tán bất kỳ một loại tạp chất nào trong vật liệu bán dẫn đều làm sinh ra các sai hỏng điền kẽ (I) và nút khuyết (V), các sai hỏng điểm tương tác và khuếch tán đồng thời với tạp chất làm cho phân bố tạp chất và sai hỏng điểm trở nên phức tạp hơn. Việc hiểu biết về quá trình khuếch tán tạp chất và xác định phân bố của tạp chất và sai hỏng điểm trong vật liệu bán dẫn là những vấn đề phức tạp và khó khăn, nhưng cần thiết đối với lý thuyết về khuếch tán trong vật liệu bán dẫn và có ích trong công nghệ pha tạp nhằm chế tạo các linh kiện bán dẫn và mạch IC. Luận án đã lựa chọn phát triển một phương pháp nghiên cứu về khuếch tán và phân bố tạp chất và sai hỏng điểm trong Si. Tên đề tài của luận án là: Nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất và sai hỏng điểm trong silic. 2. Mục tiêu, nội dung và phạm vi của luận án Đề tài nghiên cứu trong phạm vi lý thuyết về pha tạp và khuếch trong vật liệu bán dẫn với các mục tiêu chính là: Nghiên cứu tính tương thích và đồng nhất giữa định luật Fick và Onsager. Nghiên cứu bài toán 2 khuếch tán đồng thời tạp chất B và sai hỏng điểm trong Si. Tìm phân bố của tạp chất B và sai hỏng điểm theo chiều sâu và theo thời gian trong Si. Ứng dụng để lý giải các kết quả thực nghiệm. Thực hiện mô phỏng quá trình khuếch động của B và sai hỏng điểm trong Si. 3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Các kết quả của luận án có ý nghĩa đối với lý thuyết về pha tạp và khuếch tán tạp chất cùng những hiệu ứng liên quan trong vật liệu bán dẫn với những ý nghĩa chính: i. Phát triển một phương pháp nghiên cứu về phân bố tạp chất và sai hỏng điểm trong chất bán dẫn ii. Chứng minh sự tương thích, đồng nhất giữa định luật Onsager và định luật Fick, làm cơ sở cho việc kết hợp lý thuyết Fick và lý thuyết nhiệt động học không thuận nghịch để giải quyết bài toán khuếch tán đồng tạp chất và sai hỏng điểm trong Si, nhằm mục đích cuối cùng là tìm ra được phân bố của B và sai hỏng điểm trong Si. iii. Có thể mô phỏng được quá trình khuếch tán động của tạp chất và sai hỏng điểm trong chất bán dẫn. iv. Có thể ứng dụng để khống chế các thông số của các mạch IC và linh kiện bán dẫn một cách chính xác, đặc biệt là ở kích thước nano hoặc kích thước siêu ngắn nhỏ hơn 1μm. 4. Cấu trúc của luận án Luận án có 160 trang, 5 chương với 23 mục, 5 bảng số liệu, 43 hình vẽ và đồ thị, 145 tài liệu tham khảo và 3 phụ lục. Chương I MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 1.1. Một vài tính chất cơ bản của vật liệu bán dẫn Si Silic là vật liệu bán dẫn điển hình. Nguyên tố silic (Si) thuộc phân nhóm chính nhóm IV. Đơn tinh thể Si có cấu trúc kim cương, gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau. Trong một ô cơ sở có 8 nguyên Si, mỗi nguyên tử Si có 4 nguyên tử lân cận tạo thành một ô con bốn mặt, độ dài cạnh của ô cơ sở là 0,543 nm, bán kính nguyên tử Si là 0,118 nm. 1.4. Các kết quả thực nghiệm về khuếch tán và sai hỏng trong Si Hình 1.7. Sai hỏng trong vùng Emitter [8]. Hình 1.9. Hiệu ứng đẩy bởi Emitter [14]. 3 x C DJ    2 2 x C D x J t C         uCJ  X.LJ  x LJ    Hình 1.7 là hình ảnh sai hỏng điểm do khuếch tán B trong Si ở độ sâu 1,4 μm; 1,8 μm và 2,2μm [8]. Hình 1.9 là hình ảnh hiệu ứng đẩy bởi Eemitter, là hiện tượng sau khi khuếch tán miền Base của transistor, khuếch tán tiếp miền Emitter, thì miền Base ở dưới Emitter bị đẩy lồi xuống dưới một khoảng cỡ từ 100 nm trở lên. Hình 1.10 là hình ảnh của hiệu ứng khuếch tán ngang, một hiệu ứng khi khuếch tán bằng phương pháp đảo ngược, xuất hiện tượng khuếch tán lan sang ngang dưới đáy miền Emitter, hiệu ứng là một bằng chứng về miền vật liệu dưới vùng khuếch tán thường xuất hiện nhiều nút khuyết. Hình 1.11 là hình ảnh miền sai hỏng dưới miền khuếch tán tạp chất B. 1.5. Định luật Fick và định luật Onsager 1.5.1. Mật độ dòng khuếch tán Lý thuyết Fick và lý thuyết Onsager đều định nghĩa mật độ dòng khuếch tán là [2, 119]: (1.37) u là vận tốc và C là nồng độ của các phân tử khuếch tán. 1.5.2. Định luật Fick a. Định luật Fick I: Mật độ dòng khuếch tán tỷ lệ thuận với gradient nồng độ [46, 47,103]: (1.38) b. Định luật Fick II: Tốc độ biến thiên nồng độ tỷ lện thuận với đạo hàm bậc hại của nồng độ theo tọa độ: (1.39) 1.5.3. Định luật lực tổng quát và định luật Onsager a. Định luật lực tổng quát (GFL): Các mật độ dòng J (dòng điện, dòng nhiệt và dòng khuếch tán) tỷ lệ thuận với lực nhiệt động X: (1.40) L là hệ số tỷ lệ. b. Định luật Onsager: Mật độ dòng khuếch tán J là hàm số tuyến tính của gradient thế hóa học μ [13, 32, 57, 80]: (1.41) 1.5.4. Những mâu thuẫn của định luật Fick và định luật Onsager Theo lý thuyết nhiệt động lực học thì dòng khuếch tán triệt tiêu khi gradient thế hóa học triệt tiêu. Nhưng theo định luật Fick thì dòng khuếch tán triệt tiêu chỉ cần gradiet nồng độ triệt tiêu. Như vậy định Hình 1.10. Hiệu ứng khuếch tán ngang [4, 12]. Hình 1.11. Miền sai hỏng dưới miền khuếch tán [4,12]. 4 x C D x C 6 u J       )C(. 6 u J t C    C 6 u )CC( 6 u JJJ 2121  x C C    luật Onsager phù hợp, định luật Fick không phù hợp với nhiệt động lực học. 1.6. Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I và V dạng Onsager Quá trình khuếch tán tạp chất B trong Si, luôn làm sinh ra các sai hỏng điểm, các sai hỏng điểm tương tác và khuếch tán đồng thời cùng với B, làm cho quá trình khuếch tán trở nên rất phức tạp. Lý thuyết Fick là lý thuyết khuếch tán đơn giản không thể mô tả được quá trình khuếch tán này. Nhiệt động lực học không thuận nghịch là một lý thuyết đi sâu vào bản chất và động lực của các quá trình có thể mô tả được quá trình khuếch tán phức tạp này bằng hệ phương trình dạng các mật độ dòng khuếch của B (J B ), điền kẽ (J I ) và nút khuyết (J V ) [4, 10]: (1.60a) (1.60b) (1.60c) Hệ phương trình (1.60a), (1.60b) và (1.60c) chưa cho phép tìm ra phân bố tạp chất B, I và V trong Si. Nội dung của chương II và III sẽ tìm ra hệ phương trình mô tả được quá trình khuếch tán B, I và V trong Si và cho phép tìm được sự phân bố B và sai hỏng điểm trong Si. Chương II SỰ TƢƠNG THÍCH VÀ ĐỒNG NHẤT GIỮA ĐỊNH LUẬT ONSAGER VÀ ĐỊNH LUẬT FICK 2.1. Dòng tuyệt đối và dòng thực Dòng khuếch tán thực J thực chất là hiệu của hai dòng khuếch tán tuyệt đối ngược chiều nhau J 1 và J 2 : (2.6) và tốc độ biến thiên nồng độ được xác định bởi công thức: (2.7) Như vậy ban đầu các phương trình mô tả quá trình khuếch tán là các phương trình dạng hiệu số chưa phải là các phương trình vi phân. Tuy nhiên trong các mô tả vĩ mô có thể sử dụng gần đúng: (2.8) Áp dụng (2.8) cho các phương trình (2.6) và (2.7), ta có thể tìm ra được các biểu thức của định luật Fick, định luật lực tổng quát và định luật Onsager. 2.2. Các định luật Fick Sử dụng phép gần đúng (2.8) thì các phương trình (2.6) và (2.7) trở thành biểu thức của các định luật Fick tuyến tính: (2.9) )JJ(J x C C CDCD C CDCD DD 2 1 x C C CDCD DD2 2 1 J x C C CDCD C CDCD DD 2 1 x C C CDCD DD2 2 1 J IBV B V BBII B IIVV BV I V BBII VII I V IIBB I BBVV IV B V IIBB VBB                                                        5 Cln.kT 0  2 2 2 2 x C D x C 6 u t C         ) kT (exp x ) kT exp(DJ 0      ) kT ( x ). kT exp(). kT exp(.DJ 0      (2.10) 2.3. Định luật lực tổng quát Theo nhiệt động lực học thì nồng độ C và thế hóa học μ liên hệ với nhau theo hệ thức: (2.12) Khi đó biểu thức (2.6) trở thành biểu thức của định luật lực tổng quát: (2.15) Như vậy trong trường hợp tổng quát định luật lực tổng quát không phải là tuyến tính như (1.40) mà là phi tuyến dạng (2.15). 2.4. Định luật Onsager Từ (2.15) ta có thể có: (2.18) và biến đổi thành dạng: (2.19) L 0 là một hằng số. Hệ thức (2.19) là biểu thức của định luật Onsager. Như vậy trong trường hợp tổng quát định luật Onsager cũng không phải là tuyến tính như (1.40) mà là phi tuyến dạng (2.19). 2.6. Sự đồng nhất giữa định luật Fick và định luật Onsager Trong trường hợp thế hóa học  là bé thì ta có: (2.31) khi đó biểu thức của định luật Onsager có dạng: (2.34) Có nghĩa là hệ thức Onsager đồng nhất với hệ thức Fick. Hệ số tương quan L tỷ lệ thuận với hệ số khuếch tán D và nồng độ C (2.35) 2.7. Thảo luận Trường hợp tổng quát thì định luật lực tổng quát và định luật Onsager là phi tuyến và định luật Fick và Onsager là khác nhau. Trường hợp thế hóa học nhỏ thì định luật lực tổng quát và Onsager là tuyến tính và định luật Fick và Onsager là đồng nhất. Chương III HỆ PHƢƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG Si 3.1. Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I và V dạng parabolic 3.1.1. Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I và V Trên cơ sở sự đồng nhất giữa định luật Fick và Onsager, nên có thể áp dụng hệ thức Fick II cho hệ phương trình khuếch tán dạng Onsager (1.60a), (1.60b) và (1.60c) như sau: x C D x C .kT. kT DC J       x ). kT exp(LJ 0    kT DC L  kTkT 1C 0     6                                                x C C CDCD C CDCD DD x2 1 x C C CDCD DD2 x2 1 t C B V BBII B IIVV BV I V BBII VI I                                                x C C CDCD C CDCD DD x2 1 x C C CDCD DD2 x2 1 t C I V IIBB I BBVV IV B V IIBB VB B                                 x C C D x C C D C DD 2 1 u C CDCD DD2 2 1 D B V BI I B V BI eff B V IIBB VB eff B                                                  2 B 2 V I B I I I V IB B I V IB eff I V BBII VI eff I x C C D C D 2 1 x C C D x C C D C DD 2 1 u C CDCD DD2 2 1 D (3.2a) (3.2b) (3.2c) Lấy đạo hàm vế phải của (3.2a), (3.2b) và (3.2c), lược bỏ những số hạng nhỏ và không thích hợp, biến đổi ta có hệ: (3.9a) (3.9b) (3.9c) Với các hệ số (3.11a) (3.11b) D B eff và D I eff là hệ số khuếch tán hiệu dụng của B và I, u B eff và u I eff là vận tốc truyền tải hiệu dụng đối với B và I, σ I là hệ số sinh - hủy I. 3.1.2. Hệ quả a. Sự phụ thuộc của hệ số khuếch tán vào nồng độ Biểu thức hệ số khuếch tán hiệu dụng của B và I trong Si trong phương trình (3.9a) và (3.9b) là: (3.13) II I eff I 2 I 2 eff I I C x C u x C D t C          x C u x C D t C B eff B 2 B 2 eff B B         ) t C t C ( t C IB V         ) t C t C ( t C IB V                   V IIBB VB eff B C CDCD DD2 2 1 D 7                  2 B 2 V I B I I x C C D C D 2 1 2 B 2 B B x C D t C      2 I 2 I I x C D t C      2 V 2 V V x C D t C      (3.14) Hình 3.1 là đồ thị cho biết hệ số khuếch tán hiệu dụng của B phụ thuộc vào nồng độ. Hình 3.2 là đồ thị cho biết hệ số khuếch tán hiệu dụng của điền kẽ phụ thuộc vào nồng độ. Do có sự tương tác giữa B, I và V với nhau hệ số khuếch tán của B và I đã trở thành rất phức tạp. c. Hệ số sinh hủy điền kẽ Si Cũng trong phương trình mô tả quá trình khuếch tán của điền kẽ (3.9b) xuất hiện hệ số sinh hủy điền kẽ Si σ I trong quá trình khuếch tán tạp chất B: (3.17) Theo (3.17) thì vùng nồng độ B cao thì (σ I < 0) quá trình sinh I chiếm ưu thế, vùng nồng độ B thấp thì (σ I > 0) quá trình hủy I chiếm ưu thế. 3.3. Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I và V trƣờng hợp giới hạn Khi tương tác giữa B, I và V với nhau là không đáng kể thì các hệ số tương quan L BI = L BV = L IV = 0, lúc đó quá trình khuếch tán của B, I và V là độc lập và được mô tả bởi các hệ thức Fick tuyến tính: (3.36a) (3.36b) (3.36c) 3.2.2. Thảo luận Áp dụng lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch có thể mô tả được quá trình khuếch tán đồng thời B và sai sai hỏng điểm trong Si bằng hệ phương trình đạo hàm riêng parabolic phi tuyến dạng truyền tải-khuếch tán, hệ phương trình này không những mô tả được quá trình khuếch tán của B, I và V mà còn mô tả được sự phụ thuộc của hệ số khuếch tán vào nồng độ và quá trình sinh hủy sai hỏng điểm do khuếch tán B trong Si. Sự tương tác giữa các thành phần B, I và V là nguyên nhân làm           V BBII VI eff I C CDCD DD2 2 1 D Hình 3.1. Hệ số khuếch tán hiệu dụng của B phụ thuộc vào nồng độ B. Hình 3.2. Hệ số khuếch tán hiệu dụng của I phụ thuộc vào độ sâu. 8 h CC 2 |)u|u( h CC 2 |)u|u( x C u 1i n 1i 1n 1i n 1i 1n 1i n 1i n 1i n                        i n 1i n 1i n CC t C 2 1i 1n 1i n 2/1n 2 1i n 1i 1n 2/1n 1i n 2 2 h CC D h CC D x C D               cho hệ số khuếch tán hiệu dụng của B và I trở nên phức tạp và phụ thuộc vào hệ số khuếch tán và nồng độ của cả B, I và V. Quá sinh-hủy sai hỏng điểm trong Si phụ thuộc vào nồng độ tạp chất B. Khi tương tác giữa các thành phần B, I và V là không đáng kể thì khuếch tán B, I và V là độc lập và có thể được mô tả bằng các phương trình đạo hàm riêng tuyến tính dạng Fick. 3.3. Kết luận Lý nhiệt động lực không thuận nghịch có thể mô tả được quá trình khuếch tán đồng thời có sự tương tác lẫn nhau của B và sai hỏng điểm trong Si, đồng thời cũng mô tả được sự phụ thuộc vào nồng độ của hệ số khuếch tán của B và I. Sự tương thích và đồng nhất giữa định luật Fick và định luật Onsager cho phép hoàn thiện hệ phương trình khuếch tán đồng thời B, I và V trong Si bằng hệ phương trình parabolic phi tuyến dạng truyền tải-khuếch tán. Chương IV PHƢƠNG PHÁP GIẢI SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG Si 4.1. Phƣơng pháp giải số hệ phƣơng tình khuếch tán B, I và V Mô hình khuếch tán một chiều được lựa chọn với phiến Si độ dày L lớn hơn rất nhiều so với chiều sâu khuếch tán của B. Nghiệm bài toán là nồng độ của B, I và V phụ thuộc vào tọa độ và thời gian C B (x, t), C I (x, t) và C V (x, t). Nguồn khuếch tán B là vô hạn với nồng độ 0 B C , ngay từ khi chưa khuếch tán trong phiến Si đã tồn tại các sai hỏng điểm (điền kẽ V và nút khuyết I) cân bằng nồng độ là 0 I C và 0 V C . Vì phiến Si có độ dày L rất lớn, nên cả B, I và V đều không thể khuếch tán đến độ sâu L, nên nồng độ B tại đây luôn bằng không, còn nồng độ I và V luôn là giá trị cân bằng. Vì vậy ta có các điều kiện biên và điều kiện ban đầu: C B (0, t) = 0 B C ; C I (0, 0) = 0 I C ; C V (0, 0) = 0 V C (4.1) C B (L, t) = 0 ; C I (L, t) = 0 I C ; C V (L, t) = 0 V C (4.2) C B (0, 0) = 0 B C ; C B (x , 0) = 0 ; C I (x, 0) = 0 I C ; C V (x, 0) = 0 V C (4.3) 4.2. Phƣơng pháp sai phân ngƣợc dòng Sai phân được thực hiện theo các công thức sau: (4.11a) (4.11b) (4.11c) Phương pháp sai phân ngược dòng ổn định vô điều kiện với sai số: ε = 0[τ] + [h 2 ] (4.12) 4.3. Kết quả Kết quả đưa ra dưới dạng số (phụ lục P.3) và dạng đồ thị. Hình 4.5 là đồ thị biểu diễn phân bố tạp chất B và sai hỏng điểm C B , C I và C V theo chiều sâu x, với thời gian khuếch tán 10 phút ở nhiệt khuếch tán là 800 o C. Hình 4.6, hình 4.7 và hình 4.8 là các đồ thị phân bố tạp chất B và sai hỏng điểm C B , C I và C V 9 theo chiều sâu x với thời gian khuếch tán tương ứng là 5 phút 10 phút và 15 phút, ở nhiệt độ 1000 o C. Hình 4.9 là đồ thị phân bố B và sai hỏng điểm trong Si ứng với thời gian khuếch tán khác nhau (5 phút và 15 phút) ở nhiệt độ 1000 o C. Hình 4.14 cho biết phân bố B, I và V ở độ sâu dưới 1 μm, với thời gian khuếch tán 10 phút ở nhiệt độ 1000 o C. Trên các hình 4.5, hình 4.6, hình 4.7, hình 4.8 và hình 4.9 cho thấy sai hỏng điểm sinh ra trong Si phụ thuộc vào thời gian và nhiệt độ khuếch tán: Ở nhiệt độ 1000 0 C, với thời gian khuếch tán 5 phút thì I bị đẩy sâu cỡ 5,5 m. Khi thời gian là 10 phút, I đã bị đẩy vào tới độ sâu cỡ 7,5 m. Khi thời gian là 15 phút thì I bị đẩy tới độ sâu tới hơn 8,5 m. 4.4.3. Thảo luận Các kết quả giải số hệ phương trình khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm đã cho thấy: - Khi khuếch tán tạp chất B trong Si ở nhiệt độ thấp (hình 4.5) do năng lượng chuyển động nhiệt của các nguyên tử B còn nhỏ nên tốc độ khuếch tán B nhỏ, vì vậy B không vào sâu được trong Si (nồng độ cỡ 10 8 cm -3 chỉ đạt độ sâu cỡ 0,8 μm sau 10 phút khuếch tán). Do tương tác với nút mạng tinh thể Si chưa mạnh nên các sai hỏng điểm sinh ra còn ít, và không bị đẩy vào sâu trong Si. - Khi khuếch tán tạp chất B trong Si ở nhiệt độ cao hơn (hình 4.6 – hình 4.8), do năng lượng của các nguyên tử B lớn hơn, nên các nguyên tử B khuếch tán nhanh hơn và vào sâu hơn trong Si (miền có nồng độ B cỡ 10 8 cm -3 đã đạt độ sâu cỡ 1 μm sau 5 phút khuếch tán, đạt 1,2 μm sau 10 phút khuếch tán Hình 4.5. Phân bố B, I và V trong Si sau 10 phút khuếch tán ở 800 o C. Hình 4.6. Phân bố B, I và V trong Si sau 5 phút khuếch tán ở 1000 o C. Hình 4.7. Phân bố B, I và V trong Si sau 10 phút khuếch tán ở1000 o C. Hình 4.8. Phân bố B, I và V trong Si sau 15 phút khuếch tán ở 1000 o C. Hình 4.9. Phân bố B, I và V trong Si sau 5 và15 phút khuếch tán ở 1000 o C. Hình 4.14. Phân bố B, I và V trong Si sau 10 phút khuếch tán ở 1000 o C độ sâu (0,1μm - 1μm). 10 và đạt 1,5 μm sau 15 phút khuếch tán). Đồng thời cũng do năng lượng lớn hơn sự tương tác B với mạng tinh thể Si cũng mạnh hơn nên các sai hỏng điểm sinh ra nhiều hơn, và bị đẩy vào sâu hơn trong Si (sau 15 phút khuếch tán bị đẩy vào cỡ 8,5 m). - Có thể cơ chế khuếch tán kick-out của B trong Si chiếm ưu thế, nên tại miền có nồng độ cao của B (gần bề mặt Si), các sai hỏng điểm (điền kẽ I và nút khuyết V) đã được sinh ra nhiều hơn những miền có nồng thấp. Tuy nhiên do điền kẽ khuếch tán nhanh nên các điền kẽ đi vào sâu hơn vượt qua miền khuếch tán B khá xa và để lại các nút khuyết phân bố tập trung nhiều ngay sau miền khuếch tán của B. - Càng gần bề mặt Si thì các sai hỏng điểm sinh ra càng nhiều do nồng độ B cao, có nghĩa là càng gần bề mặt thì nồng độ nút khuyết càng cao, điều này đã làm cho tạp chất B khuếch tán theo cơ chế nút khuyết chiếm ưu thế (do năng lượng kích hoạt của cơ chế này rất thấp), theo R. Fair [73] thì cơ chế khuếch tán này được thực hiện theo các phản ứng: B i + V → B s B + + V - → B + V - → B s Những phản ứng kiểu này đã làm tiêu hủy nhiều nút khuyết làm cho miền có nồng độ B cao thì nồng độ V nhỏ (hình 4.11 và hình 4.13). Tại miền này, do nồng độ nút khuyết tăng dần theo độ sâu nên phản ứng tái hợp giữa V và I cũng tăng dần, kết quả là nồng độ điền kẽ giảm theo chiều tăng của nồng độ V. - Khi ra khỏi miền khuếch tán B, do không còn B (hoặc còn thì nồng độ B rất thấp) nên các phản ứng tiêu hủy nút khuyết bởi các nguyên tử B cũng không còn (hoặc không đáng kể) đã làm cho nồng độ nút khuyết đạt giá trị cao. Ngay sau vùng khuếch tán B đã có sự tập trung nhiều nút khuyết, nên sự tái hợp giữa V và I lại xảy ra mạnh đã làm tiêu hủy nhiều điền kẽ, vì thế mà nồng độ điền kẽ bị giảm mạnh tới cực tiểu nơi nồng độ nút khuyết đạt cực đại (hình 4.14 và hình 4.15). - Khi vào sâu hơn nữa thì các nút khuyết sinh ra trong miền khuếch tán B khuếch tán chậm hơn điền kẽ, nên nút khuyết sinh ra chưa có mặt ở miền này, ở đây chỉ tồn tại các nút khuyết cân bằng có sẵn trong Si từ trước. Cũng tại miền này, các điền kẽ sinh ra trong miền khuếch tán B đã khuếch tán nhanh hơn và đến miền này khá nhiều, chúng tái hợp với các nút khuyết cân bằng và làm nồng độ của nút khuyết ở đây giảm xuống dưới giá trị cân bằng. Tại những miền không có B thì nồng độ điền kẽ và nút khuyết tuân theo định luật tác dụng khối lượng [129. 130] 0 V 0 IVI C.CC.C  (C I và C V là nồng độ điền kẽ và nút khuyết không cân bằng, C I 0 và C V 0 là nồng độ điền kẽ và nút khuyết cân bằng), vì vậy tại miền này nồng độ điền kẽ tăng vượt qua giá trị cân bằng, đến độ sâu nồng độ nút khuyết cực tiểu thì nồng độ điền kẽ đạt cực đại, rồi sau đó cả điền kẽ và nút khuyết dần trở về các giá trị cân bằng của chúng (hình 4.16). Từ các hình 4.5, hình 4.6 và hình 4.9 cho thấy sai hỏng điểm sinh ra càng nhiều và càng bị đẩy sâu vào trong Si khi nhiệt độ càng cao và thời gian khuếch tán càng dài. Nồng độ sai hỏng điểm sinh ra phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ. [...]... sâu khuếch tán theo chiều ox và gốc tọa độ o là bề mặt khuếch tán o 0 x 0 Hình 5.3 Phân bố B và sai hỏng điểm tại thời điểm t = 0 Hình 5.4 Phân bố B và sai hỏng điểm tại thời điểm t = t1 o 0 x 0 Hình 5.5 Phân bố B và sai hỏng điểm tại thời điểm t = t2 Hình 5.6 Phân bố B và sai hỏng điểm tại thời điểm t = t3 Hình 5.3 ghi lại phân bố ban đầu (t = 0) của B, I và V trước khi thực hiện khuếch tán, trong. .. Sau khi khuếch tán B ở miền Base, khuếch tán As ở vùng Emitter đã làm sinh ra các sai hỏng điểm, các sai hỏng điểm khuếch tán nhanh vượt ra khỏi miền Emitter tới tận vùng Base, trong vùng Base các sai hỏng điểm tương tác với tạp chất B làm cho các nguyên tử B bị khuếch tán tăng cường (hình 1.9 và hình 4.20) - Giải thích hiệu ứng khuếch tán ngang trong quá trình khuếch tán đảo ngược: Khi khuếch tán As... hỏng điểm đã được sinh ra và khuếch tán cùng với B trong Si, trong đó tự điền kẽ silic đã bị đẩy sâu vượt qua cả miền khuếch tán B khá xa, còn các nút khuyết phân bố nhiều ở ngay sau miền phân bố tạp chất B  Các sai hỏng điểm sinh ra do khuếch tán B trong Si là nguyên nhân trực tiếp gây ra các hiện tượng khuếch tán dị thường Chương V MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỘNG CỦA B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG. .. tự điền kẽ Si và nút khuyết cân bằng Sau thời điểm t > 0 thì B bắt và liên tục khuếch tán vào trong Si Trên hình 5.4 cho biết sự phân bố của B, I và V tại thời điểm t 1 > 0, với thời gian khuếch tán còn nhỏ, thì B chưa đi vào được sâu trong Si (vào khoảng 5 lớp nguyên tử Si) Tại thời điểm này 13 sai hỏng điểm đã được sinh ra nhưng chưa nhiều và chưa bị đẩy sâu vào trong Trên các hình 5.5 và hình 5.6... tương thích và đồng nhất giữa định luật Fick và Onsager Phát triển bài toán khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm trong Si: i Áp dụng lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch (lý thuyết Onsager) để mô tả quá trình khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm trong Si ii Trên cơ sở sự đồng nhất giữa định luật Onsager và định luật Fick, áp dụng định luật Fick II cho hệ phương trình khuếch tán dạng các... bố của tạp chất B và sai hỏng trong Si theo chiều sâu, theo nhiệt độ và theo thời gian ii Ứng dụng kết quả để lý giải các kết quả thực nghiệm, các dự đoán lý thuyết và các hiện tượng khuếch tán dị thường trong Si 5 Thực hiện mô phỏng quá trình khuếch tán động gần đúng với quá trình thực của B và sai hỏng điểm trong Si gồm các quá trình: i Quá trình di chuyển các nguyên tử B và sai hỏng điểm trong Si... và sai hỏng điểm trong Si, sau 5 phút khuếch tán ở 1000 oC (hình 4.5) với quả mô phỏng của S T Duham (hình 4.18) [3], cả hai kết quả này cùng cho thấy trong quá trình khuếch tán tạp chất B, sai hỏng điểm được sinh ra và bị đẩy sâu vào trong, tuy nhiên về phân bố sai hỏng điểm thì còn có sự khác biệt khá lớn là: - Theo kết quả của luận án thì nút khuyết được tập trung nhiều ở ngay sau miền phân bố tạp. .. các mật độ dòng khuếch tán (dạng Onsager) của B và sai hỏng điểm trong Si, thu được một hệ phương trình parabolic phi tuyến dạng truyền tảikhuếch tán 4 Phát triển phương pháp giải số hệ phương trình khuếch tán đồng thời của B, điền kẽ và nút khuyết trong Si: i Phát triển phương pháp sai phân ngược dòng để thực hiện giải số hệ phương trình khuếch tán đồng thời B, điền kẽ và nút khuyết trong Si Tìm được... bố B, I và V tại các thời điểm tiếp theo t2 và t3 ( t3 > t2 > t1) 5.5 Thảo luận Kết quả mô phỏng cho thấy thời gian khuếch tán càng lớn thì các sai hỏng điểm sinh ra càng nhiều và và bị đẩy càng sâu vào phía trong Tại thời điểm t2 điền kẽ Si đa đi sâu vào qua khoảng 7 lớp nguyên tử Si, còn tại thời điểm t3 và t4 thì điền kẽ Si đã vượt qua 9 dến 10 lớp nguyên tử Si Trên các hình 5.4, hình 5.5 và hình... KHUẾCH TÁN ĐỘNG CỦA B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG Si 5.1 Mô hình khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm trong Si Sự khuếch tán tạp chất trong vật liệu Si là sự dịch chuyển trên quy mô lớn các nguyên tử, quá trình này là kết quả của nhiều bước di chuyển nhỏ của các nguyên tử riêng biệt Cơ chế khuếch tán của tạp chất thường liên quan tới sai hỏng điểm, theo các phản ứng [8, 10, 88]: Bi + V ↔ Bs Bi + Si ↔ . và phân bố tạp chất và sai hỏng điểm trong Si. Tên đề tài của luận án là: Nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất và sai hỏng điểm trong silic. 2. Mục. MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỘNG CỦA B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG Si 5.1. Mô hình khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm trong Si Sự khuếch tán tạp chất