Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn trung học phổ thơng Đỗ Khắc Chung Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận phương pháp dạy học (Bộ mơn tốn) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: TS Nguyễn Chí Thành Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư sáng tạo, yếu tố đặc trưng tư sáng tạo Nghiên cứu phần thực trạng dạy học giải toán giới hạn Định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh (HS) thông qua dạy học giải toán giới hạn Đề xuất biện pháp dạy học giải toán giới hạn chương trình tốn trung học phổ thơng nhằm phát triển tư sáng tạo HS Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu đề tài Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Tư sáng tạo; Trung học phổ thơng; Giải tốn Content Lý chọn đề tài Ngày Việt Nam nhiều nước giới giáo dục coi quốc sách hàng đầu, động lực để phát triển kinh tế xã hội Với nhiệm vụ mục tiêu giáo dục đào tạo người phát triển toàn diện mặt, khơng có kiến thức tốt mà cịn vận dụng kiến thức tình cơng việc Với nhiệm vụ đó, việc rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho HS trường phổ thông người làm công tác giáo dục quan trọng Điều 24.2 Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS ” Còn Nghị TW khoá VIII nhận định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, sinh viên đại học” Từ trước đến có nhiều tác giả nước quan tâm đến vấn đề bồi dưỡng tư sáng tạo cho HS Trong tác phẩm "Sáng tạo toán học” [36], G Polya sâu nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo toán học đúc rút kinh nghiệm giảng dạy thân V.A.Krutecxki trình bày nghiên cứu ơng cấu trúc lực tốn học HS nêu bật phương pháp bồi dưỡng lực toán học cho HS “Tâm lí lực tốn học HS” [40] Ở nước ta có nhiều cơng trình Hồng Chúng, Nguyễn Cảnh Tồn, nghiên cứu lí luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho HS Tuy nhiên việc tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện hệ thống lí luận có liên quan tới tư sáng tạo cần thiết, đặc biệt vận dụng vào trình dạy học chủ đề quan trọng chương trình tốn THPT Gần có số luận văn thạc sĩ nghiên cứu vấn đề này, Khoa Thị Loan – trường Đại học Giáo dục năm 2008 với luận văn thạc sĩ “Vận dụng phép suy luận tương tự dạy học tập hình học khơng gian lớp 11 theo hướng phát triển tư sáng tạo HS” [15]; Dương Mai Hương – trường Đại học Giáo dục năm 2011 với luận văn thạc sĩ “Phát triển tư sáng tạo cho HS thơng qua dạy học giải tập hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông” [11]; Đặng Thị Thanh Xuân – trường Đại học Giáo dục năm 2011 với luận văn thạc sĩ “Phát triển tư sáng tạo HS thông qua dạy học phần đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng” [35]; Dương Quang Thọ - trường Đại học Giáo dục năm 2012 với luận văn thạc sĩ “Phát triển tư sáng tạo cho HS thơng qua dạy học tính tích phân lớp 12 THPT” [28] Như chưa có luận văn thạc sĩ nghiên cứu phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT Mặt khác, giải tích tốn học khái niệm giới hạn giữ vai trò trung tâm Giới hạn khái niệm quan trọng cung cấp nhiều kiến thức, phát triển nhiều tư Ví dụ tư logic, tư trừu tượng, tư thuật toán, tư sáng tạo Việc tiếp thu khái niệm đòi hỏi tiến hành nhiều thao tác tư như: Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố, đặc biệt hóa Nó địi hỏi nhiều phẩm chất tư như: Linh hoạt sáng tạo, tính tốn xác, phẩm chất đạo đức kiên trì chịu khó Mặt khác giới hạn khái niệm trừu tượng HS THPT, phân phối chương trình giới hạn chiếm thời gian nên việc nắm vững lí thuyết, vận dụng lí thuyết vào làm tập HS khó khăn gặp nhiều lúng túng Vì vậy, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển tư sáng tạo cho HS thơng qua dạy học tốn giới hạn chương trình tốn trung học phổ thơng” Mục tiêu nghiên cứu Khai thác khả phát triển tư sáng tạo đề xuất số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư sáng tạo, yếu tố đặc trưng tư sáng tạo - Nghiên cứu phần thực trạng dạy học giải toán giới hạn - Định hướng phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải toán giới hạn - Đề xuất biện pháp dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn trung học phổ thông nhằm phát triển tư sáng tạo HS - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu đề tài Câu hỏi nghiên cứu Làm để phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn trung học phổ thông? Giả thuyết nghiên cứu Nếu dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn trung học phổ thông theo biện pháp đề xuất luận văn phát triển tư sáng tạo cho HS Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học mơn toán - Các tài liệu sách báo, viết phục vụ cho đề tài Điều tra, quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy GV việc học HS q trình dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng đối tượng Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu trình dạy học chủ đề giới hạn chương trình tốn THPT, nghiên cứu số tài liệu liên quan đến tư sáng tạo Thời gian: Năm học 2010 – 2012 Khách thể nghiên cứu Chương trình SGK mơn toán lớp 11 lớp 12 hai ban ban chuẩn ban nâng cao Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn trình trình bày ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT Chương Thực nghiệm sư phạm Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư 1.1.1 Tư ? Tác giả Nguyễn Quang Uẩn định nghĩa: “Tư trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính quy luật vật tượng thực khách quan” [34] Tư toán học hiểu thứ hình thức biểu lộ tư biện chứng trình người nhận thức khoa học tốn học hay q trình áp dụng tốn học vào khoa học khác như: Kỹ thuật, kinh tế quốc dân Theo Bùi Văn Nghị học tập mơn tốn thường có loại hình tư là: Tư biện chứng, tư logic, tư thuật toán, tư hàm, tư trừu tượng, tư sáng tạo [23] 1.1.2 Đặc điểm tư Theo Nguyễn Quang Uẩn tư người tiến hành với tư cách chủ thể có đặc điểm sau [34]: - Tính “có vấn đề” tư duy; - Tính gián tiếp tư duy; - Tính trừu tượng khái niệm tư duy; - Tư người có quan hệ mật thiết với ngơn ngữ; - Tư có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính 1.1.3 Các giai đoạn hoạt động tư Tư hoạt động trí tuệ có giai đoạn sau: Giai đoạn 1: Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề; Giai đoạn 2: Huy động tri thức, kinh nghiệm; Giai đoạn 3: Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết; Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết; Giai đoạn 5: Giải nhiệm vụ đặt 1.1.4 Các thao tác tư 1.1.4.1 Phân tích tổng hợp 1.1.4.2 So sánh tương tự 1.1.4.3 Khái quát hóa đặc biệt hóa Tư sáng tạo Các nhà nghiên cứu đưa quan điểm khác tư sáng tạo: Theo J.DanTon: “Tư sáng tạo lực tìm thấy ý nghĩa mới, tìm thấy mối quan hệ mới, chức kiến thức, trí tưởng tượng đánh giá, trình, cách dạy học bao gồm chuỗi phiêu lưu, chứa đựng điều như: khám phá, phát sinh, đổi mới, trí tưởng tượng, thử nghiệm, thám hiểm” [42] Theo Bùi Văn Nghị: “Tư sáng tạo hiểu cách nghĩ vật, tượng, mối quan hệ, suy nghĩ cách giải có ý nghĩa, giá trị” [23] 1.3 Các đặc trưng tư sáng tạo Theo nghiên cứu nhiều nhà tâm lí học giáo dục học, cấu trúc tư sáng tạo có thành phần đặc trưng sau[23]: - Tính mềm dẻo; - Tính nhuần nhuyễn; - Tính độc đáo; - Tính hồn thiện; - Tính nhạy cảm vấn đề 1.3.1 Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo, linh hoạt khả chủ thể biến đổi thông tin, kiến thức tiếp thu cách dễ dàng nhanh chóng từ góc độ quan niệm sang góc độ quan niệm khác, chuyển đổi sơ đồ tư có sẵn đầu sang hệ tư khác, chuyển từ phương pháp tư cũ sang hệ thống phương pháp tư mới, chuyển đổi từ hành động trở thành thói quen sang hành động mới, gạt bỏ cứng nhắc mà người có để thay đổi nhận thức góc độ mới, thay đổi thái độ cố hữu hoạt động tinh thần trí tuệ Tính mềm dẻo tư sáng tạo có đặc trưng bật sau: - Tính mềm dẻo tư lực dễ dàng từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư sang thao tác tư khác, vận dụng linh hoạt hoạt động trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hố, khái qt hóa, cụ thể hoá phương pháp suy luận quy nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ gặp trở ngại - Tính mềm dẻo tư lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự hệ thống tri thức chuyển từ góc độ quan niệm sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại vật, tượng, gạt bỏ sơ đồ tư có sẵn xây dựng phương pháp tư mới, tạo vật quan hệ mới, chuyển đổi quan hệ nhận chất vật điều phán đốn Suy nghĩ khơng rập khn, khơng áp dụng cách máy móc kiến thức kỹ có sẵn vào hồn cảnh mới, điều kiện mới, có yếu tố thay đổi, có khả khỏi ảnh hưởng kìm hãm kinh nghiệm, phương pháp, cách suy nghĩ có từ trước - Nhận vấn đề điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức đối tượng quen biết 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn tư thể lực tạo cách nhanh chóng tổ hợp yếu tố riêng lẻ tình huống, hồn cảnh, đưa giả thuyết Các nhà tâm lý học coi trọng yếu tố chất lượng ý tưởng sinh ra, lấy làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo Tính nhuần nhuyễn đặc trưng khả tạo số lượng định ý tưởng Số ý tưởng nghĩ nhiều có nhiều khả xuất ý tưởng độc đáo, trường hợp số lượng làm nảy sinh chất lượng Tính nhuần nhuyễn cịn thể rõ nét đặc trưng sau: - Một tính đa dạng cách xử lý giải toán, khả tìm nhiều giải pháp nhiều góc độ tình khác Đứng trước vấn để phải giải quyết, người có tư nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm đề xuất nhiều phương án khác từ tìm phương án tối ưu - Hai khả xem xét đối tượng nhiều khía cạnh khác nhau, có nhìn sinh động từ nhiều phía vật tượng khơng phải nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc 1.3.3 Tính độc đáo Tính độc đáo tư đặc trưng khả năng: - Khả tìm tượng kết hợp mới; - Khả nhìn mối liên hệ kiện bên ngồi; liên tưởng khơng có liên hệ với nhau; - Khả tìm giải pháp lạ biết giải pháp khác 1.3.4 Tính hồn thiện Tính hồn thiện khả lập kế hoạch, phối hợp ý nghĩa hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra kiểm chứng ý tưởng 1.3.5.Tính nhạy cảm vấn đề Tính nhạy cảm vấn đề có đặc trưng sau: - Khả nhanh chóng phát vấn đề; - Khả phát mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu từ có nhu cầu cấu trúc lại, tạo 1.4 Phát triển tư sáng tạo cho HS Theo Bùi Văn Nghị rèn luyện tư sáng tạo cho HS theo cách sau [23]: - Theo thành phần tư sáng tạo; - Dựa hoạt động trí tuệ: Dự đốn, bác bỏ, khái qt hóa, tương tự hóa; - Tìm nhiều lời giải, khai thác, đào sâu kết cho toán 1.5 Dạy học giải toán 1.5.1 Yêu cầu lời giải toán Lời giải toán cần thực yêu cầu sau: - Lời giải khơng có sai lầm; - Lập luận phải có xác; - Lời giải phải đầy đủ Ngoài yêu cầu trên, dạy học giải tốn cịn u cầu lời giải ngắn gọn, cách trình bày rõ ràng, hợp lí 1.5.2 Các bước hoạt động giải toán Hoạt động giải toán thường diễn theo bốn bước sau đây: - Tìm hiểu đề tốn; - Tìm kiếm phương hướng giải; - Lựa chọn phương hướng giải tiến hành giải theo hướng chọn - Kiểm tra, đánh giá kết lời giải 1.6 Thực trạng dạy học giải toán giới hạn chương trình tốn THPT 1.6.1 Sơ lược nội dung chương giới hạn Sách giáo khoa Ban chuẩn Ban Nâng cao lớp 11 Với thời lượng dành cho chủ đề giới hạn 14 tiết ban 17 tiết ban nâng cao, GV giúp HS giải tập giới hạn chưa có điều kiện hướng dẫn HS làm tốn khó giới hạn để qua bồi dưỡng tư sáng tạo Phân loại tập SGK đại số giải tích 11 ban ban nâng cao theo dạng toán, chúng tơi nhận thấy chia chúng thành dạng tốn sau: - Dạng Tính giới hạn dãy số; - Dạng Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn; - Dạng Tính giới hạn hàm số; - Dạng Xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng; - Dạng Chứng minh phương trình có nghiệm Việc phân tập SGK đại số giải tích 11 thành dạng tốn mang tính tương đối nhiều tốn vừa dạng tốn dạng toán khác dạng toán Qua tổng hợp phân tích ta thấy tập dạng toán mà SGK đại số giải tích 11 ban ban nâng cao đưa hầu hết tập bản, có tập khó, việc giải tập chủ yếu giúp HS củng cố kiến thức lí thuyết giới hạn chưa có tác dụng nhiều việc phát triển tư duy, đặc biệt tư sáng tạo, điều phù hợp với mục đích giảm tải chương trình thời lượng dành cho chủ đề giới hạn Tuy nhiên để phát triển tư cho HS thông qua giải dạng tốn ngồi tập sách giáo khoa, GV cần lựa chọn tập khó sách tập đại số giải tích 11 hai ban, tập sách tham khảo bổ sung thêm vào dạng tốn cần tận dụng thêm thời gian tiết tự chọn để luyện tập phát triển tư sáng tạo cho HS 1.6.2 Những thuận lợi khó khăn dạy học giới hạn việc phát triển tư sáng tạo Những thuận lợi: - Các khái niệm giới hạn giới hạn vô cực dãy số đưa vào theo đường quy nạp - Phân biệt rõ ràng cho HS hiểu khái niệm +  -  khơng trình bày chung  sách giáo khoa năm 2000 - Các dạng tập SGK đa dạng, phong phú, phù hợp với trình độ HS xếp chúng đồng thời bổ sung thêm số tập khác để thành dạng tốn có tiềm to lớn việc phát triển tư sáng tạo - Các toán giới hạn gắn liền với trình vơ hạn, liên tục Những khó khăn: Về kiến thức: - Các khái niệm giới hạn, hàm số liên tục hoàn toàn mẻ trừu tượng HS THPT Vì việc lĩnh hội khái niệm khó, thơng qua để phát triển tư sáng tạo cịn khó - Cách tiếp cận khái niệm khác trước nên thời gian ngắn phân phối chương trình HS khó hiểu thấu đáo vấn đề - Các định lí SGK nêu mà khơng chứng minh vận dụng định lí gặp nhiều khó khăn - Việc vận dụng quy tắc SGK khó, HS dễ nhầm gặp giới hạn dạng Về tư duy: Trong trình giải tốn giới hạn địi hỏi HS phải vận dụng linh hoạt quy tắc biến đổi đại số, điều HS làm Về phương pháp: Khi học phần HS phải sử dụng phương pháp đặc biệt hóa, khái quát hóa, để làm cơng cụ học tập Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng HS gặp nhiều hạn chế dẫn tới việc học giới hạn gặp khơng khó khăn cản trở nhiều đến việc phát triển tư sáng tạo Về kỹ năng: Đối với HS nhìn chung kĩ biến đổi đại số để tính giới hạn cịn hạn chế nên hay sai giải toán 1.6.3 Thực tiễn dạy học giải toán giới hạn trường THPT Bắc Duyên Hà Tổng hợp kết thu từ phiếu hỏi, từ kết dự GV rút nhận xét sau: Về phía GV: Khi dạy học lí thuyết: Đa số GV nhận xét lí thuyết giới hạn khó với đa số HS tính trừu tượng cao, thời gian cho chủ đề giới hạn nên việc tìm cách thức dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo HS khó khăn Khi dạy học giải tập: GV trọng rèn luyện kỹ tính toán dạng toán cụ thể, GV chưa đưa nhiều tình tập khác nhau, chưa trọng tới tập mà đòi hỏi HS phải mị mẫm, dự đốn, tìm phương án giải quyết, chưa trọng đến sai lầm mà HS mắc phải tìm giới hạn, chưa rèn cho HS tìm tịi khai thác mở rộng toán, đề xuất toán mới, chưa khai thác dạng tập để bồi dưỡng thành phần tư sáng tạo cho HS, chưa có tập phát triển kiểu tư “vơ hạn, liên tục” để qua bồi dưỡng tư sáng tạo nên thực GV chưa có biện pháp rõ ràng để phát triển tư sáng tạo cho HS Về phía HS: - Khi học lí thuyết: Đa số HS khơng hứng thú, khơng tích cực học lí thuyết giới hạn cho lí thuyết giới hạn trừu tượng - Khi giải tập: Chỉ làm tập mà GV hướng dẫn dạng, gặp nhiều khó khăn tốn thay đổi, cịn mắc nhiều sai lầm giải tốn, có thói quen khai thác lời giải tốn, tìm nhiều lời giải, khái qt hóa tốn, tìm sai lầm lời giải, đề xuất toán tương tự toán có Vì thực qua giải tốn giới hạn HS chưa phát triển nhiều tư sáng tạo 1.6.4 Tiềm phát triển tư sáng tạo cho HS giải toán giới hạn Chủ đề toán giới hạn đưa vào chương trình tốn lớp 11 chương IV hai ban nâng cao Các tập dạng toán giới hạn phong phú điều tạo điều kiện thuận lợi cho GV rèn cho HS giải dạng toán để qua phát triển tư sáng tạo Mặt khác giới hạn kiến thức mở đầu cho mơn giải tích trường phổ thơng, đặc trưng tư tốn học mơn giải tích tư “vơ hạn liên tục” Vì dạy học giải toán giới hạn GV khai thác tốt kiểu tư để phát triển tư sáng tạo cho HS 1.7 Kết luận chương - Trong chương luận văn làm rõ sâu sắc khái niệm tư duy, đặc biệt khái niệm tư sáng tạo, nêu yếu tố đặc trưng tư sáng tạo tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hồn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Đó để GV phát triển tư sáng tạo cho HS q trình dạy học giải tốn giới hạn - Trình bày nội dung phân phối chương giới hạn chương trình tốn lớp 11, hệ thống dạng tốn giới hạn, qua thấy thời gian dành cho chủ đề cịn mà kiến thức giới hạn lại trừu tượng với HS nên việc phát triển tư sáng tạo qua giải toán giới hạn gặp nhiều khó khăn - Chỉ thuận lợi khó khăn dạy học giới hạn phát triển tư đặc biệt tư sáng tạo - Bước đầu tìm hiểu thực tế dạy học giải toán giới hạn để phát triển tư sáng tạo cho HS cịn yếu GV chưa tìm biện pháp cụ thể để thông qua dạy học giải toán giới hạn mà phát triển tư sáng tạo cho HS - Trình bày tiềm kiến thức giới hạn nói chung, đặc biệt dạng toán giới hạn việc phát triển tư sáng tạo cho HS - Việc phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tốn cần thiết, qua GV giúp HS học tập tích cực kích thích tính sáng tạo HS học tập sống đáp ứng yêu cầu xã hội tri thức Cơng việc GV dạy học tốn tìm biện pháp nhằm rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho HS Căn vào sở lí luận thực tiễn trình bày chương chúng tơi đề xuất biện pháp để phát triển tư sáng tạo cho HS thơng qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT Chƣơng 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN GIỚI HẠN TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Phát triển tư sáng tạo cho HS trình cần nhiều thời gian phải tiến hành tất khâu q trình dạy học Trong q trình dạy học tốn việc trang bị cho HS kiến thức GV cần trọng nhiều đến việc phát triển tư đặc biệt tư sáng tạo Để làm điều GV cần trọng rèn luyện đặc trưng tư sáng tạo sở trang bị kiến thức rèn luyện hoạt động trí tuệ GV cần rèn cho HS cách nhìn, cách giải vấn đề cách linh hoạt khơng gị bó, rèn khả dự đốn, mị mẫm giải tốn, rèn HS biết nhìn tình tốn nhiều góc độ khác để có hướng giải vấn đề nhiều khía cạnh, tìm cách giải tối ưu GV đóng vai trị người điều khiển, hướng dẫn HS để thơng qua giải tốn tư sáng tạo HS phát huy Căn vào sở lí luận thực tiễn tư sáng tạo việc rèn luyện yếu tố đặc trưng tư sáng tạo cho HS thông qua giải dạng toán giới hạn biện pháp để phát triển tư sáng tạo 2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện thành phần tư sáng tạo thơng qua giải dạng tốn giới hạn Trên sở phân tích khái niệm tư sáng tạo yếu tố đặc trưng dựa vào quan điểm phát triển tư sáng tạo cho HS Bồi dưỡng yếu tố tư sáng tạo cho HS biện pháp để phát triển lực tư sáng tạo cho em Để làm điều giải toán GV tập cho HS thói quen tìm nhiều lời giải cho tốn qua tìm lời giải tối ưu, xây dựng tốn tương tự, tìm toán tổng quát, xây dựng toán mới, biết dự đốn, mị mẫm, xử lí linh hoạt tình tập, suy nghĩ khơng dập khn, nhanh chóng phát sai lầm thiếu lơgic, sửa chữa sai lầm lời giải, biết phân loại dạng tập tìm đường lối giải chung 2.1.1 Dạng Tìm giới hạn dãy số 2.1.2 Dạng Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn 2.1.3 Dạng Tính giới hạn hàm số 2.1.4 Dạng Xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng, đoạn 2.1.5 Dạng5 Chứng minh phương trình có nghiệm 2.2 Biện pháp 2: Phát triển tư kiểu “vô hạn, liên tục” Tư tốn học gắn liền với vơ hạn liên tục ta gọi tư kiểu“vô hạn, liên tục”[18] Trong q trình dự GV dạy tốn trường THPT Bắc Duyên Hà tham khảo ý kiến GV HS nhận thấy GV chưa quan tâm tới việc bồi dưỡng kiểu tư cho HS Việc phát triển tư kiểu “vô hạn,liên tục” giúp cho HS thấy hạn chế tư kiểu đại số “hữu hạn, rời rạc” thấy hạn chế phép toán đại số việc giải vấn đề liên quan tới vơ hạn Điều góp phần to lớn việc tạo động cơ, nhu cầu hứng thú, khả sáng tạo để HS học tập khái niệm giới hạn vận dụng vào giải tốn, mà việc phát triển kiểu tư cần thiết Để phát triển kiểu tư cho HS GV lựa chọn sách giáo khoa đại số giải tích 11 ban bản, ban nâng cao tập có nội dung hình học, bổ sung thêm tập sách tham khảo mà việc giải toán cần vận kiến thức giới hạn.Thơng qua giải tốn phát triển tư kiểu “vô hạn, liên tục” 2.3 Kết luận chương - Trên sở lí luận thực tiễn chương chương nêu biện pháp để phát triển tư sáng tạo cho HS trình dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT là: Biện pháp 1: “Rèn luyện thành phần tư sáng tạo thơng qua giải dạng tốn giới hạn” biện pháp là: “Phát triển tư kiểu “vô hạn, liên tục” - Trong biện pháp chúng tơi trình bày 28 ví dụ 17 tập mẫu, ví dụ tập tình có vấn đề khác dạy học giải toán giới hạn, việc giải tốn địi hỏi HS phải huy động nhiều thao tác tư duy, tiến hành nhiều hoạt động trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, lật ngược vấn đề, đặc biệt phân tích tổng hợp Thơng qua giải ví dụ tập rèn luyện HS linh hoạt tiến hành thao tác tư duy, hoạt động trí tuệ, chuyển đổi từ giải pháp sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ gặp trở ngại, rèn lối suy nghĩ khơng dập khn máy móc có khả khỏi ảnh hưởng kìm hãm kinh nghiệm, phương pháp, cách suy nghĩ có trước đây, rèn khả nhìn nhận tốn tình nhiều góc độ, từ đưa nhiều ý tưởng, giải pháp để giải tốn, tránh nhìn phiến diện, bất biến, khả phát sai lầm, thiếu lơgíc, chưa tối ưu hóa, có nhu cầu cấu trúc lại, có khả đề xuất tốn tương tự, đề xuất toán tổng quát, đề xuất tốn qua phát triển tư sáng tạo HS Trong q trình dạy học giải tốn giới hạn vào trình độ nhận thức HS vào mục đích nội dung dạy học, vào điều kiện thời gian mà GV lựa chọn ví dụ tập tìm kiếm toán tương tự để sử dụng dạy học giải tốn giới hạn Các ví dụ tập đưa vào học lí thuyết tập hay giao tập nhà, giải tốn có tác dụng to lớn tới việc phát triển thành phần tư sáng tạo cho sinh - Trong biện pháp chúng tơi trình bày ví dụ đưa tập Việc sử dụng ví dụ tập giúp HS thấy hạn chế kiểu tư kiểu đại số “hữu hạn, rời rạc”, hạn chế phép toán đại số việc giải vấn đề liên quan tới vơ hạn Các ví dụ tập giúp HS biết vận dụng lí thuyết giới hạn vào giải số nghịch lí, số tốn thực tế, tốn có nội dung hình học Trong q trình dạy học giải tốn giới hạn vào trình độ nhận thức HS vào mục đích nội dung dạy học, vào điều kiện thời gian mà GV lựa chọn ví dụ tập tìm kiếm toán tương tự để sử dụng dạy học giải tốn giới hạn Các ví dụ tập đưa vào học lí thuyết tập hay giao tập nhà, giải tốn có tác dụng to lớn tới việc phát triển kiểu tư “vô hạn, liên tục” qua phát triển tư sáng tạo cho HS Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu việc phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT trình bày luận văn 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn tài liệu thực nghiệm theo hướng phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT theo biện pháp mà luận văn trình bày Tài liệu thực nghiệm gồm giáo án thực nghiệm, đề kiểm tra tương ứng với hai tiết dạy thực nghiệm - Hướng dẫn sử dụng tài liệu thực nghiệm cho GV - Đánh giá kết thực nghiêm 3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm 3.2.1 Nội dung thực nghiệm Dạy học tiết luyện tập chương “Giới hạn”- Đại số Giải tích lớp 11(ban nâng cao) theo hướng phát triển tư sáng tạo theo hai biện pháp nêu trường THPT Bắc Duyên Hà tỉnh Thái Bình với giáo án thực nghiệm gồm: tiết luyện tập giới hạn dãy số (phụ lục5), tiết luyện tập giới hạn hàm số 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 3.2.2.1 Chọn lớp thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm thực trường THPT Bắc Duyên Hà- Huyện Hưng Hà- Tỉnh Thái Bình Lớp thực nghiệm 11A (ban nâng cao) có 45 HS Lớp đối chứng 11C (ban nâng cao) có 46 HS GV dạy lớp thầy Nguyễn văn Trung 3.2.2.2 Tiến trình thực nghiệm Thời gian thực nghiệm tiến hành vào học kì năm học 2011- 2012 Trước tiến hành dạy thực nghiệm trao đổi với GV dạy thực nghiệm Nguyễn Văn Trung để thống mục đích, nội dung, kế hoạch thựcnghiệm, thống cao giáo án thực nghiệm mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học cho tiết thực nghiệm Lớp đối chứng lớp thực nghiệm tiến hành dạy bình thường theo kế hoạch nhà trường hai tiết lớp thực nghiệm dạy theo giáo án thực nghiệm lớp đối chứng dạy theo giáo án thầy Nguyễn Văn Trung soạn Trong tiết dạy thực nghiệm tiết dạy đối chứng chúng tơi có mời GV tổ tốn trường dự có phiếu đánh giá tiết dạy 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm Sau tiết dạy học thực nghiệm dạy học đối chứng, tiến hành lấy kết đánh giá nhận xét từ phía GV dự giờ, dựa vào quan sát cá nhân hoạt động dạy học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, dựa vào kết làm kiểm tra HS, dựa vào vấn trao đổi với HS hai lớp đối chứng thực nghiệm, đưa đánh sau: 3.2.3.1 Đánh giá định tính - Ở lớp thực nghiệm HS học tập tích cực, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi cách giải tập, hoạt động nhóm diễn sơi nổi, tư tích cực, độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Sự tương tác HS nhóm, lớp, tương tác GV HS diễn tích cực, thân thiện, HS tích cực phát biểu ý kiến học - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập giới hạn lớp thực nghiệm cao hẳn so với lớp đối chứng HS tích cực suy nghĩ tìm nhiều lời giải cho tốn, tích cực tiến hành thao tác tư để huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tốn Ln có ý thức tìm tịi khai thác, phát triển toán, đề xuất tập tương tự, tốn mới, tìm kiếm phương pháp giải cho dạng tập, huy động kiến thức để giải toán thực tế - Trong kiểm tra HS hai lớp nắm bắt tốt kiến thức Tuy nhiên cách trình bày lời giải lớp thực nghiệm mạch lạc, ngắn gọn, lập luận có xác Đặc biệt câu địi hỏi tính sáng tạo HS lớp thực nghiệm làm tốt hẳn so với lớp đối chứng 3.2.3.2 Đánh giá định lượng Kết thu kiểm tra hai lớp sau: Bảng 3.1: Kết kiểm tra đề Kết Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu Tổng số Thực % 22,2% 28,8% 31,1% 17,9% nghiệm Số lượng 10 13 14 % 15,2% 23,9% 39,1% 21,8% 100% 11 18 10 46 Đối chứng Số lượng 100% 45 - Lớp thực nghiệm có 37/45 HS đạt từ trung bình trở lên chiếm chiếm 82,1% Có 51% HS đạt giỏi Có HS đạt điểm đến 9,5 điểm khơng có HS đạt điểm 10 - Lớp đối chứng có 36/46 HS đạt từ trung bình trở lên chiếm 78,2% Có 39,1% HS đạt giỏi, có HS đạt điểm 9, khơng có HS đạt điểm 10 Biểu đồ 3.1: Kết kiểm tra đề 40 35 30 25 20 Thực nghiệm 15 Đối Chứng 10 Giỏi Bảng 3.2: Kết Trung tra đề Khá kiểm Yếu Bình Kết Lớp Giỏi Thực nghiệm % Số lượng % Đối chứng Số lượng Khá Trung bình Yếu Tổng số 26,6% 35,5% 26,6% 11,3% 100% 12 16 12 45 17,4% 28,2% 39,1% 15,3% 100% 13 18 46 - Lớp thực nghiệm có 40/45 HS đạt từ trung bình trở lên chiếm chiếm 88,7% Trong có 62,1% HS đạt giỏi Có HS đạt điểm đến 9,5 điểm khơng có HS đạt điểm 10 - Lớp đối chứng có 39/46 HS đạt từ trung bình trở lên chiếm 78,7% Trong 45,6% HS đạt giỏi, HS đạt điểm 9, khơng có HS đạt điểm 10 Biểu đồ 3.2: Kết kiểm tra đề 40 35 30 25 20 Thực nghiệm 15 Đối Chứng 10 Giỏi Khá Trung Yếu Bình Căn vào kết kiểm tra nhận thấy rằng: Kết lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, tỉ lệ HS điểm giỏi nhiều hẳn, điều chứng minh tập đề kiểm tra đòi hỏi tính sáng tạo khả suy luận cao HS lớp thực nghiệm làm tốt Điều chứng biện pháp luận văn có tác dụng tốt việc phát triển tư sáng tạo cho HS 3.3 Kết luận chương Trong chương luận văn trình bày trình tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu biện pháp trình bày chương đề tài thấy rằng: - Dạy học giải toán giới hạn theo biện pháp mà luận văn trình bày cho thầy tinh thần học tập HS lớp thực nghiệm diễn sôi HS hăng hái phát biểu tham gia xây dựng Sự tương tác HS nhóm, lớp, tương tác GV HS diễn tích cực, thân thiện, đạt hiệu HS linh hoạt tiến hành thao tác tư để huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tốn, có ý thức tìm tịi khai thác, phát triển tốn, đề xuất tập tương tự, tốn mới, tìm kiếm phương pháp giải cho dạng tập, vận dụng kiến thức giới hạn để giải toán thực tế - Nhìn chung cách trình bày làm kiểm tra HS lớp thực nghiệm ngắn gọn, mạch lạc, lập luận xác, HS đưa nhiều lời giải hay độc đáo, tập địi hỏi tính sáng tạo HS lớp thực nghiệm làm tốt so với HS lớp đối chứng Kết đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy rằng: Việc sử dụng phối hợp biện pháp nêu luận văn cách hợp lí trình dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT có tác dụng tốt việc rèn luyện thành phần tư sáng tạo cho HS phát triển tư kiểu “vô hạn, liên tục”, có tác dụng tốt việc tạo động cơ, gây hứng thú, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho HS từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học Như mục đích thực nghiệm sư phạm hồn thành tốt giả thiết khoa học chứng minh KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Thế giới thời kì biến đổi nhanh chóng phát triển mang tính xu tất yếu kinh tế thị trường phát triển bùng nổ khoa học, kỹ thuật công nghệ, đặc biệt công nghệ truyền thông, địi hỏi phải ln có đổi tư giáo dục kịp thời Trong giới biến động người nói riêng dân tộc nói chung muốn tồn phát triển điều phải biết thích nghi, chủ động thích nghi, chủ động tham gia cách sáng tạo vào phát triển góp phần thúc đẩy phát triển Trong xu tồn cầu hóa hội nhập ngày triệt để hay dân tộc không muốn hay không kịp đổi tư duy, không muốn tham gia vào xu chung nhanh chóng tụt hậu Thích nghi sáng tạo hai phẩm chất quan trọng người thời đại ngày GD phải giúp cho người hình thành phát huy phẩm chất Dạy học dạy tri thức, kĩ thái độ để đời học tập suốt đời, thích nghi tham gia cách chủ động, sáng tạo vào giới phong phú, biến đổi phụ thuộc lẫn Giáo dục giúp người phát làm giàu tiềm sáng tạo thân - lực nội sinh người, vốn liếng để người trở nên giàu có, q trình phát triển người trình người tự khẳng định mình, tự thể cộng đồng, xã hội Việc phát triển tư sáng tạo cho HS cần thiết phải tiến hành nhà trường phổ thông, điều xác định nhiệm vụ ngành giáo dục Dạy học mơn tốn nói chung dạy học giải tốn giới hạn nói riêng có điều kiện thuận lợi để thực nhiệm vụ Q trình nghiên cứu hồn thành đề tài này, thu kết sau đây: - Đã làm rõ sâu sắc khái niệm tư duy, tư sáng tạo, nêu yếu tố đặc trưng tư sáng tạo, nêu số hướng để phát triển tư sáng tạo cho HS - Trình bày tiềm giới hạn phát triển tư sáng tạo cho cho HS, bước đầu thực tiễn khó khăn dạy học phần giới hạn chương trình tốn THPT, điều tra mức độ bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua dạy học giải tốn nói chung giải tốn giới hạn nói riêng - Đề biện pháp để phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT - Đã trình bày 41 ví dụ 20 tập giới hạn để làm tư liệu phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua giải tốn giới hạn - Ứng dụng biện pháp để soạn giáo án thực nghiệm đề kiểm tra chương giới hạn SGK đại số giải tích lớp 11 ban nâng cao - Tiến hành thực nghiệm sư phạm với kết tốt cho thấy tính khả thi biện pháp nêu luận văn Khuyến nghị Trong trình thực luận văn, đặc biệt trình thực nghiệm chúng tơi xin có số ý kiến đề xuất sau: - Cần tăng thời lượng nhiều cho chủ đề giới hạn để GV có thời gian hướng dẫn HS phát triển tư sáng tạo thông qua dạy học giải toán giới hạn - Hội đồng sư phạm nhà trường cần quan tâm, đạo mạnh dạn đổi phương pháp dạy học để tạo sư tương tác cao GV HS, HS HS, đặc biệt GV cần đầu tư thời gian, cơng sức để tìm tịi, sáng tạo để tìm cách thức giảng dạy phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho HS, bồi dưỡng phương pháp học khả tự học HS - Trên cở sở vấn đề nghiên cứu luận văn này, đề tài cần nghiên cứu rộng rãi - Q trình dạy học tốn trường phổ thơng cần tổ chức theo hướng tích cực hóa hoạt động HS để phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS Do khả thời gian có hạn nên kết luận văn dừng lại kết ban đầu, tư tưởng biện pháp đề xuất cần tiếp tục thử nghiệm phát triển nhằm nâng cao chất lượng dạy học Luận văn khơng thể tránh khỏi sai sót, mong quan tâm các nhà nghiên cứu giáo dục, thầy giáo đóng góp ý kiến để luận văn có tính hiệu cao References Tài liệu tham khảo tiếng Việt Bộ Giáo dục Đào tạo Tài liệu bồi dưỡng GV thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11 mơn Tốn Nxb Giáo dục, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo Những vấn đề chung đổi Giáo dục Trung học phổ thông Nxb Giáo dục, 2007 Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề chương trình trình dạy học.Nxb Giáo dục, 2005 Nguyễn Hữu Châu Trao đổi dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực hoạt động nhận thức học tập học sinh TTKHGD số 55-1996 Nguyễn Hữu Châu, Nguyễn Chí Thành Tập giảng phương pháp dạy học mơn tốn Hồng Chúng Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thơng Nxb Giáo dục, 1969 Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) Bài tập Giải tích 11 nâng cao Nxb Giáo dục, 2007 Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) Đại số Giải tích 11 Nxb Giáo dục, 2007 Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) Đại số Giải tích 11 sách GV Nxb Giáo dục, 2007 10 Nguyễn Thái Hoè Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nxb Giáo dục, 2001 11 Dương Mai Hương Phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tập hình học khơng gian lớp 11 trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ trường Đại học Giáo dục, 2011 12 Phan Huy Khải Các dạng toán luyện thi đại học, phần III Nxb Hà Nội, 2002 13 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học sư phạm, 2007 14 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Cương, Nguyễn Mạnh Cảnh, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường Phương pháp dạy học mơn tốn (phần II) Nxb Giáo dục, 1994 15 Khoa Thị Loan Vận dụng phép suy luận tương tự dạy học tập hình học không gian lớp 11 theo hướng phát triển tư sáng tạo cho HS Luận văn thạc sĩ trường Đại học Giáo dục, 2008 16 Trần Đức Long Bài tập Giải tích Nxb Đại học quốc gia Hà Nội,2009 17 Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng Bài tập nâng cao số chuyên đề Đại số Giải tích 11 Nxb Giáo dục, 2008 18 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thi Kim Thoa, Trần Văn Tính Tâm lý học giáo dục Nxb Đại học quốc gia Hà Nội,2009 19 Trần Luận Dạy học sáng tạo mơn tốn trường phổ thơng Nghiên cứu giáo dục, 1995 20 TrÇn Ln Phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua hệ thống tập toán Nghiên giáo dục, 1995 21 Nguyễn Văn Mậu (chủ biên) Chuyên đề chọn lọc dạy số áp dụng.Nxb Giáo dục, 2008 22 Phan Trọng Ngọ Dạy học phương pháp dạy học Nxb Đại học sư phạm, 2005 23 Bùi Văn Nghị Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên GV trung học phổ thông chu kì III (2004 - 2007) Tốn học Nxb Đại học sư phạm, 2005 24 Bùi Văn Nghị Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn tốn.Nxb Đại học sư phạm, 2011 25 Đồn Quỳnh (tổng chủ biên) Đại số giải tích nâng cao 11 Nxb Giáo dục, 2007 26 Đoàn Quỳnh (chủ biên) Đại số giải tích nâng cao 11 sách GV Nxb Giáo dục, 2007 27 Tôn Thân Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho HS giỏi Toán trường THCS Việt Nam.Viện khoa học giáo dục Hà Nội, 1995 28 Dương Quang Thọ Phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học tính tích phân lớp 12 trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ trường Đại học Giáo dục, 2012 29 Lê Văn Tiến Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng Nxb thành phố Hồ Chí Minh, 2005 30 Nguyễn Cảnh Tồn Soạn dạy lớp theo tinh thần dẫn dắt HS sáng tạo, tự giành lấy kiến thức Nghiên cứu giáo dục, 1995 31 Trần Thúc Trình Tư hoạt động Tốn học.Viện khoa học Giáo dục, 2008 32 Vũ Tuấn(chủ biên) Bài tập Đại số Giải tích 11 Nxb Giáo dục, 2007 33 Trần Phương Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học mơn tốn Nxb Hà Nội, 2005 34 Nguyễn Quang Uẩn Tâm lí học đại cương Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2005 35 Đặc Thị Thanh Xuân Phát triển tư sáng tạo cho HS thơng qua dạy học phần đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng Luận văn thạc sĩ trường Đại học Giáo dục, 2011 36 G Polya Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục, 1978 37 G Polya Toán học suy luận có lí Nxb Giáo dục, 1968 38 I Lene Dạy học nêu vấn đề Nxb Gi¸o dơc, 1977 39 M.N Sacđacov Tư HS, Nxb Giáo dục, 1970) 40 V.A Krutecxki Tâm lí lực toán học HS Nxb Giáo dục, 1973 41 V.A Krutecxki Những sở tâm lí học sư phạm Nxb Giáo dục, 1981 Tài liệu tham khảo tiếng Anh 42 Danton.J., Adventures in thinhking Australia: Thomas Nelson, 1985 43 Henry Gleiman Psychology.V.W.Norton and company New York, 1986 ... để phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học giải tốn giới hạn chương trình tốn THPT Chƣơng 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN GIỚI HẠN TRONG. .. sáng tạo - Nghiên cứu phần thực trạng dạy học giải toán giới hạn - Định hướng phát triển tư sáng tạo cho HS thơng qua dạy học giải tốn giới hạn - Đề xuất biện pháp dạy học giải toán giới hạn chương. .. hiểu thực tế dạy học giải toán giới hạn để phát triển tư sáng tạo cho HS yếu GV chưa tìm biện pháp cụ thể để thơng qua dạy học giải tốn giới hạn mà phát triển tư sáng tạo cho HS - Trình bày tiềm