Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp MỤC LỤC I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lí chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu: 3 Đối tượng nghiên cứu: .4 Tính cấp thiết đề tài: Phương pháp nghiên cứu: Kế hoạch nghiên cứu: II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .6 1.Những nội dung lí luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm 1.1 Vị trí, vai trị Tốn có lời văn chương trình lớp 1.2 Nội dung giải tốn có lời văn lớp Thực trạng vấn đề nghiên cứu 1.1 Về phía giáo viên 1.2 Về phía học sinh Biện pháp đề xuất 1.1 Về nội dung .9 1.2 Về phương pháp Kết thực 20 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 22 1.1 Bài học kinh nghiệm .22 1.2 Kiến nghị 22 IV.TÀI LIỆU THAM KHẢO .24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải toán : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài: 1.1 Cơ sở lí luận: “ Hiền tài nguyên khí Quốc gia” Để đất nước giàu mạnh sánh vai với cường quốc năm châu phải bồi dường nhân tài Chính nói nhiệm vụ giáo dục thanh, thiếu niên Bác Hồ dặn “Vì lợi ích mười năm phải trồng cây, lợi ích trăm năm phải trồng người” Lời nói Bác trở thành mục tiêu nghiệp giáo dục nước nhà, gia đình, nhà trường nhằm phục vụ nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa Nghị Trung ương khóa VIII Giáo dục - đào tạo xác định: Cùng với khoa học công nghệ, giáo dục - đào tạo quốc sách hàng đầu Tiếp tục thực chủ trương này, Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII (tháng 2016) Đảng ta vạch rõ: “Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng giáo dục - đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học… nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội cho học sinh, sinh viên” Ngày nay, giới đà phát triển thành tựu khoa học công nghệ tạo thuận lợi góp phần nâng cao chất lượng sống người Vì thế, yếu tố trí tuệ giữ vai trị vô quan trọng phát triển kinh tế đất nước Trong đó, giáo dục tiểu học coi tảng hệ thống giáo dục phổ thơng Chính lẽ đó, thân tơi vào nhiệm vụ năm học yêu cầu kiến thức, kĩ mơn Tốn bậc Tiểu học Để làm mơn Tốn học có vị trí quan trọng phù hợp với sống thực tiễn cơng cụ cần thiết cho môn học khác để giúp học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn Tốn to lớn, Tốn học có khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ Có vai trị to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng mơn Tốn vấn đề đặt cho người giáo viên làm để dạy - học tốn có hiệu cao, học sinh 1/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Là giáo viên – người trực tiếp giảng dạy cho học sinh tơi tự đặt cho câu hỏi rằng: “ Phải có phương pháp dạy học nào? Để truyền đạt kiến thức khả học mơn tới học sinh mình.” Theo tơi phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí mục đích nhiệm vụ mục tiêu giáo dục mơn Tốn học nói chung dạy tốn lớp nói riêng Nó khơng phải cách thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ giải toán mà phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu cho học sinh tức dạy cách học Vì giáo viên phải có phương pháp hình thức dạy học để giúp học sinh học toán hiệu 1.2 Cơ sở thực tiễn: Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học dễ nhớ mau quên, tập trung ý học tốn chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học chóng chán Vì giáo viên phải làm để khắc sâu kiến thức cho học sinh tạo khơng khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức Xuất phát từ sống Đổi kinh tế, xã hội, văn hố, thơng tin địi hỏi người phải có lĩnh dám nghĩ dám làm động chủ động sáng tạo có khả để giải vấn đề Để đáp ứng yêu cầu bên giảng dạy nói chung, dạy học Tốn nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học để nâng cao hiệu dạy - học Hiện tồn ngành giáo dục nói chung giáo dục tiểu học nói riêng thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực học sinh làm cho hoạt động dạy lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả" Để đạt yêu cầu giáo viên phải có phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh Để đáp ứng với cơng đổi đất nước nói chung ngành giáo dục tiểu học nói riêng Trong chương trình mơn Tốn Tiểu học, giải tốn có lời văn giữ vai trị quan trọng Thơng qua việc giải toán học sinh thấy nhiều khái niệm toán học Qua việc giải toán rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính người Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đốn có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng kiến 2/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kĩ ngơn ngữ Đồng thời qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót Trong q trình giảng dạy, nghiên cứu tơi thấy mơn tốn Tiểu học chia làm mạch kiến thức: Số học, Đại lượng bản, Yếu tố đại số, Yếu tố hình học giải tốn có lời văn Trong mạch kiến thức số học mạch kiến thức quan trọng mơn học Trong ta gặp khơng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số số tự nhiên, phân số số thập phân Các Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số chia thành loại nhỏ học sinh thường lúng túng giải khó tìm hướng giải nhầm lẫn từ dạng sang dạng khác Nếu không xác định cho học sinh kiến thức vững học sinh khơng giải tốn dạng Chính lí đó, qua thực trạng học phần giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số học sinh Tôi nhận thấy việc giúp học sinh phát tổng, tỉ số hai số tìm cách giải toán việc làm quan trọng Nó giúp học sinh có khả phân tích, tổng hợp, tư nhằm nâng cao chất lượng học toán Qua kết khảo sát cho thấy kĩ giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số cịn nhiều hạn chế Một số học sinh chậm, kĩ tóm tắt tốn chưa có, chưa có thói quen đọc tìm hiểu kĩ tốn, dẫn tới thường nhầm lẫn dạng toán, chưa bám sát vào u cầu tốn, chưa có khả phân tích, suy luận Một số em tiếp thu thụ động, ghi nhớ cịn máy móc nên chóng qn dạng tốn Chính thực trạng đặt cho tơi dạy giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số để nâng cao chất lượng dạy - học Xuất phát từ lí tơi mạnh dạn nghiên cứu, chọn lọc qua kinh nghiệm giảng dạy để viết đề tài “Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 4” Mục đích việc nghiên cứu: Tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài nhằm mục đích: - Mở rộng nâng cao hiểu biết thân dạng tốn: “Tìm số biết tổng tỉ số hai số đó”, áp dụng cho thân tơi phương pháp giảng dạy đạt hiệu tốt 3/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp - Giúp học sinh lớp giải tốt dạng tốn Từ liên hệ sang dạng khác - Giúp học sinh lớp có hứng thú học mơn tốn, khơng “sợ tốn” gặp tốn khó Từ phát huy vai trị tích cực học sinh toán phát bồi dưỡng kịp thời mầm non có khiếu toán học Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp (lớp trực tiếp giảng dạy) - Học sinh lớp Tính cấp thiết đề tài: Qua việc khảo sát thực tế thấy việc giúp học sinh giải tốt tốn dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh hai mà ta có kết Đó quãng thời gian dài kiên trì, bền bỉ… làm Chính tơi xác định việc giải tốt tốn dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh việc cần thiết Phương pháp nghiên cứu: Để đạt mục đích giúp học sinh giải tốn có lời văn lớp với dạng tốn: "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó"tơi sử dụng số phương pháp sau: + Tơi chia dạng tốn thành dạng toán nhỏ + Nghiên cứu, đọc tài liệu, tìm phương pháp giải tình tốn xếp toán phù hợp với dạng + Tìm tốn điển hình cho dạng để hướng dẫn em tìm phương pháp giải chung + Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, vấn trao đổi trực tiếp học sinh, dự đối chiếu + Phương pháp trao đổi toạ đàm với đồng nghiệp + Kiểm tra đánh giá sau thực nghiệm + Dạy thực nghiệm 6.Kế hoạch nghiên cứu: Thời gian từ tháng năm 2016 đến tháng năm 2017 * Tháng 9: Chọn đề tài tìm hiểu đề tài * Tháng 10: Tìm hiểu thực trạng * Tháng 11,12: Tìm hiểu biện pháp để dạy cho học sinh có hiệu * Tháng 1,2 : Tiến hành thực nghiệm 4/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp * Tháng 3: Điều tra, khảo sát kết thực hiện, hoàn chỉnh số liệu, viết đề cương Hoàn thành đề tài 5/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải toán : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Những nội dung lí luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm 1.1 Vị trí , vai trị Tốn có lời văn chương trình lớp Bài tốn có lời văn tốn mà phần cho phần cần tìm ẩn chứa ngôn ngữ Tiếng Việt, để giải chúng cần phải hiểu rõ ngơn ngữ từ chìa khóa tìm phép tính tương ứng Tốn có lời văn giữ vị trí quan trọng chương trình tốn 4: Góp phần hệ thống hố củng cố có kiến thức, kỹ số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học phép tính (+, - , x, : ) với số học làm sở để học tiếp lớp đặt móng cho q trình đào tạo cấp học cao Nó hình thành kỹ tính tốn, giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng, hình dạng khơng gian giới thực, hình thành phát triển hứng thú học tập lực phẩm chất trí tuệ học sinh từ góp phần phát triển trí thơng minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo cho học sinh 1.2 Nội dung giải tốn có lời văn lớp Chương trình mơn Tốn lớp xây dựng theo bốn mạch kiến thức chủ yếu: Số học; Đại lượng đo đại lượng; Hình học Giải tốn có lời văn Các mạch kiến thức không dạy riêng rẽ mà dạy xen kẽ lẫn suốt chương trình Tốn có lời văn giữ vị trí đặc biệt chương trình tốn bao gồm dạng tốn điển hình như: - Tìm số trung bình cộng - Tìm số biết tổng hiệu số - Tìm số biết tổng tỉ số số - Tìm số biết hiệu tỉ số số - Bài tốn tìm số đo thực tế biết số đo đồ tỉ lệ đồ - Bài tốn tìm số đo đồ biết số đo thực tế tỉ lệ đồ - Bài tốn có nội dung hình học vận dụng kiến thức kiến thức (bài tốn khơng mẫu mực) Nội dung giải toán xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện tích, chu vi hình vng, hình chữ nhật ) đơn vị đo lường, đo diện tích nhằm đáp ứng với mục tiêu chương trình tốn Ngồi nội dung tốn lớp ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình đời sống, gần gũi với trẻ, tăng cường tính giáo dục cho học sinh 6/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Thực trạng vấn đề nghiên cứu: Để nắm thực trạng dạy học dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tơi tiến hành dự thăm lớp khối 4, đồng thời kiểm tra khảo sát học sinh giảng dạy năm học trước dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ hai số 1.1 Về phía giáo viên: Giáo viên cịn có thói quen giảng nhiều làm cho học sinh tiếp thu cách thụ động giải vấn đề cách máy móc Giáo viên chưa thực người tổ chức hướng dẫn học để học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, nói với cách tổ chức ảnh hưởng đến trình tiếp thu kiến thức học sinh dẫn đến dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số chưa giải theo yêu cầu tốn học 1.2 Về phía học sinh: Học sinh chưa có tính sáng tạo để đưa cách giải tốt cho Các em cịn quen với tóm tắt lời thay tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Chính lí khiến cho học sinh khó khăn tìm liệu toán, đặc biệt số học sinh nhận thức cịn chậm khó nhận biết tổng, tỉ số (số lớn, số bé) Để tìm hiểu thêm thực trạng tơi tiến hành đưa khảo sát thực nghiệm vào đầu năm học học sinh lớp 7/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp PHÒNG GD&ĐT ……… TRƯỜNG TIỂU HỌC …………… Thứ………ngày …… tháng ………năm 20… BÀI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Lớp - Năm học: 2015- 2016 Thời gian: … phút Đề Bài1: Tổng hai số 180 Tỉ số hai số Tìm hai số Bài 2: Tổng số 100 Tìm số đó, biết số lớn giảm lần số bé Bài 3: Hiện tuổi tuổi mẹ Biết năm trước tổng số tuổi hai mẹ 35 tuổi Tính tuổi người Qua khảo sát thực nghiệm thu kết sau: Bài tốn Tóm tắt Giải Bài tốn 98 % 94 % Bài toán 89 % 86 % Bài toán 46 % 41 % Sau khảo sát thực nghiệm tơi thấy kĩ giải tốn có lời văn học sinh nhiều hạn chế đặc biệt dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Thực tế cho thấy việc dạy học dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nhiều hạn chế - Đối với giáo viên: + Giáo viên chưa nhận thức hết tầm quan trọng phương pháp dạy học + Gv chưa nắm mặt mạnh, mặt yếu phương pháp Chính vậy, áp dụng phương pháp cách máy móc gây hạn chế cho q trình nhận thức học sinh Trong lúc dạy cịn thiếu tính động, sáng tạo phụ thuộc vào tài liệu có sẵn Kiến thức truyền thụ chưa chọn lọc nội dung, đồng thời giáo viên chưa cung cấp đầy đủ cho học sinh hiểu thuật ngữ toán học dẫn đến học sinh gặp khó khăn việc phân tích liệu tốn - Đối với học sinh: + Học sinh chưa nắm vững, chưa xác định dạng toán +Thời gian tập trung cho việc học phần giải tốn có lời văn với dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” cịn 8/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Do vậy, học sinh khơng phát triển lực tư duy, tìm tịi sáng tạo học phần giải toán dạng này, khơng hình thành kĩ khái qt hóa, trừu tượng hóa Trong việc tóm tắt đề tốn phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, nhiều học sinh gặp khó khăn việc xác định tỉ lệ đoạn thẳng việc biểu diễn số liệu đề lên sơ đồ Do việc biểu diễn không xác số liệu lựa chọn tỉ lệ không nên không nhận mối quan hệ đại lượng gây khó khăn cho việc phân tích tìm hướng giải tốn; khả phối hợp cách tóm tắt khác tốn cịn hạn chế Khi phân tích tốn đa phần em suy nghĩ theo hướng “suy luận xuôi”, tức từ đến phải tìm Tuy nhiên việc phối hợp hướng suy luận khác em cịn hạn chế, thực tế có nhiếu tốn phải suy nghĩ theo hướng ngược lại kết hợp nhiều cách khác tìm hướng giải Kĩ viết lời giải học sinh hạn chế Nhiều học sinh lời giải dài dòng thiếu Điều vừa thể khả ngôn ngữ em cách diễn đạt, vừa cho thấy em chưa nắm vững yêu cầu tốn Một số em cịn qn ghi dấu ngoặc đơn vị.Chính mà em làm toán nâng cao liên quan đến tỉ số,cụ thể dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Biện pháp đề xuất: Để giúp học sinh khắc phục sai lầm giải tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ hai số kĩ giải tốn thích hợp 1.1 Về nội dung: Theo chương trình sách giáo khoa sách giảng dạy định giáo viên phải biết vận dung linh hoạt xếp nội dung hợp lí, từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó để học sinh tiếp thu kiến thức cách tốt nhất, đồng thời đưa thêm dạng toán điển hình vào chương trình để vừa củng cố, vừa nâng cao, để mở rộng thêm dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số số 1.2 Về phương pháp: Dựa vào dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số tùy theo mục đích, u cầu cụ thể mà giáo viên phải phối hợp phương pháp đa dạng hóa hình thức tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào học sinh phát huy tính chủ động sáng tạo gây hứng thú cho học sinh Giáo viên phải người hướng dẫn tổ chức để học sinh chủ động sáng tạo tích cực lĩnh hội kiến thức để từ áp dụng kiến thức học Để học sinh nắm kiến thức dạng toán này, lưu ý đến yêu cầu sau: + Làm sáng tỏ thuật ngữ toán học (tỉ số - tổng - số lớn - số bé) 9/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp số học sinh nam số lớn; 35 học sinh tổng số học sinh nam số học sinh nữ Từ ta đưa dạng - Cho học sinh nhìn vào sơ đồ để tìm số phần số học sinh nữ (số bé) - Sau tìm giá trị phần, muốn tìm số học sinh nữ ta lấy giá trị phần nhân với số phần số học sinh nữ Bài làm Bước 1: Theo đề ta có sơ đồ: Nữ: Nam: Bước 2: Tổng số phần nhau: + = (phần) Bước 3: Số học sinh nữ là: 35 : x = 14 (học sinh) Bước 4: Số học sinh nam là: 35 – 14 = 21 (học sinh) Đáp số: Nữ : 14 học sinh Nam : 21 học sinh Dạng 2: Tỉ số phân số có dạng n ( n>1) Ví dụ: Tổng hai số 40 Tỉ số hai số Tìm hai số Đối với dạng này, học sinh dễ dàng làm Các em cần dựa vào bước giải dạng tốn: “ Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó.” Bài làm Bước 1: Theo đề ta có sơ đồ: Số bé: 40 Số lớn: Bước 2: Tổng số phần nhau: + = (phần) Bước 3: Giá trị phần số bé : 40 : = 10 Bước 4: Số lớn là: 10 x = 30 Số bé là: 40 – 30 = 10 Đáp số: Số bé: 10 Số lớn: 30 Dạng 3: Tỉ số số tự nhiên n (n>0) Khó khăn: Dạng này, học sinh chưa xác định đâu tỉ số (các em nghĩ tỉ số phải phân số) Ví dụ: Tổng số 72 Tìm số đó, biết số lớn giảm lần số bé 11/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải toán : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Biện pháp khắc phục Theo đề số lớn giảm lần số bé Suy số bé số lớn hay tỉ số số bé số lớn Bài làm Bước 1: Ta có sơ đồ Số bé: Số lớn: Bước 2: Tổng số phần nhau: + = (phần) Bước 3: Giá trị phần số bé : 72 : = 12 Bước 4: Số lớn là: 12 x = 60 Số bé là: 72 – 60 = 12 Đáp số: Số bé: 60 Số lớn: 12 Chốt kiến thức cách giải toán - Cần suy nghĩ tình tốn để hiểu ý nghĩa số nêu toán - Xác định đâu tổng, đâu tỉ đâu hai số phải tìm, số lớn, số bé - Áp dụng bước giải biết để giải toán Biện pháp 2: Dạy mở rộng dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Dạng 1: Cho biết tỉ số ẩn tổng Ví dụ 1: Tìm hai số có tổng 147, biết tăng số thứ 12 đơn vị giảm số thứ hai đơn vị số thứ số thứ hai Khó khăn - Gặp dạng học sinh lúng túng không xác định tổng nhầm tổng 147 - Nếu xác định tổng em tìm số thứ số thứ hai lúc sau mà cho số cần tìm Biện pháp khắc phục 12/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp -Trong này, tổng hai số tỉ số hai số hai thời điểm khác nhau, tổng cho dạng ẩn giáo viên cần hướng dẫn học sinh lập luận để xác định tổng - Tìm tổng thời điểm tỉ số hai số (tức tìm tổng hai số sau tăng giảm) - Từ đưa dạng - Cho học sinh xác định số cần tìm thời điểm Bài làm Nếu tăng số thứ 12 đơn vị giảm số thứ hai đơn vị tổng hai số là: 147 + 12 – = 15 Lúc ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Tổng số phần là: + = 7(phần) Số cần tìm thứ là: 154 : x – 12 = 32 Số cần tìm thứ hai là: 147 – 32 = 115 Đáp số: Số thứ nhất: 32 Số thứ hai : 115 Ví dụ 2: Tìm hai số, biết số thứ số thứ hai thêm vào số thứ 15 đơn vị giảm số thứ hai 37 đơn vị ta hai số có tổng 194 Qua ví dụ học sinh dễ xác định tổng hai số tỉ số hai số Bài làm Tổng hai số lúc đầu là: 194 – 15 + 37 = 216 Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: 13/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Tổng số phần là: + = ( phần) Số thứ cần tìm là: 216 : x3 = 81 Số thứ hai cần tìm là: 216 – 81 = 135 Đáp số: Số thứ nhất: 81 Số thứ hai : 135 Ví dụ 3: Hiện tuổi tuổi mẹ Biết năm trước tổng số tuổi hai mẹ 35 tuổi Tính tuổi người Khó khăn:- Học sinh chưa xác định đâu tổng - Học sinh nghĩ tổng 35 tuổi Biện pháp khắc phục - Cần tìm tổng số tuổi hai mẹ vào thời điểm tuổi tuổi mẹ - Khi giải toán tuổi cần ý điểm sau: + Tuổi người số tự nhiên lớn + Mọi người tăng tuổi Hai người tuổi trước sau nhiêu tuổi Bài làm Mỗi năm người tăng thêm tuổi nên năm người tăng thêm tuổi Vậy người tăng thêm: 5x = 10(tuổi) Tổng số tuổi hai người là: 35 + 10 = 45(tuổi) Ta có sơ đồ: Tuối nay: Tuổi mẹ nay: Tổng số phần là: + = 9(phần) Tuổi là: 45 : x = 10(tuổi) Tuổi mẹ là: 45 – 10 = 35(tuổi) Đáp số: Tuổi con: 10tuổi Tuổi mẹ: 35tuổi Chốt kiến thức cách giải dạng cho biết tỉ số ẩn tổng - Tổng hai số tỉ số hai số hai thời điểm khác phải đưa tổng tỉ thời điểm với tỉ số hình thành sơ đồ - Từ đưa dạng 14/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Dạng 2:Cho biết tổng ẩn tỉ Khó khăn Trong dạng này, tỉ số cho dạng ẩn, học sinh lúng túng khơng xác định tỉ số 1 Ví dụ 1: Đội văn nghệ có 60 diễn viên, có số diễn viên nam số diễn viên nữ Hỏi đội có diễn viên nam, diễn viên nữ? Biện pháp khắc phục - Tỉ số hai số chưa cho cụ thể (ẩn tỉ) trước hết phải tìm tỉ số hai số - Tìm mối liên quan điều kiện đề để hình thành sơ đồ đoạn thẳng theo số phần - Từ dưa dạng 1 Hướng dẫn: số diễn viên nam số diễn viên nữ Vậy số diễn viên nam phần số diễn viên nữ phần Hay tỉ số số diễn viên nam số diễn viên nữ Số diễn viên nam: Số diễn viên nữ: Tổng số phần nhau: + = 5( phần) Số diễn viên nam là: 60 : x = 24 (diễn viên) Số diễn viên nữ là: 60 – 24 = 36 (diễn viên) Đáp số: Diễn viên nam : 24 diễn viên Diễn viên nữ : 36 diễn viên Ví dụ 2: Có 132 bút gồm loại bút xanh bút đỏ Biết số bút xanh số bút đỏ Hỏi loại có bút? Hướng dẫn: Cách 1: số bút xanh số bút đỏ 15/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 4 Suy số bút xanh x = số bút đỏ Hay tỉ số số bút xanh số bút đỏ = Cách 2: Hoặc quy đồng tử số: 4 1 Vậy số bút xanh số bút đỏ hay số bút xanh số bút đỏ Hay tỉ số số bút xanh số bút đỏ Từ trình bày giải Bài làm Ta có: = 4 1 Vậy số bút xanh số bút đỏ hay số bút xanh số bút đỏ Ta có sơ đồ: Số bút xanh: Số bút đỏ: Tổng số phần là: + = 11(phần) Số bút xanh là: 132: 11 x = 72( bút) Số bút đỏ là: 132 – 72 = 60( bút) Đáp số: Bút xanh: 72 bút Bút đỏ: 60 bút Ví dụ 3: Sơ kết học kì I ba lớp 4A, 4B, 4C có tất 63 học sinh đạt loại giỏi Số học sinh giỏi lớp 4A số học sinh giỏi lớp 4B Số học sinh giỏi lớp 4C số học sinh giỏi lớp 4A Hỏi lớp có học sinh giỏi? Khó khăn: Học sinh khơng biết đưa so sánh số học sinh giỏi hai lớp với số học sinh giỏi lớp Từ khơng xác định số phần lớp 4A, 4B, 4C 16/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải toán : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Biện pháp khắc phục: Ta so sánh số học sinh giỏi lớp 4A với số học sinh giỏi lớp 4B so sánh số học sinh giỏi lớp 4A với số học sinh giỏi lớp 4C Số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4B Số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4C Vậy ta quy đồng tử số để số học sinh giỏi 4A so sánh với số học sinh giỏi lớp 4B, 4C có số phần từ dễ dàng tìm số phần lớp Ta có: = Vậy số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4B Số học sinh giỏi lớp 4A = số học sinh giỏi lớp 4C Coi số học sinh giỏi lớp 4A phần số học sinh giỏi lớp 4B phần, số học sinh giỏi lớp 4C phần Tổng số phần là: + +7 = 21(phần) Giá trị phần là: 63 : 21 = ( học sinh) Số học sinh giỏi lớp 4A là: x = 18 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp 4B là: x = 24 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp 4C là: x = 21 (học sinh) Đáp số: Lớp 4A : 18 học sinh Lớp 4B : 24 học sinh Lớp 4C : 21 học sinh Chốt kiến thức cách giải dạng cho biết tổng số ẩn tỉ số Phân tích liệu đề cho, tìm mối liên quan điều kiện đề tìm tỉ số hai số thực vẽ sơ đồ đoạn thẳng theo số phần giải toán theo yêu cầu Dạng 3: Ẩn tổng, ẩn tỉ Khó khăn - Với dạng này, học sinh không xác định đâu tổng, đâu tỉ - HS không xác định số phần hai số 17/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Ví dụ: Cả hai bạn làm 1998 bơng hoa đỏ xanh Tìm số bơng hoa 1 loại, biết số hoa đỏ bớt bơng số bơng hoa xanh Biện pháp khắc phục Ở tổng tỉ cho dạng ẩn ta phải lập luận để làm rõ yếu tố đó, trước áp dụng bước giải cụ thể dạng Khi giải này, ta phải sử dụng sơ đồ: Số hoa đỏ: Số hoa xanh: 1 Lập luận: Vì số bơng hoa đỏ số hoa xanh nên: - Nếu bớt phần số hoa đỏ bơng hoa phần cần bớt là: x = (bông hoa) - Khi bớt lúc phần bơng hoa đỏ phần hoa xanh.Tổng số hoa đỏ hoa xanh là: 1998 – = 1995( hoa) -Sau bớt ta có sơ đồ: Số bơng hoa đỏ: Số hoa xanh: Lập luận tới ta đưa dạng toán Tổng số phần nhau; + = (phần) Số hoa xanh: 1995 : x 2= 798(bông hoa) Số hoa đỏ: 1998 – 798 = 1200 (bông hoa) Đáp số: Số hoa xanh: 798 hoa Số hoa đỏ: 1200 hoa Chốt kiến thức cách giải dạng ẩn tổng số, ẩn tỉ số - Tìm liệu, phân tích liệu gắn liệu với sơ đồ giải - Phân tích liệu đề cho, tìm mối liên quan điều kiện đề cho để hình thành sơ đồ đoạn thẳng theo số phần Tóm lại: Để giải tốt tốn dạng u cầu học sinh phải thực theo bước sau: 18/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải toán : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp - Phân tích mối liên quan điều kiện đề để vẽ sơ đồ - Tìm số liệu đề gắn với sơ đồ - Giải toán theo bước học Biện pháp 3:Vận dụng vào thực tế cho số tốn có nội dung hình học - Loại tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số khơng xuất tốn số học mà ta cịn gặp tốn có nội dung hình học - Dựa vào kiến thức học, em tính chiều dài, chiều rộng hay chu vi, diện tích mảnh vườn, ruộng nhà cách nhanh chóng xác Ví dụ 1: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều rộng chiều dài Tìm diện tích ruộng đó? Bài làm - Để tìm diện tích ruộng ta phải biết số đo chiều dài số đo chiều rộng ruộng - Tìm nửa chu vi ruộng (Tổng số đo chiều dài số đo chiều rộng ruộng) - Áp dụng dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số để giải tốn Ví dụ 2: Một sân hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Người ta mở rộng chiều dài thêm 2m, mở rộng chiều rộng thêm 2m sân có diện tích sân cũ 52m2 Tìm diện tích sân cũ Nhìn vào hình vẽ HS thấy: - Diện tích tăng thêm 52m2 tổng diện tích HCN(1), HCN(2),HV(3) - Diện tích hình vng(3) là: x = 4(m2) - Tổng diện tích HCN(1), HCN(2)là: 52 – = 48(m2) 19/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp - Diện tích HCN(1) gấp đơi diện tích HCN(2) (vì hai HCN có CR 2m; CD HCN(1) gấp đôi CD HCN(2)) - Diện tích HCN(1) là: 48 : (1 + 2) x 2= 32(m2) - Chiều dài HCN(1) chiều dài sân: 32 : = 16(m) - Chiều rộng sân là: 16 : = 8(m) - Diện tích sân: 16 x = 128(m2) Đáp số: 128m2 Ví dụ 3: An đố Bình: Vườn nhà hình chữ nhật có chu vi 68m, chia thành mảnh nhỏ hình chữ nhật có diện tích (như hình vẽ) Cậu có biết diện tích vườn nhà khơng? Bình suy nghĩ lúc chịu thua Em giúp Bình khơng? Bài làm Nhìn vào hình vẽ ta thấy: - Chiều dài mảnh vườn gấp lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ - Chiều dài mảnh vườn gấp lần chiều dài hình chữ nhật nhỏ Vậy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ chiều dài hình chữ nhật nhỏ Coi chiều rộng hình chữ nhật nhỏ phần chiều dài hình chữ nhật nhỏ phần Chiều rộng mảnh vườn nhà An là: + = 7(phần) Chiều dài mảnh vườn nhà An là: x = 10(phần) Nửa chu vi mảnh vườn là: 68 : = 34(m) Tổng số phần chiều dài chiều rộng là: 10 + = 17(phần) Chiều rộng mảnh vườn nhà An là: 34 : 17 x = 14(m) Chiều dài mảnh vườn nhà An là: 34 : 17 x 10 = 20(m) Diện tích mảnh vườn nhà An là: 20 x 14 = 280(m2) Đáp số : 280m2 Kết thực hiện: 20/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Để khảo sát kết áp dụng biện pháp tiến hành đưa khảo sát học sinh năm học 21/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp PHÒNG GD&ĐT ……… TRƯỜNG TIỂU HỌC …………… Thứ………ngày …… tháng ………năm 20… BÀI KHẢO SÁT CUỐI NĂM Lớp - Năm học: 2015- 2016 Thời gian:40 phút Đề Bài1: Tổng hai số 60 Tỉ số hai số Tìm hai số Bài 2: Tổng số 50 Tìm số đó, biết số bé tăng lần số lớn Bài 3: Hiện tuổi tuổi mẹ Biết năm trước tổng số tuổi hai mẹ 37 tuổi Tính tuổi người Qua khảo sát thực nghiệm tơi thu kết sau: Bài tốn Bài tốn Bài tốn Bài tốn Tóm tắt 97 % 89 % 79 % Giải 95 % 86 % 67 % Sau thực áp dụng biện pháp kết nắm bắt kiến thức học sinh dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” nâng lên cách rõ rệt, học sinh thực dạng toán cách dễ dàng khơng cịn lo sợ làm dạng toán Thực tế làm học sinh cho thấy, em biết mở rộng nâng cao hiểu biết thân dạng tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó,áp dụng cho phương pháp giảng dạy đạt kết tốt Trong học em hoạt động tích cực, sôi nổi, hăng hái giơ tay phát biểu xây dựng bài; thích thảo luận; tranh luận để tự khám phá; tìm hiểu kiến thức Mỗi em biết xây dựng cho phương pháp học, biết chủ động, tự giác tích cực giải vấn đề Học sinh biết tự đánh giá mình, đánh giá bạn Qua giáo viên đánh giá xác lực học tập cá nhân học sinh Từ đó, giáo viên giúp học sinh phát triển lực, sở trường III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 22/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp 1.Bài học kinh nghiệm Từ thực tế giảng dạy thử nghiệm biện pháp nêu , tơi thấy rằng: Để tích cực hóa hoạt động học sinh q trình học mơn Tốn nói riêng tất mơn học nói chung, giáo viên cần: - Phải thực hăng say với việc Giáo viên phải dành nhiều thời gian nghiên cứu, tham khảo tài liệu hướng dẫn, sách giáo khoa để dạy phù hợp với trình độ học sinh Đặc biệt dạy mơn Tốn nói riêng với phân môn khác trường Tiểu học nói chung, người giáo viên cần phải có tính kiên trì, tỉ mỉ, có cách giảng truyền cảm để hướng dẫn em cặn kẽ bài, phân môn, thu hút hứng thú học tập học sinh Qua giáo viên tư khoa học, tạo niềm say mê nghề nghiệp người giáo viên - Học hỏi kinh nghiệm, không ngừng nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ để lựa chọn phối hợp hình thức tổ chức, phương pháp dạy học cách linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với nội dung tiết cho tiết dạy thực phong phú,đạt hiệu cao - Kết hợp nhịp nhàng việc củng cố kiến thức cũ với việc khai thác, hình thành kiến thức để học sinh tự phát hiện, khám phá sở biết - Xác định rõ kiến thức trọng tâm, kĩ để có biện pháp rèn luyện học sinh phù hợp, giúp em hình thành kĩ năng, kĩ xảo cần thiết tạo điều kiện để học sinh phát huy khả sáng tạo - Rèn cho học sinh thói quen tự giác,tích cực chủ động hoạt động, hình thành phương pháp tự học, khuyến khích học sinh tự phát giải vấn đề học tập sống - Giúp học sinh rèn luyện khả tự kiểm tra đánh giá, biết đánh giá mình, đánh giá bạn xác, khách quan - Tạo cho học sinh có niềm vui, niềm tin, niềm say mê hứng thú ý chí vươn lên học tập Là người giáo viên phân công giảng dạy khối lớp Tôi nhận thấy việc tích luỹ kiến thức cho em cần thiết, tạo tiền đề cho phát triển tri thức em "cái móng"chắc tạo bàn đạp đà để tiếp tục học lên lớp hỗ trợ môn học khác Trước thực trạng học toán học sinh lớp năm giảng dạy, mạnh dạn đưa số ý kiến trên, nhằm mong góp ý đồng nghiệp 23/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Khi làm việc có kết mong muốn phải có kiên trì thời gian tuần, hai tuần học sinh có khả giải tốn tốt, mà địi hỏi phải tập luyện thời gian dài suốt trình học tập em Giáo viên người hướng dẫn, đưa phương pháp, học sinh người đóng vai trị hoạt động tích cực tìm tri thức lĩnh hội biến vốn tri thức thân Những ý kiến tơi đưa cịn nhiều hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số ” tơi nâng cao hơn.Tơi xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến đồng nghiệp Kiến nghị : Để giải tốt Tốn có lời văn đặt biệt giúp học sinh lớp giải tốn “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” tơi xin có vài đề xuất sau: - Thường xuyên mở chuyên đề dạy toán đặc biệt chun đề dạy giải tốn có lời văn tất khối lớp để giáo viên dự giờ, học hỏi kinh nghiệm - Tổ chức nhiều lớp tập huấn, chuyên đề công tác đổi phương pháp học theo hướng tính tích cực học sinh để giáo viên học tập Trên kinh nghiệm để giúp học sinh lớp giải tốt toán dạng: “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Rất mong bảo Ban giám hiệu, đồng nghiệp đóng góp ý kiến để tơi hồn thành tốt nhiệm vụ nâng cao chất lượng giảng dạy ngày tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 201 24/24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải tốn : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Phương pháp dạy học toán tiểu học - Vũ Quốc Chung (Chủ biên) NXB Giáo dục, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2007 2/ Thực hành giải toán tiểu học (Tập +2)- Trần Diên Hiển NXB Đại học Sư phạm, 2004 3/ Phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học- Đỗ Trung Hiệu (Chủ biên) NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 1995 4/ Sách giáo khoa, Vở tập tốn 4; Đỗ Đình Hoan (Chủ biên); NXB Giáo dục, 2005 5/ Tâm lí học tiểu học; Bùi Văn Huệ; NXB Giáo dục, 2002 6/ Cách giải tốn có lời văn lớp 4; Trần Ngọc Lan; NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2007 25/24 ... giỏi lớp 4A l? ?: x = 18 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp 4B l? ?: x = 24 (học sinh) Số học sinh giỏi lớp 4C l? ?: x = 21 (học sinh) Đáp s? ?: Lớp 4A : 18 học sinh Lớp 4B : 24 học sinh Lớp 4C : 21 học sinh. .. 4A, 4B, 4C 16/ 24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải toán : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Biện pháp khắc phục: Ta so sánh số học sinh giỏi lớp 4A với số học sinh. .. lời văn với dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số? ?? cịn 8/ 24 Một số biện pháp nhằm nâng cao kĩ giải toán : “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp Do vậy, học sinh không phát