Vận dụng dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng Hồng Thị Thu Hà Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận PP giảng dạy; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Thành Văn Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Nghiên cứu sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ mơn Tốn Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Việt Nam Vận dụng dạy học giải vấn đề chủ Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT Tiến hành thực nghiệm sư phạm phần kết nghiên cứu Keywords: Toán học; Phương pháp giảng dạy; Đạo hàm Content MỞ ĐẦU Lý nghiên cứu đề tài Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 2, chương ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" Sự phát triển vũ bão khoa học công nghệ thập niên gần đây, kéo theo khối lượng kiến thức thơng tin tăng ngày giờ, thời gian người không đổi, dẫn đến vấn đề khả dạy hết cho người học điều Kiến thức người học ngày hao mòn từ năm qua năm khác, cộng thêm chêch lệch kiến thức thực tế kiến thức thu từ nhà trường Trong xã hội phát triển nhanh theo c chế thị trường, cạnh tranh gay gắt phát sớm giải hợp lý vấn đề nảy sinh thực tiễn lực đảm bảo thành cơng sống Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng có ý nghĩa tầm phương pháp dạy học mà phải đặt mục tiêu giáo dục đào tạo Dạy học GQVĐ hướng tiếp cận phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỉ 21 Ở hầu khắp nước, rèn luyện lực sáng tạo cho người học điều quan tâm đặc biệt Dạy học theo cách truyền thống lo chất đầy - đầy tốt - kho kiến thức cho người học, kiến thức xem báu chuẩn bị sẵn, người học cần chiếm giữ nhiều tốt Còn dạy học theo cách "giải vấn đề" hay "giải tốn" kiến thức mà người học cần có để giúp người học giải tốn phải em t ìm ra, sáng tạo qua tiến trình tìm hiểu tốn, đặt vấn đề, tưởng tượng mối liên quan, đặt giả thuyết so sánh, đánh giá giả huyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp, tiếp dùng kiến thức có với giả thuyết để đề xuất lời giải cho toán, đánh giá lời giải tìm lời giải thoả đáng, chấp nhận Như vậy, "giải vấn đề" thực tế trình sáng tạo người học, người học phải tự vận dụng lực trí tuệ để liên tục tưởng tượng, t ìm kiếm, sáng tạo , để có cảm giác tự sáng tạo kiến thức mà cần có, kiến thức khơng phải mà hưởng sẵn từ cách thụ động Vai trị người thầy khơng phải mà bị coi nhẹ, mà J Dewey xác định, vai trị người đồng hành người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn, cho người học biết g ì mà thầy biết vấn đề đặt ra; có nghĩa người thầy khơng đóng vai trị người rao giảng truyền thụ hững "niềm tin chân lý" có sẵn, mà người bạn với học trò chia sẻ hững vui buồn đường tìm kiếm kiến thức tiến rình sáng tạo Học theo cách người học có biết tìm kiếm sáng tạo, có khả chủ động tự tìm kiếm kiến thức giải pháp cho tốn mà gặp phải đời, người dậy có thêm nhiều khả truyền thụ cho người học nhiều loại hiểu biết, hiểu biết chứng minh cách lơgíc nhiều hiểu biết cịn dạng dự đốn, giả định, giả thuyết, Chính lý mà dạy học dựa việc GQVĐ xuất phát từ tình thực tế sống, thực tế nghề nghiệp thực tế thời đại Nền giáo dục Việt Nam đà hội nhập với giáo dục giới Muốn vậy, dạy học "giải vấn đề" cần đ ược xem yếu tố quan trọng giáo dục.Thực trạng giáo dục việc đổi PPDH phản ánh vấn đề có tính thời Việt Nam.Trong trình dạy học mình, tác giả thường xun tìm áp dụng PPDH tích cực thường xuyên tiếp xúc với đề thi học sinh Trong thực tế dạy học mơn Tốn THPT, toán ứng dụng đạo hàm tốn mà học sinh thường gặp khó khăn giải Một phần em khơng nắm qui trình, phương pháp giải tốn Ngồi ra, dạy học chủ đề này, phía giáo viên cịn có hạn chế như: chưa thật ý nêu giải toán vấn đề mà nặng trình bày lời giải đưa số tập khó, phần hướng dẫn học sinh thực bước theo qui trình, vận dụng kỹ giải tốn cịn chưa tốt … Dạy học GQVĐ có nhiều ưu điểm trội, song vấn đề làm để sử dụng cách có hiệu dạy học GQVĐ? Để dạy học GQVĐ áp dụng có hiệu điều quan trọng thiếu áp dụng dạy học GQVĐ tùy đối tượng học sinh Vì tơi có mong muốn t ìm kiếm giai đoạn dạy học GQVĐ dạy học Toán, sau áp dụng vào dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Với lý trên, chọn đề tài: “ Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng” để làm luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề ” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay gọi phương pháp phát kiến, tìm tịi Nó có tên gọi “Dạy học phát giải vấn đề”, xuất vào năm 1970 trường Đại học Hamilton – Canađa, sau phát triển nhanh chóng trường Đại học Maastricht – Hà Lan 2.2 Ở Việt Nam Đã có số luận văn cao học liên quan đến nghiên cứu như: - Nguyễn Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp trường Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Đỗ Thị Hồng Minh, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học giải tập chương”Véc tơ không gian, quan hệ vuông góc khơng gian” hình học 11 Trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Nguyễn Thị Hợp, Rèn luyện cho học sinh giỏi kỹ giải vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết mơn tốn Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Nguyễn Thị Quý Sửu, Dạy học “tọa độ không gian” phương pháp dạy học phát giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng hai véc tơ ứng dụng” hình học 10 nâng cao theo hướng tiếp cận giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Thân Văn Khoát, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Lý Thanh Hƣơng, Thực hành dạy học giải vấn đề thông qua dạy học lượng giác lớp 11 Trung học phổ thông hành, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Trần Thị Nguyệt,Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học “giải bất phương trình” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh trung học phổ thông (chương trình nâng cao), Luận văn thạc sĩ Tốn học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 - Trần Thị Thanh Huyền, Vận dụng phương pháp phát v giải vấn đề dạy học xác suất thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học viên trường sĩ quan quân đội, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 - Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng hai véc tơ ứng dụng” hình học 10 nâng cao – THPT theo hướng tiếp cận giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 Mục tiêu nghiên cứu -Đề tài nhằm vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, làm cho học sinh tích cực việc học tập mơn Tốn đề phương pháp dạy học dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo việc khám phá, phát tri thức mới, góp phần đổi phương pháp dạy học trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ mơn Tốn - Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Việt Nam -Vận dụng dạy học giải vấn đề chủ Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT - Tiến hành thực nghiệm sư phạm phần kết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu 5.1 Phạm vi nội dung Đề tài giải mục tiêu nghiên cứu đề mục 5.2 Phạm vi thời gian Dự kiến 01 năm Mẫu khảo sát Học sinh giáo viên trường THPT Thanh Oai A (Thanh Oai, Hà Nội), trường THPT Thanh Oai B (Thanh Oai, Hà Nội) Vấn đề nghiên cứu -Làm để áp dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT - Dạy học theo hướng tiếp cận GQVĐ cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học phần Ứng dụng đạo hàm không? Giả thuyết nghiên cứu Trên sở lý luận phương pháp dạy học giải vấn đề thực tiễn giảng dạy Ứng dụng đạo hàm trường THPT khai thác vận dụng quy trình dạy học giải vấn đề dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh học việc Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu l ý luận nhà giáo dục, tâm lý học, triết học dạy học GQVĐ - Phân tích, t hợp t ài liệu: Phân tích nguồn t ài liệu, t liệu sẵn có dạy học GQVĐ 9.2 Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm sẵn có người trước, đồng nghiệp kinh nghiệm thân tác giả trình dạy học 9.3 Điều tra thực tiễn Điều tra thực tiễn dạy học (quan sát, vấn, ) 9.4 Thống kê Toán học Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết thực nghiệm 10 Dự kiến luận điểm đƣa bảo vệ 10.1 Về lý thuyết - Cơ sở lý luận dạy học GQVĐ 10.2 Về thực tiễn - Khai thác vận dụng dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT -Đề xuất giáo án kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm chứng tỏ tính khả thi biện pháp thực 11 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, t ài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày ba chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học giải vấn đề Chương 2: Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học dạy học GQVĐ Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.183, 184, 185], sở lý luận dạy học GQVĐ sau: 1.1.1 Cơ sở triết học Theo triết học vật biện chứng, mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển Mỗi vấn đề gợi cho học sinh học tập mâu thuẫn nhiệm vụ nhận thức với tri thức kinh nghiệm sẵn có học sinh, điều thức đẩy học sinh GQVĐ Tình phản ánh cách logic biện chứng quan hệ bên tri thức cũ, kỹ cũ kinh nghiệm cũ yêu cầu giải thích kiện đổi tình 1.1.2 Cơ sở tâm lý học Theo nhà tâm lý học, người bắt đầu tư tích cực nảy sinh nhu cầu tư duy, tức đứng trước khó khăn nhận thức cần phải khắc phục, tình gợi vấn đề “Tư sáng tạo ln bắt đầu tình gợi vấn đề” (Rubinstein 1960, tr 435) Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu q trình người học xây dựng tri thức cho cách liên hệ cảm nghiệm với tri thức có Dạy học GQVĐ phù hợp với quan điểm 1.1.3 Cơ sở giáo dục học Dạy học GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tính tự giác tích cực, khêu gợi hoạt động học tập mà chủ thể hướng đích, gợi động trình phát GQVĐ 1.2 Những khái niệm dạy học GQVĐ 1.2.1 Vấn đề Theo Nguyễn Hữu Châu, vấn đề tình mà cá nhân nhóm cá nhân có nhu cầu giải quyết, lời giải khơng có sẵn, cách thức giải không vượt xa khả người học Cần lưu ý vấn đề người chưa vấn đề người khác Vấn đề tượng tự nhiên kiện/ tình đã, diễn thực tế chứa đựng điều cần lý giải 1.2.2 Tình gợi vấn đề Tình gợi vấn đề tình mà tồn vấn đề gợi nhu cầu nhận thức cho người học, gây niềm tin có khả tìm lời giải 1.2.3 Dạy học giải vấn đề Có nhiều định nghĩa khác dạy học GQVĐ, nhiên chúng giống định nghĩa sau: Dạy học GQVĐ dạy học học sinh tham gia cách có hệ thống vào trình GQVĐ, vấn đề đưa xây dựng theo chu trình 1.3 Đặc trƣng dạy học GQVĐ 1.3.1 Học sinh đặt vào tình có vấn đề Học sinh đặt vào tình có vấn đề thông báo dạng tri thức có sẵn 1.3.2 Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức khả để tự giải vấn đề Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự tìm tri thức cần học khơng phải thầy giảng cách thụ động, học sinh chủ thể sáng tạo hoạt động học Học sinh tự tìm tịi để xác định nguồn thơng tin kiến thức giúp giải vấn đề 1.3.3 Học sinh phát triển khả tiến hành trình Học sinh khơng học nội dung học tập mà học đường cách thức tiến hành dẫn đến kết Học sinh học cách phát giải vấn đề 1.3.4 Vấn đề bối cảnh trung tâm hoạt động dạy học Có thể nói dạy học GQVĐ đảo lộn thứ tự hoạt động dạy học so với phương pháp truyền thống thơng tin giáo viên trình bày từ thấp đến cao theo trình tự định, học sinh tiếp cận với vấn đề cần lý giải (nếu có) họ trang bị đầy đủ kiến thức cần thiết Trong dạy học GQVĐ, học sinh tiếp cận với vấn đề giai đoạn đầu đơn vị giảng 1.3.5 Thảo luận nhóm hoạt động cốt lõi Mặc dù phương pháp áp dụng cho riêng học sinh, đa số ứng dụng người ta thường kết hợp với hoạt động nhóm Thơng qua thảo luận nhóm nhỏ, học sinh chia sẻ nguồn thơng tin kiến thức hình thành giả thuyết giúp giải vấn đề, kiểm tra giả thuyết đến kết luận Nhờ hoạt động nhóm, học sinh rèn luyện thêm kỹ cần thiết khác ngồi mục đích lĩnh hội kiến thức 1.3.6 Vai trị giáo viên mang tính hỗ trợ Giáo viên đóng vai trị định hướng (chỉ điều cần lý giải vấn đề), trợ giúp (chỉ nguồn thông tin, giải đáp thắc mắc,…), đánh giá (kiểm tra giả thuyết kết luận học sinh), hệ thống hóa kiến thức, khái quát hóa kết luận 1.4 Yêu cầu dạy học GQVĐ - Phải có tình cụ thể cho phép ta đặt vấn đề - Các nguồn lực (phương tiện dạy học, người hướng dẫn, tài liệu, sở liệu….) giới thiệu tới người học sẵn sàng phục vụ người học - Các hoạt động phải người học triển khai (như đặt vấn đề, quan sát, phân tích, nghiên cứu, đánh giá, tư duy,…) - Kiến thức cần người học tổng hợp thể thống (chứ không mang tính liệt kê) - Phải có khoảng cách thời gian giai đoạn làm việc nhóm giai đoạn làm việc độc lập mang tính cá nhân - Các hình thức đánh giá phải đa dạng (cho phép điều chỉnh kiểm tra q trình cho không chệch mục tiêu đề ra) 1.5 Hình thức dạy học GQVĐ Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.189 - 191] dạy học GQVĐ chia thành bốn hình thức sau 1.5.1 Tự nghiên cứu vấn đề Đây hình thức dạy học mà tính độc lập người học phát huy cao độ Giáo viên tạo tình gợi vấn đề, học sinh tự phát GQVĐ Học sinh độc lập nghiên cứu vấn đề thực tất khâu trình nghiên cứu 1.5.2 Hợp tác giải vấn đề Hình thức tương tự hình thức thứ nhất, khác trình phát GQVĐ khơng diễn cách đơn lẻ học sinh mà có đàm thoại, hợp tác học sinh với nhau, chẳng hạn hình thức học theo nhóm, làm dự án,… 1.5.3 Vấn đáp giải vấn đề Trong hình thức này, học sinh làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có gợi ý dẫn dắt giáo viên cần thiết Phương tiện để thực hình thức dẫn dắt, câu hỏi giáo viên câu trả lời học sinh 1.5.4 Thuyết trình giải vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập học sinh thấp hình thức Giáo viên người tạo tình gợi vấn đề, sau thân giáo viên phát vấn đề trình bày trình suy nghĩ giải (chứ đơn nêu lời giải) 1.6 Các giai đoạn dạy học GQVĐ trình dạy học Mục 1.2.3 cho biết dạy học GQVĐ Từ ta thấy điều quan trọng dạy học GQVĐ điều khiển học sinh tự thực hòa nhập, tham gia vào trình nghiên cứu vấn đề Quá trình chia thành bước sau 1.6.1 Tìm hiểu phát vấn đề 1.6.1.1 Đặt vấn đề gợi động giải vấn đề Từ tình gợi vấn đề (thỏa mãn ba điều kiện nêu mục 1.2.2), thường giáo viên tạo Giáo viên gợi động mở đầu xuất phát từ thực tế nội môn học 1.6.1.2 Các cách để tạo tình có vấn đề 1.6.2 Khám phá tìm giải pháp Sau giáo viên đặt vấn đề, học sinh phát vấn đề, sau tìm giải pháp để giải vấn đề Việc thường thực theo sơ đồ sau: Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất thực hướng giải Hình thành giải pháp - Giải pháp + Hình 1.1: Sơ đồ giai đoạn khám phá tìm giải pháp dạy học GQVĐ 1.6.3 Trình bày giải pháp Sau GQVĐ đặt ra, học sinh trình bày lại tồn từ việc phát biểu vấn đề đến tìm giải pháp Trong trình bày cần tuân thủ chuẩn mực đề nhà trường như: ghi rõ giả thiết kết luận tốn chứng minh; phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận toán dựng hình; … 1.6.4 Nghiên cứu sâu giải pháp Đây bước cao trình GQVĐ, yêu cầu mức độ cao tư Ở bước cần: Bước Tìm hiểu toán Phát vấn đề Bước Khám phá toán Bước Chọn chiến lược phương pháp giải Bước Giải Bước Kiểm tra đánh giá kết 1.7 Các mức độ dạy học GQVĐ dạy học mơn Tốn Theo Nguyễn Hữu Châu, mức độ dạy học GQVĐ phân theo vai trò người học sau: Bảng 1.1: Các mức độ dạy học GQVĐ Các mức độ dạy học GQVĐ Phát hiện, Khám nêu vấn đề vấn đề phá Chọn chiến lƣợc Giải phƣơng pháp Giáo viên Giáo viên Mức Giáo viên Giáo viên Mức Giáo viên Giáo viên - Giáo viên Học sinh Mức Giáo viên Học sinh Giáo viên Kiểm tra, đánh giá kết Giáo viên Giáo viên Học sinh Học sinh Giáo viên - Học sinh Mức Giáo viên - Học Học sinh sinh Học sinh Học sinh Giáo viên - Học sinh 1.8 Những ƣu, nhƣợc điểm lƣu ý phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 1.8.1 Ưu điểm Phương pháp dạy học GQVĐ phương pháp dạy học tích cực Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Phương pháp dạy học phù hợp với tư tưởng đại đổi mục tiêu phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu đổi thực tiễn nước ta, xây dựng người biết đặt giải vấn đề sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, người thực động lực phát triển bền vững nhanh chóng đất nước 1.8.2 Nhược điểm Phương pháp dạy học GQVĐ nhiều hạn chế mặt khách quan thời gian, giáo viên học sinh - Thời gian: Dạy học GQVĐ tốn nhiều thời gian lớp nhà, địi hỏi giáo viên học sinh phải kiên trì nỗ lực khơng ngừng - Giáo viên: Phải có trình độ xử lý tình sư phạm linh hoạt - Học sinh: Phải có trình độ tư định 1.8.3 Những lưu ý dạy học theo hướng giải vấn đề - Dạy học GQVĐ điều kiện phương tiện tốt để đạt mục tiêu quan trọng Nhà trường trình đào tạo lớp người lao động trẻ khơng phải phương pháp vạn năng, có ưu nhược điểm định trường hợp sử dụng mang lại hiệu cao - Theo Nguyễn Bá Kim dạy học GQVĐ cấp độ khác vận dụng linh hoạt tuỳ theo mức độ độc lập học sinh hoạt động học tập: 1.9 Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 1.10 Nội dung chủ đề Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 1.11 Hiện trạng sử dụng phát triển dạy học GQVĐ dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT Việt Nam 1.11.1 Kết dự thăm lớp Kết dự thăm lớp thể bảng 1.12.1 sau: Bảng 1.2: Kết dự thăm lớp dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm trường THPT Thông qua dự thăm lớp thấy hầu hết dạy đánh giá xếp loại mức điểm có khác Tuy nhiên dạy giáo viên áp dụng dạy học GQVĐ (có học khơng áp dụng), mức độ tiếp thu học sinh cịn chưa tốt, trừ số lớp chọn có học sinh đầu vào cao Các thầy cô thường dạy học theo phương pháp truyền thống đưa từ tập dễ đến khó, giải mẫu số ví dụ minh họa cho học sinh làm tập tương tự, học sinh có hội thảo luận nhóm, tham gia tìm tịi giải tốn Học sinh có làm số tốn ứng dụng đạo hàm song số khơng nhiều 1.11.2 Thống kê số liệu điều tra dạy học phần ứng dụng đ ạo hàm trường THPT Kết điều tra trình bày bảng 1.12.2, 1.12.3 sau: Bảng 1.3: Kết thăm dò việc day học chủ đề ứng dụng đạo hàm trường THPT Bảng 1.4: Kết thăm dò việc day học chủ đề ứng dụng đạo hàm trường THPT Thông qua vấn điều tra thấy có 36% giáo viên hỏi có sử dụng dạy học GQVĐ Hầu hết giáo viên áp dụng hướng dạy học công nhận hiệu qủa mang lại (92%) hứng thú học sinh học tập (64%) Tuy nhiên giáo viên hỏi thừa nhận dạy học theo hướng nhiều thời gian chuẩn bị giảng (96%), hội thực (76%) khả “cháy giáo án” dễ xảy để học sinh tự tìm tịi GQVĐ (60%) Qua điều tra cho thấy học có sử dụng phương tiện đại chủ yếu có hội giảng hội thi giáo viên giỏi (40%) Các giảng điện tử sử dụng chủ đề Ứng dụng đạo hàm cịn ít, phần nhiều giáo viên cho soạn giảng điện tử nhiều thời gian (68%) thầy cô cịn ngại sử dụng (64%), số giáo viên chưa biết cách soạn (4%) Thông qua điều tra chúng tơi thu kết có tới 79,33% học sinh cho chủ đề ứng dụng đạo hàm khó (trong có đến 29,33% học sinh cho chủ đề Ứng dụng đạo hàm khó), có đến 33% học sinh cho chủ đề chưa gây hứng thú học tập Học sinh học tập chủ đề cịn thụ động, có học sinh chuẩn bị theo hướng dẫn giáo viên có (21%), học sinh tìm đọc trước tài liệu tham khảo ngồi sách giáo khoa (24%), hầu hết học sinh cịn khơng chuẩn bị (32,67%) Trong học đa số học sinh có suy nghĩ tìm câu trả lời làm tập giáo viên yêu cầu (72,67%), số lại học sinh không suy nghĩ làm mà chờ câu trả lời giáo viên bạn Hầu hết học sinh hỏi thích thú giáo viên tạo hôi cho học sinh chủ động tự tìm tịi GQVĐ (78%), giáo viên đưa tốn khơng q khó với em em giải kiến thức học với gợi ý giáo viên em tập trung tìm lời giải (66%) Tiểu kết chƣơng Trong chương luận văn đưa sở khoa học phương pháp dạy học giải vấn đề, phân tích ưu điểm, nhược điểm phương pháp dạy học giải vấn đề q trình dạy học Tốn nhận thấy rằng: phương pháp dạy học giải vấn đề phương pháp dạy học mang tính tích cực, đáp ứng số yêu cầu vấn đề dạy học tích cực hố hoạt động nhận thức học sinh Căn vào kết điều tra thực trạng dạy học mơn Tốn trường THPT nói chung, dạy học phần Ứng dụng đạo hàm nói riêng nhận thấy rằng: Việc đổi phương pháp dạy học vào giảng dạy mơn Tốn trường Trung học phổ thông chưa thật đồng bộ, xảy ở giáo viên Để cải tạo thực trạng dạy học mơn Tốn trường THPT việc vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học mơn Tốn nói chung dạy học phần Ứng dụng đạo hàm nói riêng cần thiết CHƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2.1 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 2.1.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học 2.1.2 Quy trình dạy học giải vấn đề khái niệm toán học Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Bước 3: Trình bày giải pháp Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp 2.1.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số khái niệm toán học thuộc phần ứng dụng đạo hàm 2.1.3.1 Hoạt động dạy học khái niệm cực đại,cực tiểu Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Bước 3: Trình bày giải pháp Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp 2.2.2 Quy trình dạy học giải vấn đề định lí tốn học 2.2.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số định lí tốn thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 2.3 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề quy tắc, phƣơng pháp 2.3.1 Những lưu ý dạy học quy tắc, phương pháp 2.3.2 Quy trình dạy học giải vấn đề quy tắc, phương pháp 2.3.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số quy tắc, phương pháp thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 2.3.3.1 Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm cực trị 2.3.3.2 Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số liên tục đoạn 2.4 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề giải tập toán học Những tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm cách vận dụng đơn giản thường không vấn đề học sinh (học sinh biết cách làm, áp dụng lý thuyết vào trường hợp cụ thể) Bởi vậy, mục trình bày số dạng tập tốn “ có vấn đề ” học sinh mà 2.4.1 Những lưu ý dạy học giải tập toán học 2.4.2 Quy trình dạy học giải vấn đề giải tập toán học 2.4.2 Phương pháp dạy học giải vấn đề giải số tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 2.4.2.1 Hoạt động dạy học tập xét tính đơn điệu hàm số 2.4.2.2 Hoạt động dạy học tập chứng minh bất đẳng thức 2.4.2.3 Hoạt động dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2.4.2.5 Hoạt động dạy học giải phương trình,bất phương trình 2.4.2.5 Hoạt động dạy học giải hệ phương trình, hệ bất phương trình 2.4.2.6 Hoạt động dạy học tốn giải tích tổ hợp Tiểu kết chƣơng Căn vào việc nghiên cứu tài liệu với kinh nghiệm dạy học thân, luận văn tác giả xây dựng bước dạy học giải vấn đề tình điển hình dạy học mơn Tốn Ngồi tác giả cịn trình bày số biện pháp dạy học giải vấn đề dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT Thiết kế số hoạt động dạy học tình điển hình phần Ứng dụng đạo hàm theo phương pháp dạy học giải vấn đề Với cách lập luận giải thích ví dụ minh hoạ lấy từ q trình dạy học phần Ứng dụng đạo hàm, tác giả cho giả thuyết khoa học luận văn mặt lí thuyết chấp nhận có nhiều hiệu cơng việc giảng dạy mơn Tốn trường THPT vận dụng quy trình dạy học tình điển hình mơn Tốn vào dạy học nội dung khác mơn Tốn CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Mục đích thực nghiệm sư phạm thăm dị tính khả thi hiệu việc dạy học GQVĐ cho học sinh vào dạy học phần ứng dụng đạo hàm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm - Biên soạn tài liệu thử nghiệm dạy học GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học số tiết điển hình theo giáo án nói - Hướng dẫn sử dụng tài liệu cho giáo viên - Đánh giá chất lượng, hiệu hướng khả thi việc dạy học GQVĐ cho học sinh phần ứng dụng đạo hàm 3.2 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Nội dung thực nghiệm Nội dung dạy học thực nghiệm số tiết ôn tập Chúng tiến hành dạy tiết kiểm tra tiết để đánh giá tổng hợp xây dựng tình có vấn đề luận văn, cụ thể: Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Bài 2: Cực trị hàm số Bài 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 3.2.2 Bài soạn dạy thực nghiệm Bài soạn Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số §1 Sự đồng biến,nghịch biến hàm số Bài soạn §2 Cực trị hàm số Bài soạn §3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Thời gian thực nghiệm Từ ngày 03/09/2012 đến ngày 03/10/2012 3.3.2 Địa điểm thực nghiệm Trường THPT Thanh Oai A, Thanh Oai, Hà Nội 3.3.3 Đối tượng thực nghiệm Học sinh khối 12 trường THPT Thanh Oai A, có lớp thử nghiệm lớp 12A1 gồm 30 học sinh lớp đối chứng lớp 12A2 gồm 30 học sinh, hai lớp cô Hiền dạy Tốn Hai lớp thử nghiệm đối chứng có lực học tương đương theo kết kiểm tra đầu năm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Dựa vào nhận xét ý kiến đóng góp giáo viên tham gia thử nghiệm sư phạm đồng thời dựa vào kết kiểm tra Sau dạy thực nghiệm tiến hành cho học sinh làm kiểm tra Các lớp thực nghiệm lớp đối chứng kiểm tra đề chấm biểu điểm Các số liệu thu từ điều tra thực nghiệm sư phạm xử lý thống kê tốn học - Điểm trung bình X : Là tham số xác định giá trị trung bình cộng dãy thống kê, tính theo cơng thức: X  n  ni xi n i 1 - Phương sai DX: Là tham số đánh giá mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên X xung quanh trị số trung bình nó, phương sai nhỏ độ phân tán nhỏ, phương sai tính theo cơng thức: DX  -Độ lệch chuẩn n  ni (xi  X)2 n i 1 S x : Là tham số biểu thị mức độ phân tán số liệu xung quanh giá trị trung bình cộng ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT SAU THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁP ÁN Bài kiểm tra số 1: Thời gian làm 15 phút Bài kiểm tra số 2: Thời gian làm 30 phút Bài kiểm tra số : Thời gian làm 45 phút 3.4.2 Đánh giá định lượng kết thực nghiệm sư phạm Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 3.1 Kết kiểm tra số Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Điểm số xi Tần số ni Tổng (ni, xi) điểm Tần số mi Tổng (mi, xi) 0 0 0 2 0 3 8 15 10 24 48 10 70 49 56 32 18 10 10 0 Tổng số n = 30 214 m = 30 169 Điểm trung bình X 7,01 5,63 điểm Phương sai DX 2,41 4,36 Độ lệch chuẩn Sx 1,55 2,09 Bảng 3.2: Kết kiểm tra số Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Tổng điểm Tổng điểm Tần số ni Tần số mi (ni, xi) (mi, xi) 0 0 0 2 2 6 12 12 15 10 24 48 56 49 56 16 9 0 10 10 0 Tổng số n = 30 190 m = 30 152 Điểm trung bình X 6,33 5,07 Phương sai DX 3,55 4,26 Độ lệch chuẩn Sx 1,88 2,06 Điểm số xi Bảng 3.3: Kết kiểm tra số Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Điểm số xi Tần số ni Tổng (ni, xi) điểm Tần số mi Tổng (mi, xi) 0 0 0 2 0 điểm 3 12 12 15 10 18 48 63 49 8 64 16 18 10 10 m = 30 Tổng số n = 30 203 159 Điểm trung bình X 6,77 5,30 Phương sai DX 2,71 4,41 Độ lệch chuẩn Sx 1,65 2,10 3.4.3 Đánh giá định tính kết thực nghiệm sư phạm Trong thời gian thực nghiệm nhận thấy: - Hầu hết học sinh hào hứng với việc họ thể việc nhiều học sinh sôi nổi, hăng hái tham gia phát biểu ý kiến xây dựng Với tình gợi vấn đề nêu học, học sôi động hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động tự giác, độc lập sáng tạo - Các tình gợi vấn đề luận văn góp phần tạo hứng thú lơi học sinh vào q trình tìm hiểu, giải câu hỏi tốn, từ em tự phát vấn đề GQVĐ (Tuy nhiên có vấn đề cấn có giúp đỡ giáo viên) - Mức độ khó khăn thể tình gợi vấn đề xây dựng vừa sức học sinh - Sau học, đa số học sinh hiểu kiến thức bản, vận dụng kiến thức vào tập giao - Học sinh bước đầu làm quen với số phương pháp thủ thuật tìm đốn như: Tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa,…Từ học sinh GQVĐ nhiều tốn khác - Tuy nhiên cịn số vấn đề tồn như: + Sức học học sinh không số học sinh yếu tham gia vào hoạt động chung lớp + Giáo viên nhiều thời gian trí tuệ cho việc chuẩn bị giảng + Khi học sinh tự tìm kiếm kiến thức trình GQVĐ nên nhiều thời gian dễ dẫn đến “Cháy giáo án” tiết học có 45 phút Kết luận chƣơng Kết thực nghiệm sư phạm nêu cho thấy rằng: Nếu áp dụng dạy học giải vấn đề xây dựng luận văn có khả tạo mơi trường học tập tốt cho HS (học sinh tự tìm tịi, khám phá, phát giải vấn đề), đồng thời có khả góp phần phát triển tư tốn học cho học sinh KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn nêu bổ sung thêm mặt lý luận việc dạy học GQVĐ cho học sinh trong dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT Tác giả tiến hành điều tra nêu thực trạng việc dạy học Ứng dụng đạo số trường THPT Trên sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm nhà sư phạm, tác giả đề xuất số biện pháp dạy học dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm cho học sinh trường THPT Hơn kết nghiên cứu bổ sung vào kinh nghiệm tạo sở ban đầu cho giáo viên việc phát triển phương pháp dạy học GQVĐ cho học sinh dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT Tác giả thiết kế ba giáo án cụ thể dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT nhằm phát triển dạy học GQVĐ cho học sinh Tác giả tiến hành thực nghiệm sư phạm ba tiết theo ba giáo án nói Kết thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Như vậy, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành.Tác giả mong muốn nội dung luận văn làm tài liệu tham khảo cho bạn đồng nghiệp Khuyến nghị Theo tôi,dạy học giải vấn đề cần thiết dạy học nội dung phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, có khả rèn luyện tư sáng tạo lực tìm kiếm, đổi kiến thức người học, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỷ 21 Sự thành công hay thất bại cách dạy học phụ thuộc nhiều vào lực, lịng nhiệt tình tự tin người giáo viên Việc áp dụng phương án dạy học mà luận văn đề xuất vào trình dạy học ứng dụng đạo hàm trường THPT giáo viên nên áp dụng sáng tạo phù hợp với đối tường học sinh Cách tiếp cận dạy học GQVĐ áp dụng lớp đầu bậc giáo dục trung học hướng dẫn giáo viên có kinh nghiệm Tất nhiên khơng thể áp dụng tình chương trình nặng mà cách thức lại đòi hỏi nhiều thời gian Đối với cấp quản lý ngành giáo dục, tác giả có số khuyến nghị sau: - Tìm hiểu sâu sắc nội dung dạy học GQVĐ với phương pháp tư phê phán tư sáng tạo, đồng thời tìm hiểu học hỏi kinh nghiệm nước trước vận dụng dạy học GQVĐ giáo dục - Đào tạo bồi dưỡng giáo viên dạy học GQVĐ, đồng thời biên soạn lại SGK số môn khoa học theo hướng dạy học GQVĐ cho học sinh dạy học GQVĐ - Thực thử nghiệm dạy học GQVĐ, đồng thời phân tích, rút kinh nghiệm, sau tùy kết luận mà ứng dụng đại trà dạy học GQVĐ giáo dục - Nâng cấp sở vật chất sẵn có, bổ sung trang thiết bị dạy học giáo viên áp dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy cách thuận tiện thường xuyên giúp học sinh học tập tốt - Đưa phương án nhằm thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy học References Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề chương trình trình dạy học Nhà xuất Giáo dục, 2010 Nguyễn Văn Cƣờng, Một số vấn đề chung đổi PPDH trường THPT Berlin/Hà Nội, 2010 Vũ Cao Đàm, Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2010 Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu trí, Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vơ tỉ Nhà xuất Hà Nội, 2008 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa, Lý luận phương pháp dạy học đại Tập Bài giảng dành cho học viên cao học, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học sư phạm, 2009 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa Trần Văn Tính, Tâm lý học giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009 Nguyễn Vũ Lƣơng, Hệ phương trình phương trình chứa thức Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn Nhà xuất Đại học sư phạm, 2008 10 Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Nhà xuất Đại học sư phạm, 2009 11 Bùi Văn Nghị - Vƣơng Dƣơng Minh – Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu Bồi dưỡng thường xun giáo viên Trung học phổ thơng chu kì III (2004- 2007) Toán học Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2005 12 Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Tiến Trung, Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn 12, Nhà xuất Đại học Sư c theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn 12, Nhà xuất Đại học Sư phạm 13 Bùi Văn Nghị, Nguyễn Thị Thanh Bình, 2008, Dạy học phát giải vấn đề "định lí Ta lét tam giác"(HH 8), Tạp chí Giáo dục số 199, tháng 10/2008, trang 31 14 Bùi Văn Nghị, Khamkhong Sibuarkham (2010), Hệ thống câu hỏi phương pháp đàm thoại phát hiện, Tạp chí Giáo dục số 230, tháng 1/2010, trang 35 15 Trần Phƣơng, Bài giảng trọng tâm ôn luyện môn Toán Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009 16 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), SGK Đại số 11 (Cơ nâng cao), SGK Đại số 11 (Cơ nâng cao), SGK Giải tích 12 (Cơ nâng cao) Nhà xuất Giáo dục, 2010  ... dung luận văn trình bày ba chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học giải vấn đề Chương 2: Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thông Chương 3: Thực... ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 2.1.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học 2.1.2 Quy trình. .. trạng dạy học môn Tốn trường THPT việc vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học môn Tốn nói chung dạy học phần Ứng dụng đạo hàm nói riêng cần thiết CHƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN