Gia Gia ự ự o o tr tr ỡ ỡ nh nh : : Xa Xa ự ự c c sua sua ỏ ỏ t t va va ứ ứ tho tho ỏ ỏ ng ng keõ keõ GS. GS. ẹ ẹ a a ở ở ng ng Ha Ha ỏ ỏ n n . . Ta Ta ứ ứ i i lie lie ọ ọ u u tham tham kha kha ỷ ỷ o o : : 1. 1. Leõ Leõ Kha Kha ự ự nh nh Luaõn Luaõn ( ( l l ử ử u u ha ha ứ ứ nh nh no no ọ ọ i i bo bo ọ ọ - - ẹ ẹ HKT). HKT). 2. 2. Tra Tra n n Minh Minh Thuye Thuye ỏ ỏ t t ( ( l l ử ử u u ha ha ứ ứ nh nh no no ọ ọ i i bo bo ọ ọ - - ẹ ẹ HKT). HKT). 3. 3. ẹ ẹ a a ứ ứ o o H H ử ử ừu ừu Ho Ho . . 4. 4. ẹ ẹ a a ở ở ng ng Hu Hu ứ ứ ng ng Tha Tha ộ ộ ng ng . . 5. 5. To To ỏ ỏ ng ng ẹỡ ẹỡ nh nh Quy Quy ứ ứ . . 6. 6. Pha Pha ù ù m m Xuaõn Xuaõn Kie Kie u u . . . . Đ Đ 1. 1. ẹ ẹ ũnh ũnh ngh ngh ú ú a a xa xa ự ự c c sua sua ỏ ỏ t t 1.1. 1.1. Phe Phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ va va ứ ứ bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ + + Phe Phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ ngaóu ngaóu nhieõn nhieõn la la ứ ứ s s ửù ửù th th ửù ửù c c hie hie ọ ọ n n mo mo ọ ọ t t nho nho ự ự m m ca ca ự ự c c ủ ủ ie ie u u kie kie ọ ọ n n va va ứ ứ co co ự ự the the ồ ồ la la ở ở p p la la ù ù i i nhie nhie u u la la n n . . Ch Ch ử ử ụn g ụn g I. I. Nh Nh ử ử ừ n g ừ n g kha kha ự ự i i nie nie ọ ọ m m cụ cụ ba ba ỷ ỷ n n ve ve xa xa ự ự c c sua sua ỏ ỏ t t + + Trong Trong ke ke ỏ ỏ t t qua qua ỷ ỷ cu cu ỷ ỷ a a phe phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ , , ủ ủ a a ở ở c c tr tr ử ử ng ng cu cu ỷ ỷ a a ủ ủ ũnh ũnh t t ớ ớ nh nh la la ứ ứ bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ ngaóu ngaóu nhieõn nhieõn (A, B, C, (A, B, C, ), ), ủ ủ a a ở ở c c tr tr ử ử ng ng cu cu ỷ ỷ a a ủ ủ ũnh ũnh l l ử ử ụ ụ ù ù ng ng la la ứ ứ bie bie ỏ ỏ n n ngaóu ngaóu nhieõn nhieõn (X, Y, ). (X, Y, ). VD: VD: Gieo Gieo mo mo ọ ọ t t con con xu xu ự ự c c xa xa ộ ộ c c la la ứ ứ phe phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ gieo gieo xu xu ự ự c c xa xa ộ ộ c c . . Quan Quan sa sa ự ự t t ma ma ở ở t t 1 1 cha cha ỏ ỏ m m th th ỡ ỡ + + Ma Ma ở ở t t 1 1 cha cha ỏ ỏ m m xua xua ỏ ỏ t t hie hie ọ ọ n n hay hay khoõng khoõng la la ứ ứ b.c.n.n b.c.n.n . . + X = {0; 1}: + X = {0; 1}: so so ỏ ỏ la la n n xua xua ỏ ỏ t t hie hie ọ ọ n n ma ma ở ở t t 1 1 cha cha ỏ ỏ m m trong trong mo mo ọ ọ t t la la n n gieo gieo la la ứ ứ bie bie ỏ ỏ n n ngaóu ngaóu nhieõn nhieõn . . 1.2.1. 1.2.1. Bie Bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ cha cha ộ ộ c c cha cha ộ ộ n n : : s s ửù ửù kie kie ọ ọ n n cha cha ộ ộ c c cha cha ộ ộ n n xa xa ỷ ỷ y y ra ra . . VD: VD: Phe Phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ kie kie ồ ồ m m tra tra Sv Sv th th ỡ ỡ bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ cha cha ộ ộ c c cha cha ộ ộ n n la la ứ ứ { { ủ ủ a a ù ù t t hoa hoa ở ở c c khoõng khoõng ủ ủ a a ù ù t t }. }. 1.2. 1.2. Mo Mo ọ ọ t t so so ỏ ỏ loa loa ù ù i i bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ va va ứ ứ lieõn lieõn he he ọ ọ () W 1.2.2. 1.2.2. Bie Bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ khoõng khoõng the the ồ ồ : : s s ửù ửù kie kie ọ ọ n n khoõng khoõng the the ồ ồ xa xa ỷ ỷ y y ra ra . . VD: VD: Phe Phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ gieo gieo xu xu ự ự c c xa xa ộ ộ c c th th ỡ ỡ bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ xua xua ỏ ỏ t t hie hie ọ ọ n n ma ma ở ở t t 7 7 cha cha ỏ ỏ m m la la ứ ứ khoõng khoõng the the ồ ồ . . () ặ 1.2.3. 1.2.3. Bie Bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ to to ồ ồ ng ng : : A A hoa hoa ở ở c c B B xa xa ỷ ỷ y y ra ra . . CAB=ẩ 1.2.5. 1.2.5. Bie Bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ t t ớ ớ ch ch : : A A va va ứ ứ B B ủ ủ o o ng ng thụ thụ ứ ứ i i xa xa ỷ ỷ y y ra ra . . CAB (AB)=ầ 1.2.4. 1.2.4. Bie Bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ sụ sụ ca ca ỏ ỏ p p : : bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ khoõng khoõng the the ồ ồ phaõn phaõn t t ớ ớ ch ch tha tha ứ ứ nh nh to to ồ ồ ng ng cu cu ỷ ỷ a a ca ca ự ự c c bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ kha kha ự ự c c . . 1.2.6. 1.2.6. Bie Bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ xung xung kha kha ộ ộ c c : : bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ A A va va ứ ứ B B khoõng khoõng ủ ủ o o ng ng thụ thụ ứ ứ i i xa xa ỷ ỷ y y ra ra . . VD: VD: Phe Phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ kie kie ồ ồ m m tra tra Sv Sv th th ỡ ỡ bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ A: A: 1 1 ủ ủ ie ie ồ ồ m m va va ứ ứ B: B: 5 5 ủ ủ ie ie ồ ồ m m la la ứ ứ xung xung kha kha ộ ộ c c . . 1.2.7. 1.2.7. Bie Bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ ủ ủ o o ỏ ỏ i i la la ọ ọ p p : : bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ khoõng khoõng xa xa ỷ ỷ y y ra ra bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ A A , , ky ky ự ự hie hie ọ ọ u u . . VD: VD: Phe Phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ gieo gieo ha ha ù ù t t th th ỡ ỡ bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ A: A: ha ha ù ù t t na na ỷ ỷ y y ma ma m m va va ứ ứ : : ha ha ù ù t t khoõng khoõng na na ỷ ỷ y y ma ma m m . . A A 1.2.8. 1.2.8. Bie Bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ ủ ủ o o ng ng kha kha ỷ ỷ naờng naờng : : Ca Ca ự ự c c bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ co co ự ự kha kha ỷ ỷ naờng naờng xua xua ỏ ỏ t t hie hie ọ ọ n n nh nh ử ử nhau nhau trong trong mo mo ọ ọ t t phe phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ . . Chu Chu ự ự y y ự ự : : Hai Hai bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ ủ ủ o o ỏ ỏ i i la la ọ ọ p p la la ứ ứ xung xung kha kha ộ ộ c c , , ng ng ử ử ụ ụ ù ù c c la la ù ù i i khoõng khoõng ủ ủ u u ự ự ng ng . . 1.3. 1.3. Đ Đ ị ị nh nh ngh ngh ĩ ĩ a a xa xa ù ù c c su su ấ ấ t t 1.3.1. 1.3.1. Ñ Ñ ònh ònh ngh ngh ó ó a a co co å å ñ ñ ie ie å å n n Trong Trong mo mo ä ä t t phe phe ù ù p p th th öû öû co co ù ù n n bie bie á á ân ân co co á á ñ ñ o o à à ng ng kha kha û û naêng naêng , , trong trong ñ ñ o o ù ù co co ù ù m m kha kha û û naêng naêng thua thua ä ä n n lô lô ï ï i i cho cho bie bie á á n n co co á á A A xua xua á á t t hie hie ä ä n n th th ì ì m P(A) = . n V V ớ ớ du du ù ù : : Mo Mo ọ ọ t t loõ loõ ha ha ứ ứ ng ng co co ự ự 10 10 sa sa ỷ ỷ n n pha pha ồ ồ m m , , trong trong ủ ủ o o ự ự co co ự ự 2 2 sa sa ỷ ỷ n n pha pha ồ ồ m m xa xa ỏ ỏ u u . . La La ỏ ỏ y y ngaóu ngaóu nhieõn nhieõn 1 1 sa sa ỷ ỷ n n pha pha ồ ồ m m . . ẹ ẹ a a ở ở t t A A la la ứ ứ bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ la la ỏ ỏ y y ủử ủử ụ ụ ù ù c c sa sa ỷ ỷ n n pha pha ồ ồ m m to to ỏ ỏ t t th th ỡ ỡ 8 P(A) = = 0,8. 10 . Pha Pha ù ù m m Xuaõn Xuaõn Kie Kie u u . . . . Đ Đ 1. 1. ẹ ẹ ũnh ũnh ngh ngh ú ú a a xa xa ự ự c c sua sua ỏ ỏ t t 1. 1. 1. 1. Phe Phe ự ự p p th th ửỷ ửỷ va va ứ ứ bie bie ỏ ỏ n n co co ỏ ỏ +. ng ng ử ử ụ ụ ù ù c c la la ù ù i i khoõng khoõng ủ ủ u u ự ự ng ng . . 1. 3. 1. 3. Đ Đ ị ị nh nh ngh ngh ĩ ĩ a a xa xa ù ù c c su su ấ ấ t t 1. 3 .1. 1. 3 .1. Ñ Ñ ònh ònh ngh ngh ó ó a a co co å å ñ ñ ie ie å å n n Trong Trong mo mo ä ä t t phe phe ù ù p p th th öû öû co co ù ù n