- 1 - ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )  x2 y 1x     a.  . b.    4  2m lu cong (C) . . Câu II ( 3,0 điểm ) a.  x x 1 22 log (2 1).log (2 2) 12     b. Tính tìch phân : I = 0 sin2x dx 2 (2 sinx) /2    c.   2 x 3x 1 (C): y x2      5x 4y 4 0   . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC . SA sao cho MS = 2 MA .   M.SBC và M.ABC . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )  1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : A,B,C  tr Ox,Oy,Oz  1 )  Câu V.a ( 1,0 điểm ) :  ( C ) : y = 2 x , (d) : y = 6x tích . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :                    a. . b. Tính góc hai AN và . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : ) :    2 y 2x ax b   1 y x  M(1;1) - 2 - HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )  b) 1 Ta có : y = mx  4  2m     m(x 2) 4 y 0 (*)              x 2 0 x 2 4 y 0 y 4   4   qua     x2 y 1x    ) Câu II ( 3,0 điểm )   22 xx pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)       2 x t log (2 1) thì 2 (1) t t 12 0 t 3 t 4         2 2 xx t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9 2 17 17 xx t = 4 log (2 1) 4 2 x log 2 16 16                    t 2 sinx dt cosxdx    x = 0 t = 2 , x = t 1 2 2 2 2 2 2 2(t 2) 1 1 1 4 I = dt 2 dt 4 dt 2ln t 4 ln4 2 ln 1 2 2 2 tt t t e 1 1 1 1                    5 5x 4y 4 0 y x 1 4         là   có  5 4  5 ( ):y x b 4         2 x 3x 1 5 x b (1) x 2 4 x 2: 2 x 4x 5 5 (2) 2 4 (x 2)               x  1  y  + + y  1 1  - 3 - 2 (2) x 4x 0 x 0 x 4 1 5 1 (1) x = 0 b tt( ):y x 1 2 4 2 5 5 5 (1) x = 4 b tt( ): y x 2 2 4 2                        Câu III ( 1,0 điểm ) Ta có : V SM 2 2 S.MBC V .V (1) S.MBC S.ABC V SA 3 3 S.ABC     21 V V V V .V .V (2) M.ABC S.ABC S.MBC S.ABC S.ABC S.ABC 33       : VV M.SBC S.MBC 2 VV M.ABC M.ABC  II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :   G(1;2; 1                     x 1 3 x3 y 2 y 6 3 z3 z 1 3   3 )      3.V 1 OABC V .d(O,(ABC).S S OABC ABC ABC 3 d(O,(ABC) 0,2      x y z 1 3 6 3  nên   1 d(O,(ABC)) 2 111 9 36 9      11 V .OA.OB.OC .3.6.3 9 OABC 66    27 S ABC 2  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Ph             x2 22 x 6 x x x 6 0 x3         26 2 1 x 26 2 3 2 6 S x dx (6 x)dx [x ] [6x ] 02 3 2 3 02 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :  D(0;a;0) , A(0;0;a) , M( a ;0;a) 2 , N(a; a 2 ;0) . - 4 -             aa AN (a; ; a) (2;1; 2) 22 BD' ( a;a; a) a(1; 1;1)  và         2 a n [AN,BD'] (1;4;3) 2 Suy ra : :            a 7a (P):1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0 22     AN và  BD' . Ta có :                      2 a 22 aa 2 AN.BD' 1 3 3 cos arccos 3a 99 33 AN . BD' .a 3 2 2 a [AN,BD'] (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0) 2          3 a [AN,BD'].AB a 2 d(AN,BD') 2 26 [AN,BD'] a . 26 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) :                         1 1 2 2 2x ax b 2x ax b x x 1 1 2 4x a (2x ax b)' ( )' 2 x x (I)                          2 a b 1 a b 1 a 5 4 a 1 a 5 b 4    a 5,b 4 ******************************************* - 5 - ĐỀ SỐ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )  x 3 + 3mx  m có  m ) .  1.  1  1 .  1  x y2 6  . Câu II ( 3,0 điểm )  2 0,2 0,2 log x log x 6 0   2.Tính tích phân 4 0 tanx cos   I dx x   32 1 xx 3  C)  =0,x = 0,x = 3 quay quanh 0x. Câu III ( 1,0 điểm )    II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) T 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Cho D(-      )   ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :   34  ZZ 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1)  à CB  Câu Vb/. a/. : 22 23 42 log (2 ) log (2 ) 1 xy x y x y         b/.(B)     1x 1x y     1). (B). 2).   ***************************************** - 6 - ĐỀ SỐ 3 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )  3 + 3x 2 + mx + m     Câu II ( 3,0 điểm )  x  2.Tính tích phân 2 2 0 sin2 4 cos x I dx x      2  x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm )  0 .  nhau.  II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )  1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian  A(1;0;-     Câu V.a ( 1,0 điểm )  2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.  -1;2;-1),   kjiODkjiOC 26;6 . 1.   . 2. . 3.(S)  . Câu Vb/. 4 yx 1x =+ + (C)                    1 y x 2008 3 =+ ******************************************* - 7 - ĐỀ SỐ 4 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) - x 3 + 3x 2     // = 0. Câu II ( 3,0 điểm )  a. 4 f(x) x 1 x2      trên   1;2 b. f(x) = 2sinx + sin2x trên 3 0; 2     2.Tính tích phân   2 0 I x sinx cosxdx    3. trình : 4 8 2 5 3 4.3 27 0 xx    Câu III ( 1,0 điểm )  tính   II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )  1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :  ( S) : x 2 + y 2 + z 2  2x + 2y + 4z  3 = 0 và hai    1 x 2y 2 0 : x 2z 0         và   2 x 1 y z : 1 1 1         1  và   2  chéo nhau    1  và   2  Câu V.a ( 1,0 điểm ).  2 và y = x 3  2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.   ( ): 3 0P x y z    (d)  : 30xz 2y-3z=0 1.-2) và qua (d). 2.   ()     Câu Vb/. :(2+i) 3 - (3-i) 3 . - 8 - ĐỀ 5 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )  2x 1 y x1     a)  b)  Câu II ( 3,0 điểm ) a)  x2 log sin2 x4 31    b) Tính tìch phân : I =   1 x (3 cos2x)dx 0 c)  2 x 4x 7 0    Câu III ( 1,0 điểm ) M 2    II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )  1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :     2x y 3z 1 0 và (Q) :    x y z 5 0 .      3x y 1 0 . Câu V.a ( 1,0 điểm ) :   2 x 2x   2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :  x 3 y 1 z 3 2 1 1       x 2y z 5 0    .     ) là hình c Câu V.b ( 1,0 điểm ) :           y 4 .log x 4 2 2y log x 2 4 2 - 9 - HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a. (2d) b.  ()   () y 8 k(x 1) y k(x 1) 8        () : 2x 1 2 k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1) x1            ()    k0 k3 2 ' (3 k) k(k 9) 0                  y 3x 11   Câu II ( 3,0 điểm ) a.   x2 log sin2 x4   >0  x2 01 x4    ( vì 0 < sin2 < 1 ) x 2 x 2 x 2 0 0 0 x 4 x 4 x 4 x 2 x 2 6 1 1 0 0 x 4 x 4 x 4                                            x 2 0 x 2 x2 x 4 0 x 4               b.  1 x (3 cos2x)dx 0   = x 3 1 3 1 1 1 2 1 1 [ sin2x] [ sin2] [ sin0] sin2 0 ln3 2 ln3 2 ln3 2 ln3 2        c.  2 ' 3 3i    nên ' i 3  x 2 i 3 , x 2 i 3 12     x  1  y    y 2   2 - 10 - Câu III ( 1,0 điểm )   Ta có : CD   CD A'D          22 AC AA' A 'C 16 2 3 2 Vì AC = AB 2 . S uy ra : AB = 3 .  II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1, Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a.  1 3                  2 1 3 2x y 3z 1 0 (d) (P) (Q): x y z 5 0 1 1 1   2;  3;0), B(0;  8;      n (3; 1;0) T       n [n ,AB] (3;9; 13) RT + ( R) :            Qua M(1;0;5) (R):3x 9y 13z 33 0 + vtpt : n (3;9; 13) R Câu V.a ( 1,0 điểm ) : +         2 x 2x 0 x 0,x 2             2 4 1 16 2 2 2 4 5 2 V ( x 2x) dx [ x x x ] Ox 0 3 5 5 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. m I(  1;0;4) . b. (0,5d) 2 2 1 1 sin 26 4 1 1. 1 4 1             c.   3;  1;3)   thì (m) :        x 3 t,y 1 2t,z 3 t . Suy ra : (m)    55 (P) A'( ;0; ) 22 .        ( ) (IA'):x 1 t,y 0,z 4 t , qua I(  1;0;4) và có vtcp là   3 IA ' (1 ;0; 1) 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) :      2y u 2 0,v log x 2 . Thì            1 uv 4 hpt u v 2 x 4;y u v 4 2 ĐỀ 6 [...]... lim y  1 lim y  lim 1 x   x   x   x   x 1 x2 Bảng biến thi n : x  y y 1 + 1 0   2 1 số đã cho đạt :  M  max y = y(1)  2 Vậy : Hàm   Khôg có n GTNN Câu III ( 1,0 điểm ) Nếu hình lập phương có cạnh là a thì thể tích của nó là V1  a3 Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó có bán a 2 và chiều cao h = a nên có thể 2 a3 tích là V2  Khi đó tỉ số thể tích : 2 kính R  V1 a3 2... trình (2) chính là phương trình điểm chung của ( C ) và đường thẳng (d) : y = m – 1 Căn cứ vào đồ thị (C ) , ta có :  m -1 < -2  m < -1 : (1) vơ nghiệm  m -1 = -2  m = -1 : (1) có 2 nghiệm  -2 < m-1 -1 : (1) có 2 nghiệm Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ Điều kiện : 0 < x , x  1  log x  2log 2  1 2 x pt  3  1   log x... trình mặt phẳng (P) qua O nên có dạng : Ax + By + Cz = 0 với A 2  B2  C2  0 Vì (P)  (Q) nên 1.A+1.B+1.C = 0  A+B+C = 0  C  A  B (1) Theo đề : A  2B  C  2  (A  2B  C)2  2(A 2  B2  C2 ) (2) d(M;(P)) = 2  A 2  B2  C2 8A Thay (1) vào (2) , ta được : 8AB+5 B2  0  B  0 hay B =  5 (1)  B  0  C  A Cho A  1,C  1 thì (P) : x  z  0 8A (1)  B = Chọn A = 5 , B = 1  C ... ta chọn    u  [u,v]  (2)(2; 2;1) x y 1 z  Qua M(0;1;0)  ( ) :   Vậy () :      vtcp u  [u,v]  (2)(2; 2;1) 2 2 1  Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho và B  a  bi với a,b  Theo đề phương trình bậc hai z2  Bz  i  0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i 2 2 nên ta có : z1  z2  (z1  z2 )2  2z1z2  S2  2P  (B)2  2i  4i hay. .. 2P  (B)2  2i  4i hay B2  2i hay  2 2  (a  bi)2  2i  a2  b2  2abi  2i Suy ra : a  b  0 2ab  2  Hệ phương trình có nghiệm (a;b) là (1; 1),(1;1) Vậy : B  1 i , B =  1 i - 28 - ĐỀ 11 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x 2  1 có đồ thị (C) e Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) f Dùng đồ thị... khơng âm trên [ 0; 1 ] nên hình phẳng (H) có diện tích : 2x  1  (d): - 24 - 1 1 0 0 1 1 d(2x  1) 1 1 1 S  dx    ln 2x  1 0  ln3 2x  1 2 2x  1 2 2 1 a  0 ln3  lna  ln 3  lna    a 3 2 a  3 2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ   + Mặt phẳng ( P ) có VTPT n1  (2; 1;1) , mặt phẳng ( P ) có VTPT n2  (1;2; 2) 1 2 Theo đề : S  lna  2 1 nên suy ra ( P ) và... b) 1đ (P) :     + VTPT n = [a1;a2 ]  (3;2;2) + // (2 )   Câu V.a ( 1,0 điểm ) :  x  2 Ta có : x3  8  0  (x  2)(x2  2x  4)  0    x2  2x  4  0 (* )  2    i 3 nên (*) có 2 nghiệm : Phưong trình (* ) có   1 4  3  3i Do đó : AM  x  1 i 3 , x  1 i 3 Vậy phương trình có 3 nghiệm x  2 , x  1 i 3 , x  1 i 3 2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : x... 4( )  6 3 Bán kính R  IA  AO2  OI2  ( II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Thay x.y.z trong phương trình của ( d1) vào phương trình của ( d2 ) ta được : 2t 3  1 t    (t  1)  (t  4) vơ nghiệm 1 1 2 Vậy d1 và d2 khơng cắt nhau   Ta có : d 1có VTCP u1... thì phương trình (*) ta có : xA  xB  1 , xA xB  m Hai tiếp tuyến vng góc với nhau thì 1 y(xA ).y(xB )  1  5xA xB  3(xA  xB )  2  0  5m  1  0  m  thỏa mãn (*) 5 1 Vậy giá trị cần tìm là m  5 ĐỀ 7 - 13 - ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b)... điểm ) a) 1đ Ta có : a = lg392 = lg(23.72 )  3lg2  2lg7  3lg  2lg7  3lg5  a  3 (1) b = lg112 = lg(24.7)  4lg2  lg7  4lg 10  2lg7  3  3lg5  2lg7 5 10  4lg5  4  4lg5  lg7 5 (2)  lg7  4lg5  b  4 2lg7  3lg5  a  3 1 1 Từ (1) và (2) ta có hệ :   lg5  (a  2b  5) , lg7  (4a  3b) 5 5 lg7  4lg5  b  4 1 1 1 x2  sinx)dx  xex2 dx  x sinxdx  I  I b) 1d Ta có I =  x(e   .  Ta có : d 1 có VTCP u ( 2;0;1) 1   ; d 1 có VTCP u (1; 1;2) 2   Vì u .u 0 12   nên d 1 và d 2 vuông góc nhau .  M(2. V.a ( 1,0 điểm ) : Ta có :                 x2 32 x 8 0 (x 2)(x 2x 4) 0 2 x 2x 4 0 (*) ng trình (*) có          2 1