Dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit chương trình Giải tích lớp 12- Ban theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh Phạm Thị Bích Thảo Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn dạy học phương trình-bất phương trình mũ loogarit chương trình giải tích lớp 12-ban Thiết kế số giáo án dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động học sinh Tiến hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m đ ể đánh giá tính khả thi đề tài Keywords: Tốn học; Bất phương trình mũ; Phương trình mũ; Logarit; Giải tích; Phương pháp giảng dạy Content Lý chọn đề tài Đất nước ta bước vào giai đoạn CNH - HĐH với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam từ nước nông nghiệp chuyển thành nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế Nhân tố định công CNH - HĐH hội nhập quốc tế người, nguồn lực người Việt Nam phát triển số lượng chất lượng sở mặt dân trí nâng cao Văn kiện đại hội Đảng lần thứ X Ban chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản khoá IX khẳng định: “…ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy học Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học… Phát huy khả sáng tạo độc lập suy nghĩ học sinh…” Điều 28 Luật giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm môn học, lớp học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh…” Chất lượng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tố hệ thống bao gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, PPDH, thầy hoạt động thầy, trị hoạt động trị, mơi trường giáo dục… Trong PPDH thành tố trung tâm Theo Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Vinh Hiển: “Đổi phương pháp dạy học phù hợp với mục tiêu, nội dung dạy học yếu tố coi xương sống đổi giáo dục phổ thông” PPDH tiếp tục truyền thụ từ việc áp đặt chiều từ người dạy mà phải sử dụng PPDH tích cực, phát huy tính tích cực học sinh Đổi PPDH gọi “Dạy học hướng vào người học” hay “Dạy học lấy người học làm trung tâm” Xác định tầm quan trọng PPDH việc nâng cao chất lượng giáo dục, nhiều dự án giáo dục coi việc đầu tư cho bồi dưỡng tập huấn đổi PPDH, đầu tư trang thiết bị dạy học đại hoạt động ưu tiên Đổi PPDH đưa lên tầm đạo, quản lý Chính phủ, điều cho thấy cấp bách công tác Như vậy, việc đổi PPDH khơng cịn việc riêng giáo viên mà phải trở thành nhiệm vụ trọng tâm tất cấp quản lý từ trung ương tới địa phương Đổi PPDH nhận cộng hưởng tích cực từ vận động “Mỗi thầy giáo, cô giáo gương đạo đức, tự học sáng tạo” phát động vào năm học 2007-2008 Cũng năm học này, Phó Thủ tướng, Bộ trưởng Bộ GDĐT Nguyễn Thiện Nhân trực tiếp phát động phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” có nội dung quan trọng dạy học hiệu thông qua đổi PPDH giáo viên phương pháp học tập học sinh Ở trường THPT nay, phong trào đổi PPDH mơn Tốn diễn mạnh mẽ, nhiều giáo viên nghiên cứu áp dụng PPDH tích cực Nhìn chung cách dạy mơn Tốn bậc THPT có nhiều biến chuyển tích cực cịn nhiều nghiên cứu cần tiếp tục Chẳng hạn, giảng dạy “Phương trình - bất phương trình mũ lơgarit” (Giải tích 12) Đây nội dung học sinh khó vận dụng, dạng tập phong phú, cách giải đa dạng Với lý chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit chương trình Giải tích lớp 12- Ban theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh” Lịch sử nghiên cứu Tư tưởng nhấn mạnh vai trị tích cực, chủ động người học, xem người học chủ thể trình nhận thức có từ lâu Ở kỷ XVII, A.Komenxki viết: “Giáo dục có mục đích đánh thức lực nhạy cảm, phán đoán đắn, phát triển nhân cách… tìm phương pháp cho phép giáo viên dạy hơn, HS học nhiều hơn” Tư tưởng bắt đầu rõ nét từ kỷ XVIII- XIX trở nên đa dạng kỷ XX Ở Pháp, vào năm 1920 hình thành “nhà trường mới”, đặt vấn đề phát triển lực trí tuệ trẻ, khuyến khích hoạt động học sinh tự quản Ở Mỹ, vào năm trào lưu giáo dục hướng vào người học xuất hiện, sau lan sang Tây Âu sang Châu Á mà chủ yếu Nhật thể thuật ngữ: “Dạy học hướng vào người học”, “Dạy học lấy học sinh làm trung tâm” Ở Pháp, sau đại chiến giới thứ 2, đời lớp học số trường trung học thí điểm Điểm xuất phát hoạt động tuỳ thuộc vào sáng kiến, hứng thú, lợi ích, nhu cầu học sinh, hướng vào phát triển nhân cách trẻ Các thông tư, thị Bộ giáo dục Pháp suốt năm 1970-1980 khuyến khích tăng cường vai trị chủ động tích cực học sinh, đạo áp dụng phương pháp tích cực từ bậc tiểu học lên trung học Ở Việt Nam vấn đề phát huy tích cực, tự lực, chủ động học sinh nhằm đào tạo người lao động sáng tạo đặt ngành giáo dục từ cuối thập kỷ 60 kỷ XX, phương pháp quan tâm việc dạy học mơn Tốn Khẩu hiệu: “Biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo” vào trường sư phạm từ thời điểm Phát huy tính tích cực học sinh phương hướng cải cách giáo dục triển khai trường phổ thông từ năm 1980 Đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục có nhiều viết, nhiều cơng trình nghiên cứu PPDH tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, phát huy tính tích cực HS học tập Điển hình cơng trình nghiên cứu Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Hữu Châu… nhiều tác giả khác (xem [1], [7], [13]) Đặc biệt dự án đổi PPDH trường phổ thông có nhiều cơng trình nghiên cứu, tài liệu tập huấn đổi PPDH phát huy tính tích cực người học Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu: Dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh Nhiệm vụ: Cơ sở lý luận PPDH tích cực theo hướng tích cực hố hoạt động học sinh Thiết kế số giáo án dạy học phương trình-bất phương trình mũ lơgarit chương trình Giải tích lớp 12-Ban theo hướng tích cực hố hoạt động học sinh Phạm vi nghiên cứu đề tài Chương II: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit (Giải tích 12-Ban bản) Mẫu khảo sát Phương trình - bất phương trình mũ lơgarit (Giải tích 12- Ban bản) Vấn đề nghiên cứu Dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh nào? Giả thuyết nghiên cứu Nếu dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh nâng cao chất lượng học tập giải phương trình - bất phương trình mũ lơgarit Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu lý luận PPDH, PPDH mơn tốn trường phổ thơng Nghiên cứu chương trình, sánh giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu bồi dưỡng giáo viên THPT mơn Tốn, sách tham khảo phương trình - bất phương trình mũ lôgarit Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi tính hiệu PPDH luận văn Luận Luận lý thuyết: Cơ sở lý luận PPDH tích cực Luận thực tế: Thực trạng thay đổi PPDH trường THPT mơn Tốn 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu , kế t luâ ̣n, tài liệu tham khảo , nô ̣i dung chinh của luâ ̣n văn gồ m có ́ ba chương: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Thiết kế số giáo án dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit PPDH theo hướng tích cực hố hoạt động học sinh Chƣơng 3: Thực nghiê ̣m sư pha ̣m CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học Định hướng chung đổi PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kĩ vận dụng vào thực tiễn, phù hợp đặc điểm lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú cho học sinh, tận dụng công nghệ nhất; khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ chiều kiến thức có sẵn 1.1.2 Quan điểm phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh 1.1.2.1 Tính tích cực Tính tích cực trạng thái hành động trí óc chân tay người có mong muốn hồn thành tốt cơng việc 1.1.2.2 Tính tích cực học tập Tính tích cực học tập phẩm chất, nhân cách người học, thể tình cảm, ý chí tâm giải vấn đề mà tình học tập đặt để có tri thức mới, kĩ 1.1.2.3 Quan điểm hoạt động - Hoạt động thể tâm lí Tâm lí, ý thức sản phẩm hoạt động làm khâu trung gian để người tác động vào đối tượng; tượng tâm lí có chất hoạt động - Quan điểm hoạt động dạy học là: tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo 1.1.2.4 Phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hố, tích cực hố hoạt động nhận thức người học, nghĩa tập trung vào phát huy tính tích cực người học khơng phát huy tính tích cực người dạy PPDH xem PPDH phát huy tính tích cực đảm bảo ba nguyên tắc: Nguyên tắc 1: Tác động qua lại Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác Ngun tắc 3: Tính có vấn đề cao dạy học 1.2 Đặc trƣng phƣơng pháp dạy học tích cực 1.2.1 Tăng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hoạt động học tập học sinh 1.2.2 Chú trọng rèn luyện phương pháp phát huy lực tự học học sinh 1.2.3 Phân hoá kết hợp với học tập hợp tác 1.2.4 Kết hợp đánh giá thầy với đánh giá bạn, với tự đánh giá 1.2.5 Tăng cường khả năng, kĩ vận dụng vào thực tế 1.3 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực 1.3.1 Phương pháp dạy học đàm thoại phát Phương pháp đàm thoại phát phương pháp giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận với thầy với lớp học sinh với nhau, thơng qua học sinh củng cố, mở rộng bổ sung kiến thức có tri thức cách nhận thức cách giải vấn đề 1.3.2 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề Vấn đề cốt yếu phương pháp thơng qua q trình gợi ý, dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định giáo viên tạo điều kiện cho học sinh tranh luận, tìm tịi, phát vấn đề thơng qua tình có vấn đề Các tình giáo viên chủ động xây dựng, lơgic kiến thức học tạo nên 1.3.3 Phương pháp dạy học khám phá PPDH khám phá hiểu PPDH hướng dẫn giáo viên, thông qua hoạt động, học sinh khám phá tri thức chương trình mơn học 1.3.4 Phương pháp dạy học hợp tác Học hợp tác việc sử dụng nhóm nhỏ để học sinh làm việc nhằm tối đa hoá kết học tập cuả thân người khác Nó đối lập với kiểu học cạnh tranh - học sinh tranh đấu với để đạt mục tiêu mà vài người giành đối lập kiểu học cá nhân - học sinh tự làm việc để đạt mục tiêu học tập mình, khơng liên quan đến mục tiêu người khác Học tập hợp tác dựa vào ba loại nhóm hợp tác: nhóm hợp tác thức, khơng thức nhóm hợp tác tảng 1.3.5 Phương pháp dạy học tự học Tự học trình chủ thể nhân thức tự hoạt động lĩnh hội tri thức rèn luyện kĩ thực hành, khơng có hướng dẫn trực tiếp giáo viên quản lý trực tiếp sở giáo dục đào tạo 1.4 Thực trạng sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực CHƢƠNG THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH- BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 2.1 Những yêu cầu dạy học phƣơng trình - bất phƣơng trình mũ lơgarit Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm, tính chất hàm số mũ hàm số lôgarit, biết cách khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số mũ hàm số lôgarit Nắm vững cách giải phương trình - bất phương trình mũ lơgarit nêu đơn giản Về kĩ năng: Nhận xét vẽ phác đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit tuỳ theo số Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số lơgarit để giải toán đơn giản Vận dụng thành thạo phương pháp giải phương trình - bất phương trình mũ lơgarit đơn giản Biết sử dụng phép biến đổi đơn giản luỹ thừa, lôgarit vào việc giải phương trình - bất phương trình mũ lôgarit Về thái độ: Giáo dục cho học sinh tính tự giác, tích cực, độc lập chủ động phát lĩnh hội kiến thức phương pháp làm việc khoa học, khả tư nhạy bén, động sáng tạo Hình thành phát triển lực làm việc nhóm, lực tự học, tự nghiên cứu 2.2 Kế hoạch giảng dạy phần phƣơng trình - bất phƣơng trình mũ lơgarit Tiết 29 Hàm số mũ Tiết 30 Hàm số lôgarit Tiết 31 Phương trình mũ Tiết 32 Phương trình lơgarit Tiết 33 Bất phương trình mũ Tiết 34 Bất phương trình lơgarit Chun đề: Phương trình- bất phương trình mũ Chuyên đề: Phương trình- bất phương trình lơgarit 2.3 Các giáo án dạy học phƣơng trình - bất phƣơng trình mũ lơgarit PPDH theo hƣớng tích cực hố hoạt động học tập học sinh 2.3.1 Tiết 29: Hàm số mũ Hàm số lôgarit (Tiết 1) A Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tính chất hàm số mũ, cơng thức tính đạo hàm đồ thị hàm số mũ Về kỹ năng: Học sinh biết tính đạo hàm hàm số mũ biết khảo sát , vẽ đồ thị hàm số mũ Về thái độ: Học sinh tích cực, tự giác học tập Hình thành phát triển lực làm việc nhóm B Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát giải vấn đề PPDH hợp tác (thảo luận nhóm) C Chuẩn bị giáo viên học sinh D Tiến trình dạy Ổn định lớp- kiểm diện Kiểm tra cũ Bài mới: I- Hàm số mũ * Hoạt động 1: (Bài toán lãi kép) 1) Định nghĩa: Hàm số mũ số a (  a  ) hàm số có dạng y  a x * Hoạt động 2: Hàm số hàm số mũ? Cơ số bao nhiêu? 2) Đạo hàm hàm số mũ * Định lí 1: (e x ) '  e x Chú ý: (eu ) '  u '.eu * Định lí 2: (a x ) '  a x ln a Chú ý: (au ) '  au ln a.u ' * Hoạt động 3: Tính đạo hàm hàm số mũ 3) Khảo sát hàm số mũ y  a x (  a  ) x x 1 * Hoạt động 4: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  y=   3 * Hoạt động 5: HS ghi lại kết khảo sát hàm số y  a x (  a  ) Củng cố: Tóm tắt tính chất hàm số y  a x (  a  ) 2.3.2 Tiết 30: Hàm số mũ Hàm số lôgarit (Tiết 2) A Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tính chất hàm số lơgarit, cơng thức tính đạo hàm đồ thị hàm số lơgarit Về kỹ năng: Học sinh biết tính đạo hàm hàm số lôgarit biết khảo sát vẽ đồ thị hàm số lôgarit Về thái độ: Giáo dục cho học sinh tính tự giác, tích cực chủ động Hình thành phát triển lực làm việc nhóm, lực tự học học sinh B Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát giải vấn đề PPDH hợp tác (thảo luận nhóm) C Chuẩn bị giáo viên học sinh D Tiến trình dạy Ổn định lớp- kiểm diện Kiểm tra cũ Bài mới: II- Hàm số lôgarit 1) Định nghĩa: Hàm số lôgarit số a hàm số có dạng y  log a x (  a  ) * Hoạt động 1: Hàm số hàm số lôgarit? Cơ số bao nhiêu? 2) Đạo hàm hàm số lơgarit * Định lí 3:  log a x  '  , x ln a (  a  ) x - Đặc biệt:  ln x  '  - Chú ý:  log a u  '  u' ; u ln a  ln u  '  u' u * Hoạt động 2: Tính đạo hàm hàm số lôgarit? Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm phương trình lơgarit định nghĩa lôgarit đồ thị hàm số lơgarit biết giải số phương trình lơgarit đơn giản Về thái độ: Học sinh tích cực học tập độc lập chủ động phát lĩnh hội kiến thức Hình thành phát triển lực làm việc nhóm B Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát giải vấn đề, kết hợp dạy học khám phá, hợp tác (thảo luận nhóm) C Chuẩn bị giáo viên học sinh D Tiến trình dạy Ổn định lớp- kiểm diện Kiểm tra cũ Bài mới: I- Phƣơng trình lơgarit * Phương trình lơgarit phương trình chứa ẩn số biểu thức dấu lơgarit 1) Phƣơng trình lơgarit * Phương trình lơgarit có dạng: log a x  b   a  1 * Cách giải: Sử dụng định nghĩa lôgarit: log a x  b  x  ab Minh hoạ đồ thị: Hoành độ giao điểm hai đồ thị y  log a x y  b nghiệm phương trình log a x  b   a  1 2) Cách giải phƣơng trình logarit đơn giản * Hoạt động 1: Giải phương trình: a) log3 x  log9 x  log 27 x  (Đưa số ) b) log x  3log x   (Đặt t  log x ) c) log  20  4x   x  (Mũ hoá hai vế) d) log3 x   x (Sử dụng đồ thị hàm số) * Cách giải phƣơng trình lơgarit đơn giản  f  x   log a f  x   log a g  x    g  x     f  x  g  x a) Đưa số: b) Đặt ẩn số phụ c) Phương pháp mũ hoá: log a f  x   b  f  x   ab d) Sử dụng tính đơn điệu hàm số * Hoạt động 2: Giải phương trình phương pháp học: a) log x  log x  log x ; b) 1  1;  l ogx  l ogx c) log3  3x  8   x Củng cố * Hoạt động 3: Tổng kết phương trình mũ phương trình lơgarit? * Hoạt động 4: Học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm để củng cố kiến thức 2.3.5 Tiết 33: Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit (Tiết 1) A Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm bất phương trình mũ nghiệm bất phương trình mũ Nắm cách giải số bất phương trình mũ đơn giản Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm bất phương trình mũ tính chất hàm số mũ sử dụng đồ thị hàm số mũ Học sinh biết giải số bất phương trình mũ đơn giản Về thái độ: Học sinh tích cực học tập, suy luận vấn đề cách lơgic có hệ thống B Phƣơng pháp dạy học: PPDH khám phá, dạy học hợp tác (thảo luận nhóm) C Chuẩn bị giáo viên học sinh D Tiến trình dạy Ổn định lớp- kiểm diện Kiểm tra cũ Bài mới: I- Bất phƣơng trình mũ 1) Bất phương trình mũ * Bất phương trình mũ có dạng: a x  b a x  b, a x  b, a x  b (  a  ) * Ví dụ 1: Bất phương trình mũ * Xét bất phƣơng trình: a x  b   a  1 * Hoạt động 1: Học sinh viết tập nghiệm bất phương trình cịn lại? * Hoạt động 2: Giải bất phương trình mũ: a) 0,5x  x  (Đưa số) b) 4x  3.2x   (Đặt t  x ) c) 12.9x  35.6x  18.4x  (Chia hai vế cho x đặt ẩn phụ) d) 49.2x  16.7 x (Lấy lôgarit số hai vế) 2 2) Bất phƣơng trình mũ đơn giản * Cách giải bất phương trình đơn giản: a) Đưa số b) Đặt ẩn phụ c) Lơgarit hố * Hoạt động 3: Giải bất phương trình phương pháp học: a)  52  x 1   2  x 1 x 1 ; b) 21 x  x   0; 2x 1 1  x  x c)       12 ;  3  3 d ) 2x 1  3x 1 Củng cố hướng dẫn 1) Tập nghiệm bất phương trình mũ 2) Các phương pháp giải bất phương trình mũ 2.3.6 Tiết 34: Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit (Tiết 2) A Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm bất phương trình lơgarit nghiệm bất phương trình lơgarit Nắm cách giải số bất phương trình lơgarit đơn giản Về kỹ năng: Học sinh biết tìm nghiệm bất phương trình lơgarit tính chất hàm số lôgarit sử dụng đồ thị hàm số lôgarit HS biết giải số bất phương trình lơgarit đơn giản Về thái độ: Học sinh tích cực học tập, suy luận vấn đề cách lơgic có hệ thống B Phƣơng pháp dạy học: PPDH khám phá, dạy học hợp tác (thảo luận nhóm) C Chuẩn bị giáo viên học sinh D Tiến trình dạy Ổn định lớp - kiểm diện Kiểm tra cũ Bài mới: II- Bất phƣơng trình lơgarit Bất phương trình lơgarit * Bất phương trình lơgarit có dạng: log a x  b loga x  b, log a x  b, log a x  b , (  a  ) * Xét bất phƣơng trình: loga x  b (  a  ) * Hoạt động 1: Học sinh viết tập nghiệm bất phương trình cịn lại * Hoạt động 2: Giải phương trình: a) log x  ; b) log x  ; * Hoạt động 3: Giải phương trình: a) log  5x  10   log  x2  x  8 ; b) log  x  3  log  3x  1 3 Củng cố: Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit? 2.3.7 Chun đề: Bài tập phương trình bất phương trình mũ A Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh củng cố cách giải phương trình - bất phương trình mũ: đưa số, đặt ẩn phụ, lơgarit hố sử dụng tính đơn điệu hàm số Về kỹ năng: Học sinh nhận dạng biết giải số phương trình - bất phương trình mũ cách đưa số đặt ẩn phụ, lơgarit hố, sử dụng tính đơn điệu hàm số Về thái độ: Học sinh biết quy lạ quen, cẩn thận xác tính tốn Học sinh tích cực, tự giác học tập Biết hợp tác học tập, rèn luyện khả trình bày trước tập thể B Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát giải vấn đề kết hợp dạy học khám phá, hợp tác tự học C Chuẩn bị giáo viên học sinh D Thời lƣợng thực chuyên đề: tiết E Tiến trình dạy Ổn định lớp- kiểm diện Kiểm tra cũ Bài mới: * Hoạt động 1: Giải phương trình - bất phương trình cách đưa số * Hoạt động 2: Giải phương trình - bất phương trình cách đặt ẩn phụ hoàn toàn * Hoạt động 3: Giải phương trình - bất phương trình cách đặt hai ẩn phụ * Hoạt động 4: Giải phương trình - bất phương trình cách đặt ẩn phụ khơng hồn tồn * Hoạt động 5: Giải phương trình - bất phương trình phương pháp lơgarit hố * Hoạt động 6: Giải phương trình - bất phương trình phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số * Hoạt động 7: Tổng kết phương pháp giải phương trình - bất phương trình mũ 2.3.8 Chuyên đề : Bài tập phương trình bất phương trình lơgarit A Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh củng cố cách giải phương trình - bất phương trình lơgarit: đưa số, đặt ẩn phụ, mũ hoá sử dụng tính đơn điệu hàm số Về kỹ năng: Học sinh nhận dạng biết giải số phương trình - bất phương trình lơgarit cách đưa số đặt ẩn phụ, mũ hoá, sử dụng tính đơn điệu hàm số Về thái độ: Học sinh biết quy lạ quen, cẩn thận xác tính tốn Học sinh tích cực, tự giác học tập Biết hợp tác học tập, rèn luyện khả trình bày trước tập thể B Phƣơng pháp dạy học: PPDH phát giải vấn đề kết hợp dạy học khám phá, hợp tác tự học C Chuẩn bị giáo viên học sinh D Thời lƣợng thực chuyên đề: tiết E Tiến trình dạy Ổn định lớp - kiểm diện Kiểm tra cũ Bài mới: * Hoạt động 1: Giải phương trình - bất phương trình cách đưa số * Hoạt động 2: Giải phương trình - bất phương trình phương pháp mũ hố * Hoạt động 3: Giải phương trình - bất phương trình cách đặt ẩn phụ hoàn toàn * Hoạt động 4: Giải phương trình - bất phương trình cách đặt hai ẩn phụ * Hoạt động 5: Giải phương trình - bất phương trình cách đặt ẩn phụ khơng hồn tồn * Hoạt động 6: Giải phương trình - bất phương trình phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số * Hoạt động 7: Giải phương trình: m log a f  x   n logb g  x  Kế t luâ ̣n Chƣơng Trong chương này, thiết kế giáo án dạy học phương trình- bất phương trình mũ lơgarit theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh Để dạy học phát huy tính tích cực, chủ động học sinh giáo viên phải xác định mục tiêu, phân tích cấu trúc nội dung lựa chọn PPDH phù hợp với đối tượng học sinh Luận văn vận dụng PPDH theo hướng tích cực hố hoạt động học sinh học cách: Thiết kế số nội dung chủ đề phương trình - bất phương trình mũ lơgarit để dạy dạy học chun đề ln bám sát chương trình SGK (Giải tích 12 - Ban bản) Hệ thống tập thiết kế từ đơn giản đến phức tạp, yêu cầu học sinh giải thông qua việc thảo luận, trao đổi nhóm để tìm cách giải qua có tích luỹ giải phương trình - bất phương trình mũ lơgarit Lựa chọn số PPDH tích cực phù hợp với đối tượng học sinh điều kiện sở vật chất, có phối hợp linh hoạt phương pháp để nâng cao chất lượng học tập học sinh CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Mục đích thực nghiệm sư phạm thăm dị tính khả thi tính hiệu "Dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit chương trình Giải tích lớp 12 - Ban theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh" trình bày luận văn 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm dạy đưa Chương Đánh giá chất lượng, hiệu tính khả thi “dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh” Thu thập thông tin phản hồi qua nhiều kênh thông tin khác (như kiểm tra chuẩn bị sẵn; hứng thú học tập học sinh…) 3.2 Nội dung thực nghiệm * Các dạy: Như trình bày Chương * Các kiểm tra: - Bài kiểm tra thứ nhất: Giải phương trình sau: 1) x ( x 1)  4 ; 2) 34 x 3) log (2 x  54)  log ( x  3)  log ( x  4)  4.32 x 3  0; - Bài kiểm tra thứ hai: Giải bất phương trình sau: 1) ( ) x 15 x 13  ( ) 3 x ; 2) 4x  2.14x  3.49x ; 3) log  x  x  8  2log5  x    - Bài kiểm tra thứ ba: Câu I: Giải phương trình sau: 1) 23x 1  7.22x  7.2x   ; 2) 2x  x  4.2x  x  22 x   ; 3) log3 ( x  1)2  log (2 x  1)  ; 4) log x  log ( x  2) 2 Câu II: Giải bất phương trình sau: 1) 2.x log x 2 log x ; 2) 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  3.3 Kế hoạch thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Chúng chọn đối tượng thực nghiệm học sinh lớp 12A, 12B đối chứng học sinh lớp 12C,12D năm học 2011-2012 (Trường THPT Gia Lộc- Gia Lộc- Hải Dương) 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm Chúng cùng giáo viên tham gia thực nghiê ̣m nghiên cứu và sử du ̣ng tài liê ̣u Thực nghiê ̣m sư pha ̣m đươ ̣c tiế n hành song song giữa lớp thực n ghiê ̣m và lớp đố i chứng Các lớp thực nghiệm giáo viên dạy với giáo án thiế t kế , lớp đố i chứng da ̣y theo giáo án giáo viên tự soạn 3.3.3 Thời gian thực nghiệm: Từ ngày 10/10/2011 đến ngày 5/11/2011 3.4 Tổ chức thực nghiệm Biên soạn tài liệu dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit chương trình Giải tích 12 - Ban theo hướng tích cực hoá hoạt động học sinh Hướng dẫn giáo viên tham gia thực nghiệm sử dụng giáo án soạn thực bước lên lớp dạy thuộc nội dung phương trình - bất phương trình mũ lơgarit theo phương án nêu Chương luận văn Dự giáo viên dạy mời học sinh tổ dự dạy thực nghiệm sau nhận xét, góp ý kiến Sau tiết học trao đổi với giáo viên học sinh để rút kinh nghiệm có điều chỉnh cho phù hợp với kế hoạch dạy mà thiết kế, điều chỉnh, bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi lần thực nghiệm sau Cho học sinh làm kiểm tra sau thực nghiệm (cả lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm đề với thời gian kiểm tra) 3.5 Đánh giá thực nghiệm Bảng 3.7: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm ĐC TN(Bài kiểm tra th nhất) ứ Số X S2 S V(%) X  X m TN 87 6,793 0,755 0,869 12,79 6,793  0,01 ĐC 88 6,216 0,687 0,829 13,34 6,216  0,01 Nhóm Bảng 3.8: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm ĐC TN(Bài kiểm tra thứ hai ) Số X S2 S V(%) X  X m TN 87 6,816 0,759 0,871 12,78 6,8160,01 ĐC 88 6,182 0,685 0,828 13,39 6,1820,01 Nhóm Bảng 3.9: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra thứ ba ) Nhóm Số X S2 S V(%) X  X m TN 87 7,103 0,816 0,903 12,71 7,1030,01 ĐC 88 6,170 0,685 0,828 13,41 6,1700,01 Dựa vào bảng tổng hợp thơng số tính tốn rút nhận xét sau: - Điểm trung bình X nhóm th ực nghiệm cao nhóm đ ối chứng Trong hai kiểm tra 15 phút điểm trung bình hai nhóm chênh lệch không nhiều (0,577 điểm thứ nhất, 0,634 điểm thứ hai) Nhưng kiểm tra thứ ba điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng 0,933 điểm - Độ lệch chuẩn S có giá trị tương đối nhỏ nên số liệu thu phân tán, giá trị trung bình có độ tin cậy cao - VTN < VĐC , chứng tỏ mức độ phân tán nhóm thực nghiệm giảm so với nhóm đ ối chứng - Tỉ lệ học sinh đạt loại yếu, nhóm th ực nghiệm giảm so với nhóm đ ối chứng Ngược lại, tỉ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi nhóm th ực nghiệm cao nhóm đ ối chứng Tỉ lệ rõ rệt kiểm tra thứ ba sau em học hai chuyên đề Kiểm định giả thiế t thống kê Giả thiết H: “Điểm trung bình nhóm thực nghiệm khác điểm trung bình nhóm đối chứng cách khơng có ý nghĩa” Đối thiết K: “Điểm trung bình nhóm thực nghiệm khác điểm trung bình nhóm đối chứng cách có ý nghĩa” Đại lượng kiểm định: | X TN  X ĐC | NTN N ĐC t S NTN  N ĐC với S 2  NTN  1 STN   N ĐC  1 S ĐC NTN  N ĐC  Sau tính t, ta so sánh với giá trị tới hạn t tra bảng Student ứng với mức ý nghĩa  bậc tự f = NTN + NĐC – - Nếu t  t bác bỏ giả thiết H, chấp nhận đớ i thiết K - Nếu t  t bác bỏ đố i thiết K, chấp nhận giả thiết H * Đối với kiểm tra thứ ta có: S 87  1.0,755  88  1 0,687  0,849 ; t  | 6,793  6,216 | 87  88  0,849 87.88  4,495 87  88 * Đối với kiểm tra thứ hai ta có: S 87  1.0,759  88  1 0,685  0,85 ; 87  88  t | 6,816  6,182 | 87.88  4,933 0,85 87  88 * Đối với kiểm tra thứ ba ta có: S 87  1.0,816  88  1 0,685  0,866 ; 87  88  t | 7,103  6,170 | 87.88  7,126 0,866 87  88 Tra bảng phân phối Student với mức ý nghĩa  = 0,05 bậc tự f với f = NTN + NĐC – = 173 , ta có t = 1,96 Ta thấy, với cả ba bài kiể m tra t  t chứng tỏ X TN khác X ĐC có ý nghĩa Do đó, giả thiết nêu kiểm chứng Như vậy, vào kết kiểm tra, sau kiểm định thống kê, bước đầu đánh giá hiệu phương pháp dạy học mà chúng tơi đề xuất chấp nhận Kế t luâ ̣n Chƣơng Qua quá trinh thực nghiê ̣m đề tài Trường THPT Gia Lộc -Huyện Gia Lộc - Tỉnh Hải ̀ Dương chúng tơi có số kết luận sau: - Các nội dung xây dựng đáp ứng yêu cầu bám sát nội dung, chương trình phần phương trình - bất phương trình mũ lơgarit chương trình Giải tích 12 - Ban - Việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh bước đầu đạt hiệu cao - Kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng (đặc biệt tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng) - Điều quan trọng hình thành cho học sinh lớp thực nghiệm phương pháp học tập biết hợp tác học tập, tự học tìm kiếm kiến thức trình học tập Học sinh tự tin trình bày quan điểm trước tập thể qua giáo viên dễ dàng nắm bắt thông tin phản hồi từ phía học sinh giảng Như vâ ̣y, nói dạy học theo hư ớng tích cực hố hoạt động học tập học sinh đã góp phầ n đổ i mới PPDH nói chung dạy học mơn Tốn trường THPT nói riêng Viê ̣c da ̣y ho ̣c phương trinh - bất phương trình mũ lơgarit lớp 12 trường THPT theo ̀ hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh hoàn toàn thực đạt hiê ̣u quả cao ́ KÊT LUẬN CHUNG Qua quá trinh nghiên cứu đ ề tài: "Dạy học phương trình - bất phương trình mũ ̀ lơgarit chương trình Giải tích lớp 12 - Ban theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh " thu kết sau đây: - Hệ thống hoá sở lý luâ ̣n phương pháp da ̣y ho ̣c tích cực như: PPDH đàm thoại phát hiện, PPDH phát giải vấn đề, PPDH khám phá, PPDH hợp tác, PPDH tự học - Thiế t kế đươ ̣c mô ̣t số giáo án da ̣y ho ̣c C hương II "Phương trình - Bất phương trình mũ lơgarit" sách Giải t ích lớp 12 - Ban vâ ̣n du ̣ng PPDH tích cực theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực, tự giác sáng tạo trình học tập, góp phần vào việc đổi PPDH mơn Tốn trường THPT - Tiế n hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m giáo án nói khẳ ng đinh tinh khả thi và hiê ̣u quả của đề tài ̣ ́ Kế t quả thực nghiê ̣m bước đầ u - Nô ̣i dung luâ ̣n văn có thể làm tài liê ̣u tham khảo cho giáo viên và h ọc sinh ôn thi Đa ̣i ho ̣c phầ n giải phương trinh - bất phương trình mũ lơgarit Đó chinh là ý nghia thực tiễn của ̃ ̀ ́ luâ ̣n văn Như vâ ̣y, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành Tuy nhiên, quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những thiế u sót Tác giả mong đươ ̣c sự đóng góp ý kiế n của các thầ y cô và ba ̣n đồ ng nghiê ̣p để luâ ̣n văn đươ ̣c hoàn thiê ̣n References Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội, 2005 Vũ Cao Đàm, Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học , Nhà xuấ t bản Giáo Du ̣c, Hà Nội, 2010 Lê Hồng Đức Lê Hữu Trí, Phương pháp giải tốn mũ - lơgarit, Nhà xuất Hà Nội, Hà Nội, 2006 Ngô Long Hậu, Mai Trường Giáo, Hồng Ngọc Anh, 500 tốn chọn lọc lớp 12, Nhà xuất ĐHQG Hà Nội, Hà Nội, 2008 Nguyễn Thi ̣Phương Hoa , Lý luận dạy học đại , tập bài giảng cho học viên cao học , Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2006 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, Giải tích 12, Giải tích 12 - Sách giáo viên, Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội, 2008 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán , Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội , Hà Nội, 2007 Nguyễn Vũ Lương, Các giảng hàm số mũ lôga, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2009 Bùi Văn Nghị, Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông , Nhà xuấ t bản Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m, Hà Nội, 2009 10 Bùi Văn Nghị , Giáo trình phương pháp dạy họ c những nội dung cụ thể môn Toán , Nhà xuấ t bản Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m Hà Nô ̣i , Hà Nội, 2008 11 Lê Đức Ngo ̣c , Đo lường và đánh giá giáo dục (tâ ̣p bài giảng dành cho ho ̣c viên cao học khoa Sư phạm Đại học Quốc gia Hà Nội ), Nhà xuất Đa ̣i ho ̣c Q uố c gia Hà Nô ̣i , Hà Nội, 2006 12 Nguyễn Thi ̣Mỹ Lô ̣c , Đinh Thị Kim Thoa , Trầ n văn Tinh , Tâm lý học giáo dục , Nhà ́ xuấ t bản Đa ̣i ho ̣c Quố c gia Hà Nô ̣i, Hà Nội, 2009 13 Trần Phương, Lê Hồng Đức, Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học mơn Tốn đại số sơ cấp, Nhà xuất Hà Nội, Hà Nội, 2006 14 Trầ n Phương, Bài giảng trọng tâm ơn luyện mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nô ̣i, Hà Nội, 2009 15 Nguyễn Cảnh Tồn, Tuyển tập cơng trình Toán học Giáo dục, Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội, 2005 16 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình , SGK lớp 12 trung học phổ thông, Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội, 2008 17 Tuyể n tập 30 năm Tạp chí Toán học Tuổ i trẻ, Nhà xuất Giáo dục Hà Nội , Hà Nội, 1997 18 Tuyể n chọn theo chun đề Tốn học v T̉ i trẻ , Nhà xuất Giá o du ̣c Việt Nam, Hà Nội, 2009 ... dung, chương trình phần phương trình - bất phương trình mũ lơgarit chương trình Giải tích 12 - Ban - Việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh. .. động học tập học sinh Nhiệm vụ: Cơ sở lý luận PPDH tích cực theo hướng tích cực hố hoạt động học sinh Thiết kế số giáo án dạy học phương trình- bất phương trình mũ lơgarit chương trình Giải tích. .. nghiên cứu Nếu dạy học phương trình - bất phương trình mũ lơgarit theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh nâng cao chất lượng học tập giải phương trình - bất phương trình mũ lơgarit Phƣơng