BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a. sin(3x + ) 1 4 π = e. 2sin(x + ) 1 0 4 π + = b. cos(4x 2 1 ) 3 2 π − = f. 2cos(2x – ) 3 0 3 π + = c. tan(3x + ) tan( ) 3 4 x π π = − g. 2sin5x + 3 = 0 d. cot(2x – 2 ) 3 3 π = h. 4cos(3x + ) 3 0 3 π − = Bài 2 : Giải các phương trình sau : a. sin3x = cosx b. cos4x = − sinx c. cos(2π − x) + 5cos(x + π) = 0 d. sin(x + 3 ) 4sin( ) 2cos(11 ) 1 2 2 x x π π π − − + + = e. cos 6 x + sin 6 x = 1 Bài 3 : Giải các phương trình sau : a. 2cos 2 x + 3cosx – 5 = 0 b. 5sinx + 7 – cos 2 x = 0 c. 2cosx + 5 = cos2x + cosx d. sin 3 x + 2sin 2 x + 3sinx – 6 = 0 e. 2cos 3 2x + cos 2 2x + cos2x – 4 = 0 f. cosx = cos 2 3 4 x Bài 4 : Giải các phương trình sau : a. sinx – 2cosx = 10 b. sin3x - 3 cos3x = -1 c. 3 sin4x + cos4x = 2sinx d. 3 cos3x – 3sinx = 2cosx – 4sin 3 x e. 4(sin 4 x + cos 4 x) + 3 sin4x = 2 Bài 5 : Giải các phương trình sau : a. 3sin 2 x + sinx.cosx – 4cos 2 x = 0 b. sin 2 x + 3sinx.cosx – 2cos 2 x = 4 c. sin 2 x – 2cos2x + sin2x – cos 2 x – 1 = 0 d. 2cos 3 x + sinx – 3sin 2 x.cosx = 0 e. cos 3 x – 4cos 2 x.sinx + cosx.sin 2 x + 2sin 3 x = 0 Bài 6 : Giải các phương trình sau : a. 5(sinx – cosx) + 4sinx.cosx = 2 b. sin2x – 2| sinx + cosx| − 2 = 0 c. 3| sinx – cosx | + sinx.cosx – 1 2 = 0 d. 1 sin x + sinx + 1 cos x + cosx = 1 sin .cosx x Bài 7 : Giải các phương trình sau : a. sin3x + sin6x = sin9x b. sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x c. (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos 2 x d. sin 8 x + cos 8 x = 1 e. sinx + cosx = 2 (2 – sin3x) f. 4cos 2 x + 3tan 2 x − 4 3 cosx + 2 3 tanx + 4 = 0 g. sin4x.cos16x = 1 Bài 8 : Định m để các phương trình sau có nghiệm a. msinx + (m – 1)cosx = 2m + 1 b. (m + 2)sin2x + mcos 2 x = m – 2 + msin 2 x Bài 9 : Tìm miền giá trị của các hàm số , suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số : a. y = 2sinx + 3cosx + 1 b. y = 2sinxcosx + 4sin 2 x Bài 10 : Giải các phương trình sau : a. 3msinx + (m – 1)cosx = 2m + 1 b. msin 2 x – (2m + 1)sinx.cosx + (m + 1)cos 2 x = 0 c. msin 2 x – 2(m – 1)sinx + m + 3 = 0 d. (m – 1)cos 2 x – 2mcosx + m + 3 = 0 Bài 11 : Giải các phương trình sau : a. tan5x.tanx = 1 b. sin3x + sin5x + sin7x = 0 c. tanx + tan2x = tan3x d. 3 + 2sinxsin3x = 3cos2x e. 2sinx.cos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0 Bài 12 : Giải các phương trình sau : a. sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x + sin 2 4x = 2 b. sin 4 x + cos 4 x = 3 cos6 4 x− c. 2cos 2 4x + sin10x = 1 d. 2sin2x + 3sinx = − 3cosx e. (1 – tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx f. tanx + tan2x = sin3x.cosx Bài 13 : Giải các phương trình sau : a. tanx + cot2x = 2cot4x b. 3tanx + 2cot3x = tan2x c. tan2x – 2sin 2 x = sin2x d. cosx.cos2x = cos3x Bài 14 : Giải các phương trình sau : a. sin(x 2 – 4x) = 0 b. cos(sinx) = 1 c. 1 cos2 cos 2 x x − = Bài 15 : Giải các phương trình sau : a. sin 2 2x – sin 2 x = sin 2 4 π b. 6sinx – 2cos 3 x = 5sin2x.cosx c. 1 – sinx.cosx(2sin2x – cos 2 2x) = 0 d. cos 3 x.cos3x + sin 3 x.sin3x = 2 4 Bài 16 : Giải các phương trình sau : a. 2tan 2 x + 3 = xcos 3 b. tan( ) cot( ) 2 3 12 4 x x π π + − = − c. cotx – 1 = cos 2 1 tan x x+ + sin 2 x 1 sin 2 2 x− 1 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 Bài 17 : Giải các phương trình sau : a. 6tg 2 x – 2cos 2 x = cos2x b. tan2x + cotx = 8cos 2 x c. cos2x + 4sin 4 x = 8cos 6 x d. cosx.cos4x + cos2x.cos3x = 0 e. 2cosx.cos2x.cos3x – 7 = 7cos2x f. 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4 Bài 18 : a. 2cos2x + sin 2 x.cosx + sinx.cos 2 x = 2(sinx + cosx) b. 1 1 2 cos sin 2 sin 4x x x + = c. cos2x – cos6x + 4(3sinx – 4sin 3 x + 1) = 0 d. 2 2 2 2 sin tan 2 4 sin cos 2 x x x x − = − e. 2 2 2 1 1 81 3 3 4 sin cos cos 2 2 4 3 3 sin cos 2 2 x x x x x      ÷  ÷ + + + =  ÷  ÷  ÷  ÷     BÀI TẬP LÀM THÊM Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) sin2x = 3 2 b) cos(2x – 30 o ) = 2 2 − c) cot(4x – 2) = 3− d) tan(x + 15 o ) = 3 3 e) cotg 1 4 x π   + =  ÷   f) 2sin 4 1 0 3 x π   − − =  ÷   g) sin3x = 0 h) 3 2sin3 0x− = k) cos 2 0 3 x π   + =  ÷   l) cos 2 (x – 30 o ) = 3 4 m) cot 1 4 x π   + =  ÷   n) 3 tan 2 1 0x − = Bài 2 : Giải các phương trình sau : a) sin(2x – 1) = sin(x + 3) b) sin3x = cos2x c) tan(3x + 2) + cotg2x = 0 d) sin4x + cos5x = 0 e) sin(2x + 50 o ) = cos(x + 120 o ) f) cos3x – sin4x = 0 g) tan 5 x π   −  ÷   + cotx = 0 h) cos 3 2 5 x π   − =  ÷   Bài 3 : Giải các phương trình sau và vẽ ngọn cung đáp số trên đường tròn lượng giác : a) cos(4x – 30 o ) = cos 30 o b) cos(110 o – 4x) + sin(x – 80 o ) = 0c) tan5x = cotx d) cos 3 2 4 x π   +  ÷   = sin 2 x π   +  ÷   e) sin(8cosx) = 1 f) cot2x = cot 4 x π   −  ÷   g) tanx.tan3x = 1 h) (cos2x + cosx)(sinx + sin3x) = 0 Bài 4 : Giải các phương trình sau : a) 3 3 cosx + sinx = − 1 b) 2sinx + 2 sin2x = 0 c) sin 2 2x + cos 2 3x = 1 d) tan5x.tanx = 1 e) sin 2 2 5 x π   + =  ÷   cos 2 4 x π   +  ÷   f) sin 2 4x – sin 2 3 0 3 x π   − =  ÷   g) cos 2 (x – 30 o ) – sin 2 (x – 30 o ) = sin(x + 60 o ) h) sin (x + 24 o ) + sin(x + 144 o ) = cos20 o k) 2 cot tan 4 1 2 tan x x x π   +  ÷   = − l) cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx – sin3x.cosx m) 4 4 4sin .cos .cos sin sin 2 2 2 x x x x x π   − + =  ÷   n) 2 tan 1 2 2 sin .sin 5 1 2 2 tan x x x x π   − + =  ÷ −   p) (cos 4 x – sin 4 x)(4sin 2 2xcos 2 2x – 1) = 0 Bài 5 : Giải các phương trình sau : a) tan2x.sinx + 3 (sinx – 3 tan2x) – 3 3 = 0 b) 3tan2x – 4tan3x = tan 2 3x.tan2x c) 8cos 3 x – 1 = 0 d) (1 + cos2x)( 3 + 2sinx) = 0 e) (2sinx – 1) 2 – (2sinx – 1)(sinx – 3/2) = 0 f) sin (2 cos 2) tan 2 0 4 x x x π   − + =  ÷   g) sin 2 0 1 cos2 x x = + h) 3 sin cos2 4 3 cos2 sin 4 x x x x π π   +  ÷   =   +  ÷   k) 4sinx.cosxcos2x = 1 l) cos2x + sin 2 sin 2 2 sin 3 3 3 x x x π π π       + + − = −  ÷  ÷  ÷       Bài 6 : Giải các phương trình sau : a) 3(cosx – sinx) = 1 + cos2x – sin2x , x 0, 2 π   ∈  ÷   b) 2sin 3 3 4 x π   + =  ÷   (với 0 )2x π<≤ c) tan 1 cot 2 (3tan 3) 0 tan 1 x x x x −   + − =  ÷ +   (0 < x ≤ π) d) 3 2 1 1 3cot 3 tan 2 cos x x x π   − + − − =  ÷   (π < x < 2 3π ) Bài 7 : Giải và biện luận các phương trình sau : a) sin3x + m = msin3x b) (4m – 1)sinx = msinx – 8 2 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 c) msinxcosxcos2xcos4x – m + 2 = 0 d) mcosx – 2m + 3 = (2m + 3)cosx e) 2(m + 1)sin2x.sin( 2 π – 2x) = m – 1 3 . BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a. sin(3x + ) 1 4 π = e. 2sin(x. cos 2 1 tan x x+ + sin 2 x 1 sin 2 2 x− 1 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 Bài 17 : Giải các phương trình sau : a. 6tg 2 x – 2cos 2 x = cos2x b. tan2x