Tài liệu Đề thi thử tốt nghiệp THTP môn Toán (Có đáp án) - Đề số 11-15 docx

13 498 3
  • Loading ...
1/13 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 25/01/2014, 19:20

Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới 5 ĐÊ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ 11 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 211xyx+=− Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. 1221log 05xx+<+ Câu II ( 3,0 điểm )1) Giải bất phương trình : . 320xId1x=+ò2)Tính tích phân :1) x . 3)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: 22; .yx xyx=−+ =− ()( )21.2.=Azz2zi=− +iCâu III. (1.0 điểm). Cho số phức: . Tính giá trị biểu thức . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình chuẩn : ()SA ABCD ,⊥Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Cho chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, 3SB a= . Tính thể tích chóp S.ABCD theo a. CâuV(1.0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4), D(1;-2;4) 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. . Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 1. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng 3:112xyz+Δ==− đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). 143i−+Câu Vb. (1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức . . . . . . . . . .Hết . . . . . . . HƯỚNG DẪN đề 11 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) {}=  \1DTập xác định : Sự biến thiên : ()23y' 0, x D.x1−=<∀−• Chiều biến thiên : ∈ ()();1 1 ;−∞∪+∞Suy ra, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng . • Hàm số không có cực trị. • Giới hạn : và →−∞ →+∞==lim 2; lim 2xxyy+−→→=+∞ = −∞11lim ; limxxyy. Suy ra, đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng: x = 1,và tiệm cận ngang là đường thẳng: y = 2. • Bảng biến thiên : 1 Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới x 1 −∞+∞ y' _ y 2 +∞ 2 −∞ • Đồ thị : 1;02⎛⎞−⎜⎟⎝⎠- Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-1) và cắt trục hoành tại điểm . - Đồ thị nhận điểm I (1;2) làm tâm đối xứng. 2. (1,0 điểm) 2111xmxx+=+−Đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt Phương trình (ẩn x) ⇔ có hai nghiệm phân biệt Phương trình (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt, khác 1 −+−=2mx (m 1)x 2 0⇔⎧≠⎪⎧≠⎪⎪⇔Δ= + + > ⇔⎨⎨++>⎪⎪⎩−+ −≠⎪⎩222m0m0(m 1) 8m 0m10m10m.1 (m 1).1 2 0⎡<− −⎢⎢⇔−+ < <⎢>⎢⎣m521521mm00 Câu II ( 3,0 điểm ) +>+2x 11x5Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : ⎡⎧−>⎢⎨+>⎡<−−⎩⎢⇔>⇔ ⇔⎢⎢+>⎧−<⎣⎢⎨+<⎢⎩⎣x40x50x5x40x5x4x40x50 2. (1,0 điểm) 2 Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới 320xId1x=+òTính các tích phân sau x Đặt 2u1x du2xdx=+ Þ =u4x3u1x0==Þ==Đổi cận: Do đó: 4141Idu u 12u==ò1=;3 Vậy I1 =3. (1,0 điểm) Ta có : 220xxxxx−+ =−⇔= =3322003(3Diện tích là : )dxSxxdxxx=− + = −+∫∫32339032 2xx⎛⎞=−+ =⎜⎟⎝⎠(đvdt). Câu III ( 1,0 điểm ) :Ta có : SABCD = ; 2a()SA ABCD ,⊥ == −=22hSA 3a a a2 Suy ra, ===32S.ABCD ABCD11VS.SAaa233a23Vậy, thể tích chóp S.ABCD là : (đvtt) II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Áp dụng PT của mặt phẳng theo đoạn chắn ta có PT mp (ABC) là : 1234xyz++=64312xyz⇔++−=0) 2. (1,0 điểm) • Thay toạ độ điểm D vào pt mặt phẳng (ABC) • Suy ra do đó ABCD là hình tứ diện. (D ABC∉(2;0;4)AC =−uuur(1;2;4)AD =− −uuur• Ta có : , (2;3;0)AB =−uuur, ⎡⎤==−=⎣⎦uuur uuur uuur11,. 2(66VABACAD ñv1)3ttThể tích: Câu IV (1,0 điểm ) : Tacó: ()( )()()()(2222212 12 44 23468 86zii ii ii iii i=− + =−+ ++ =− +=− − = −)i 2. Theo chương trình nâng cao : ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ĐỀ 12 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) 3 Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới x2y1x+=− Cho hàm số có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) . −b. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx 4−2m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi . . Câu II ( 3,0 điểm ) xx122log (2 1).log (2 2) 12+−−a. Giải phương trình = 0sin2xdx2(2 sinx)/2+−π∫b. Tính tìch phân : I = 2x3x(C): yx21−+=−c. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : 5x . 4y 4 0−+=Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C lần lượt nằm 1− trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2; ) Hãy tính diện tích tam giác ABC . 4Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ( C ) : y = , (d) : y = 2x6x− và trục hoành . Tính diện tích của hình phẳng (H) . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B’C’ . a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ b. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’ . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 1yx=Tìm các hệ số a,b sao cho parabol (P) : tiếp xúc với hypebol (H) :2y2x axb=++ Tại điểm M(1;1) . . . . . . . .Hết . . . . . . . HƯỚNG DẪN ĐỀ 12 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ b) 1đ x 1 +∞−∞y′ + + y +∞ 1−1− −∞ Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới Ta có : y = mx 4 2m m(x 2) 4 y 0 (*)⇔−−−=− − Hệ thức (*) đúng với mọi m x20 x24y0 y 4⎧⎧−= =⇔⇔⎨⎨−− = =−⎩⎩ Đường thẳng y = mx 4−2m luôn đi qua − điểm cố định A(2; 4) thuộc (C) −x2y1x+=− ( Vì tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình ) Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ Điều kiện : x > 1 . 22xxpt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)⇔−+−−= Đặt : thì 2xtlog(2 1)=−2(1) t t 12 0 t 3 t 4⇔+−=⇔=∨=−22xx t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9217 17xx t = 4 log (2 1) 4 2 x log216 16⇔−=⇔=⇔=−⇔ − =−⇔ = ⇔= b) 1đ Đặt t2sinx dtcosxdx=+ ⇒ = x = 0 t = 2 , x = t 12222222(t 2) 1 1 1 4 I = dt 2 dt 4 dt 2ln t 4 ln4 2 ln122tttt1111π⇒−⇒=−=− = +=−=∫∫∫ 2e55x 4y 4 0 y x 14−+=⇔= + c) 1đ Đường thẳng (d) 54 Gọi Δ là tiếp tuyến cần tìm , vì song song với (d) nên tiếp tuyến có hệ số góc k = Do đó : Δ5():yΔ=x b4+ 2x3x15x b (1)x2 4x2 :2x4x55 (2)24(x 2)⎧−+⎪=+−⎪≠⎨−+⎪=⎪−⎩ Δ là tiếp tuyến của ( C ) hệ sau có nghiệm ⇔2(2) x 4x 0 x 0 x 4151(1) x = 0 b tt( ): y x1242555(1) x = 4 b tt( ):y x2242⇔−=⇔=∨= ⎯⎯→ = − ⇒ Δ = −⎯⎯→ = − ⇒ Δ = − Câu III ( 1,0 điểm ) VSM 2 2S.MBCV .V (1)S.MBC S.ABCVSA3 3S.ABC==⇒ = Ta có : 21V V V V .V .V (2)M.ABC S.ABC S.MBC S.ABC S.ABC S.ABC33=− =− = VVM.SBC S.MBC2VVM.ABC M.ABC== Từ (1) , (2) suy ra : II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 5 Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Vì các đỉnh A,B,C lần lượt nằm trên các trục Ox,Oy,Oz nên ta gọi A(x;0;0) , B(0;y;0), C(0;0;z) . Theo đề : x13x3y2y3z3z13⎧=⎪⎧6=⎪⎪⎪⇔=⇔=⎨⎨⎪⎪=−⎩⎪=−⎪⎩ G(1;2; ) là trọng tâm tam giác ABC 1− 0,5đ 3− Vậy tọa độ của các đỉnh là A(3;0;0) , B(0;6;0), C(0;0; ) 0,25đ 3.V1OABCV.d(O,(ABC).SSOABC ABC ABC3d=⇒= Mặt khác : (O,(ABC) 0,25đ xy z136 3++ =− Phương trình mặt phẳng (ABC) : 0,25đ 1d( O,(ABC)) 21119369==++ nên Mặt khác : 11V .OA.OB.OC .3.6.3 9OABC66=== 0,25đ 27S 0,25đ ABC2= Vậy : Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Phương trình hònh độ giao điểm của ( C ) và (d) : x222x6xxx60x3⎡==−⇔ +−=⇔⎢=−⎣ 2621x232S x dx (6 x)dx [x ] [6x ]023202=+−= +−=∫∫2663 2. Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Từ giả thiết ta tính được : B(a;0;a), a;0;a)2a2 D(0;a;0) , A(0;0;a) , M( , N(a; ;0) . aaAN (a; ; a) (2;1; 2)22B D ' ( a; a; a) a(1; 1;1)=−= −=− − =− −uuur uuu ur Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AN và BD’ nên có VTPT là 2an[AN,BD'] (1;4;3)2==−uuur uuuurr a7a):1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 022−+ −+ −=⇔++− =(P Suy ra : :6 Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới b) 1đ Gọi ϕ là góc giữa AN và . Ta có : BD'uuuuruuur2a22aa2AN.BD'13cos arccos3a9933AN . BD'.a 322a[AN,BD'] (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0)2−+ +ϕ= = = = ⇒ϕ====uuur uuuuruuuur uuuuruuur uuuuruuur3 3a[AN,BD'].ABa2d(A N,BD')226[AN,BD']a.262===uuur uuuuruuuruuur uuuur Do đó : Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tiếp điểm M có hoành độ chính là nghiệm của hệ phương trình : 12122x ax b2x ax bxx1124x a(2x ax b)' ( )'2xx⎧⎧++=++=⎪⎪⎪⇔ ⎨⎨ (I) +=−⎪⎪++=⎩⎪⎩ Thay hoành độ của điểm M vào hệ phương trình (I) , ta được : 2ab1 ab 1 a 54a 1 a 5 b4⎧⎧⎧+ + = + =− =−⇔⇔⎨+=− =− =⎩⎩⎩ ⎨⎨4 Vậy giá trị cần tìm là a5,b=− =,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ĐỀ 13 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị ( ) 422yx 2(m2)x m 5m5=+ − + −+Cmc. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . b. Tìm giá trị của m để đồ thị (C ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . mCâu II ( 3,0 điểm ) xxx9542(20)=++xd. Giải phương trình e. Tính tích phân : I = 12ln(1 x )dx0+∫lnx x−f. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = . Câu III ( 1,0 điểm ) ABC 60=oCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc α . a) Tính độ dài của cạnh AC . b) Tính theo a và α thể tích của khối chóp S.ABCD . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 7 Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng . ():x y z 2 0α++−= a. Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng ( ) . α b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng ( ) . α Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho (H) giới hạn bởi các đường và 2y4x=−2yx 2=+ Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB có các cạnh AACD1111a1=, AB = AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD,AA . 1a) Tính theo a khoảng cách từ đến mặt phẳng (MNK) . C1b) Tính theo a thể tích của tứ diện CM . NK1Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức : =+ + + + + + +24M 1 (1 i) (1 i) (1 i)18 . . . . . . . .Hết . . . . . . . HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x −∞ 0 1 1−+∞ y′ 0 + 0 −− 0 + y 1 +∞ +∞ 0 0 b) 1đ Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) và trục hoành : Cm x = 0 (1) 4222(m 2)x m 5m 5+− +−+ Đặt . Ta có : 2tx,t0=≥ (1) ⇔ (2) 22t 2(m 2)t m 5m 5 0+−+−+=Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt m ⇔ pt (1) có 4 nghiệm phân biệt pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt . ⇔m10'0552P0 m 5m50 1m2S0 2(m2)0⎧−>⎧Δ>⎪−⎪>⇔ − +>⇔<<⎨⎨⎪⎪>−−>⎩⎩ ⇔ Câu II ( 3,0 điểm ) 522x xx2 x xx x xpt 3 [(5) 2] 3 (5) 2 ( ) () 133⇔= + ⇔= +⇔ + = (1) a) 1đ 8 Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới 520,33<1< Vì nên vế trái là hàm số nghịch biến trên  Mặt khác : f (2) = 1 nên pt (1) f (x) = f (2) ⇔⇔ x = 2 . b) 1đ 2xdx2duuln(1x)21xdv dxvx⎧⎧=⎪⎪=+⇒⎨⎨+=⎪⎪⎩=⎩ Đặt Ta có : 11 121x1 121I xln(1 x ) 2 dx ln2 2 (1 )dx ln2 [2x] dx = ln2 2 2M022 201x 1x 1x00 0=+− =−− =−+ −+++ +∫∫ ∫ 11Md21x0=+∫4πx Với . Đặt , ta tính được M = xtant= Do đó : Il n222π=−+c) 1đ Ta có : TXĐ D(0; )=+∞11 111 111y( ), y0()0x4x2 22x xx xx′′=− = − =⇔ − =⇔=2 2(0; )−+∞ Bảng biến thiên : 0 4 +∞ x y′− 0 + y 2ln2 - 2 Vậy : Maxy y(4) 2ln==Câu III ( 1,0 điểm ) 3a) Áp dụng định lí côsin vào Δ , ta có : AC = aABC ====α= α⇒ = =32SAB.BC.sinABCa.2a.a3ABCD213SA AC.tan a 3.tan V .SA.S a tanS.ABCD ABCD3b) Vì α):x y z 2ax 2by 2cz d 0II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a) 1,0đ (ABC) : xyz10+−−= Vì 1: nên hai mặt phẳng cắt nhau . 1: 1 1:1:1−≠222 b) 1,0đ Gọi mặt cầu cần tìm là : (S+++ + + +=2 với 222abcd++> có tâm I( a; b; c)−−−và tâm I thuộc mặt phẳng ()α(S) qua A,B,C nên ta có hệ : 9 Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới 54a2cd0 a 112ad0 b032a2b2cd0 c 1abc20 d1⎧⎧+++= =−⎪⎪⎪⎪++= =⇔⎨⎨++++= =−⎪⎪−− −− = =⎪⎪⎩⎩ Vậy (S) : có tâm I(1;0;1) và bán kính R = 1 . 222(S): x y z 2x 2z 1 0++−−+=Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 22 24x x 2 x 1 x 1−=+⇔=⇔=± Phương trình hoành độ điểm chung : Vì nên : 224x x 2,x[1;1]−≥+∀∈− 1122 2 2 2V [(4 x ) (x 2) ]dx [12 12x ]dx 16 Ox11=π − − + =π − = π−−∫∫ 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A , các trục Ox ,Oy ,Oz đi qua B, D và như hình vẽ . A1Khi đó : A(0;0;0) , B(2a;0;0) , D(0;2a;0) , A1(0;0;a) , (2a;2a;a) , M(a;0;0) , N(0;a;0) C1a2K(0;0; ) . Khi đó : ( MNK):x y 2z a 0++ −=5a 6d(C ;(MNK))16=Suy ra : . 1315ab) 1đ Ta có : V[với MN,MK].MC CMNK 1612==uuuuruuuur uuuuur22aa2N,MK] ( ; ;a )22=uuuuruuuur1[M . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : M là tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu tiên , công bội q = u1=2(1 i) 2i+=−− + +== == =+−−−10 10 101q 1(2i) 12 1025(12i)Mu. 1. 205410i11q 12i 12i 5 Ta có : ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ĐỀ 14 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 32y x 3x 3x 2=− +−d. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). e. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và tiếp tuyến (d) với đồ thị (C) tại điểm M(0; ) . . 2− Câu II ( 3,0 điểm ) 10[...]... = 81 + 81 = 3 0 2/3 0 2/3 Câu II ( 3,0 điểm ) 1 x 1 x 1 x +1 0 : bpt ⇔ ( ) + 2.( ) + 3.( ) 6 Gv :Mai Thành LB 3 2 (1) Ôn Thi tốt nghiệp THPT Theo chương trình mới 11 1 1 1 Đặt : f (x) = ( ) x + 2.( ) x + 3.( ) x +1 là hàm số nghịch biến trên R (2) 6 3 2 (2) Mặt khác : f(2) = 1 nên (1) ⇔ f(x) < f(2) ⇒ x > 2 Vậy tập nghiệm của bpt là S = (2; +∞ ) b) 1đ Đặt u = I= π 2 π −... AC].AD = −4 ≠ 0 ⇒ , AB,AC,AD không đồng phẳng Do đó : A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình tứ diện uuur uuu r uuu r b) 1đ Ta có : CD = ( −2;1; −3),BD = (−2;0; −2),BC = (0; −1;1) Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT Theo chương trình mới 12 r r 2 1 uuu uuur uuu Do đó : Vtø diÖn = | [AB;AC].AD | = 6 3 6V 2 3 uuu uuu = r r 3 | [BC;BD] | Cách khác : Viết pt mặt phẳng (BCD) , rồi tính khoảng cách từ... 2 cos ϕ + i sin ϕ − (cos ϕ − i sin ϕ) z2 = = i sin ϕ 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT Theo chương trình mới 13 ... phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại C và tạo với trục Oz một góc 45o Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 2 Giải phương trình z − (cos ϕ + isin ϕ)z + isinϕ.cosϕ = 0 , ϕ∈ trên tập số phức Hết HƯỚNG DẪN ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x y′ y −∞ + 1 0 1 +∞ + +∞ −∞ b) 1đ Gọi (d) là tiếp tuyến cần tìm ⇒ (d) : y = 3x − 2 2/3 3 2/3 3 20 88 4 3...g Giải bất phương trình 1 + 2 h Tính tích phân : I = π 2 x + 2 + 3x +1 < 6 x cos x ∫ sin x + cos x 0 dx 5 c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x − 1 − 3x − 5 trên [ ; 2 ] 3 Câu III ( 1,0 điểm ) Thi t diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b Tính thể tích của... Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình tứ diện b Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh A 4 2 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình 2z + 2z − 1 = 0 trên tập số phức 3 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0;0;1) , B(0;0; − 1),C(1;1;1) và D(0;4;1) a Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm... y(2) = 2 5 [ ;2 ] 3 5 3 7 89 47 ,y(2) = 2,y( ) = 3 48 24 89 47 + min y = y( ) = 48 24 5 [ ;2 ] 3 Vì y( ) = Câu III ( 1,0 điểm ) Xét hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O , bán kính R Gọi ΔSAB cân là thi t diện qua trục SO Đường sinh : l = SA = SB = a ⇒ AB = a 2,R = a Do đó : Sxq = πRl = a 2 2 π 2 2 a 2 π 2 2 πa2 2 +1 2 Stp = Sxq + S®¸y = a + = πa 2 2 2 b Đường cao : h = SO = AB a 2 = 2 2 1 2 3 Vnãn . Gv :Mai Thành LB Ôn Thi tốt nghiệp THPT . Theo chương trình mới 5 ĐÊ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ 11 ( Thời gian làm bài 150 phút ). hàm số . 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị của hàm số
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu Đề thi thử tốt nghiệp THTP môn Toán (Có đáp án) - Đề số 11-15 docx, Tài liệu Đề thi thử tốt nghiệp THTP môn Toán (Có đáp án) - Đề số 11-15 docx, Tài liệu Đề thi thử tốt nghiệp THTP môn Toán (Có đáp án) - Đề số 11-15 docx

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn