LTH – ôn thi TN.2010 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ÔN THI TÔ ́ T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông Đề 01-2010 Thời gian la ̀ m ba ̀ i: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHÂ ̀ N CHUNG CHO TÂ ́ T CA ̉ THI ́ SINH (7,0 điê ̉ m) Câu I (3,0 điểm) Cho ha ̀ m số   32 31f x x x   , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm m để phương trình 32 30x x m   có 3 nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình     33 log 1 3 log 13 2xx    . 2. Tính tích phân 2 1 3 ln e I x xdx  . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   42 83f x x x   trên đoạn   1;3 . Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điê ̉ m) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương tri ̀ nh Chuâ ̉ n : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   3;5; 1A  và đường thẳng (d) có phương trình 1 2 3 2 1 2 x y z     . Và mặt phẳng   : 3 0x y z      1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm   2;1;3I và tiếp xúc với mặt phẳng    . Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 5 0xx   trên tập số phức. 2. Theo chương tri ̀ nh Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm   3;5; 1A  , đường thẳng (d) có phương trình 1 2 3 2 1 2 x y z     và mặt phẳng   : 3 0x y z      . 1. Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng    . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng () đi qua điểm A, đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng (d). Câu V.b (1,0 điểm) Viết dưới dạng lượng giác số phức 13zi . Hê ́ t Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: LTH – ôn thi TN.2010 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ÔN THI TÔ ́ T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông Đề 02-2010 Thời gian la ̀ m ba ̀ i: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHÂ ̀ N CHUNG CHO TÂ ́ T CA ̉ THI ́ SINH (7,0 điê ̉ m) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 42 ( ) 2 1y f x x x    , có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 42 20x x m   Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 3 3 3 2l g 5log log 9 0o x x   . 2. Tính tích phân 2 0 cos 1 3sin x I dx x     . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   32 2 3 12 1f x x x x     trên đoạn   3;0 . Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ,2AB a AD a ;   SA ABCD . Cạnh bên SB bằng 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điê ̉ m) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương tri ̀ nh Chuâ ̉ n : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm       1;1;1 , 2;1;0 , 1;3; 1A B C  và đường thẳng (d) có phương trình 4 2 5 1 1 2 x y z     . 1. Viết phương trình mặt phẳng    đi qua ba điểm A, B, C. 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng    . Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức       22 2 2 3 1 6 1 2z i i i      . 2. Theo chương tri ̀ nh Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   3; 4;1M  . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C. 2. Viết phương trình đường thẳng () đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 2 22 1 xx y x    , tiệm cận xiên của đồ thị (C), 2, 3xx . Hê ́ t Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: LTH – ôn thi TN.2010 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ÔN THI TÔ ́ T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông Đề 03-2010 Thời gian la ̀ m ba ̀ i: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHÂ ̀ N CHUNG CHO TÂ ́ T CA ̉ THI ́ SINH (7,0 điê ̉ m) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 22 51 5 log 2.log 3 0xx   2. Tính tích phân 3 1 3 2ln e xx I dx x    3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 33 () xx f x e   trên đoạn   0;2 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, ()SA ABC , góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điê ̉ m) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương tri ̀ nh Chuâ ̉ n : Câu IV.a (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) x 1 y z 2 2 1 1   và mặt phẳng (P) 2x – y – 2z – 1 = 0 1. Tìm giao điểm H của (d) và mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến O bằng 5 . 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:   2 1 4 4 0zz    2. Theo chương tri ̀ nh Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình x 1 2t y 2 t z 3 t           và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0. 1) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6 , tiếp xúc với ( P ). Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i) 2 + 2(z + 2i) – 3 = 0. Hê ́ t Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: LTH – ơn thi TN.2010 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ƠN THI TƠ ́ T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi: TỐN – Trung học phổ thơng Đề 04-2010 Thời gian la ̀ m ba ̀ i: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I – PHÂ ̀ N CHUNG CHO TÂ ́ T CA ̉ THI ́ SINH (7,0 điê ̉ m) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 42 2xx có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 42 22x x m   Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 4 3 0 xx ee     2. Tính tích phân   1 0 3 x I e x x dx  3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2ln 1y x x   trên đoạn   1;5 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vng tại B, AB a 3,AC 2a== , góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy (ABC) bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC II – PHẦN RIÊNG (3,0 điê ̉ m) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương tri ̀ nh Ch ̉ n : Câu IV.a (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình 1 ( ) 1 xt y t t R zt             và mặt phẳng (P) có phương trình 30x y z    1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua O 3) Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 32 . Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình : 2 2( 1) 3 0zz    2. Theo chương tri ̀ nh Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình 1 1 2 2 3 1 x y z    và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 0x y z    1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M(1;2;3) và vng góc (d) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính 6 6 R và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình : Hê ́ t LTH – ôn thi TN.2010 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ÔN THI TÔ ́ T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông Đề 05-2010 Thời gian la ̀ m ba ̀ i: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHÂ ̀ N CHUNG CHO TÂ ́ T CA ̉ THI ́ SINH (7,0 điê ̉ m) Câu I (3,0 điểm) Cho hàn số y = x 3 + 3x 2 + 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: x 3 + 3x 2 + 1 = 2 m Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 22 22 2 log log log 8 0xx   . 2. Tính tích phân : 1 2x+lnx dx x e I   . 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 . x y x e trên đoạn [-1;2]. Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB tạo với đáy một góc 30 0 . Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối chóp M.ABC II – PHẦN RIÊNG (3,0 điê ̉ m) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương tri ̀ nh Chuâ ̉ n : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;0;5), B(2;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 0 1. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc mặt phẳng (P). Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập hợp số phức : 2 ( 1) 4( 2) 1 0zz     2. Theo chương tri ̀ nh Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;3;1) và đường thẳng (d) có phương trình 11 2 3 5 zyx      1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc d.Tìm tọa độ giao điểm H của (d) và (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập hợp số phức : 2 ( ) 2( ) 5 0z i z i     Hê ́ t Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: . LTH – ôn thi TN .2010 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ÔN THI TÔ ́ T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông Đề 05- 2010 Thời. LTH – ôn thi TN .2010 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ÔN THI TÔ ́ T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông Đề 01 -2010 Thời