Sở gd & đt hải dương Trường THPT CẩM GIàNG Tháng 4/2009 &&& Đề thi thử đại học lần II Năm học: 2008 -2009 MÔN Toán (Thời gian làm bài : 180 phút. Đề thi gồm 2 trang) A.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH ( 7 điểm ): Câu I(2 điểm ): Cho hàm số ( ) 3 2 3 2 1 y x x mx= + + − . Với m ∈ ¡ là tham số . Kí hiệu ( ) m C là đồ thị của hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) 0 C của hàm số với m = 0. 2) Tỡm m để đồ thị ( ) m C có điểm cực đại và điểm cực tiểu và khoảng cỏch giữa chỳng bằng 2 5 . Câu II(2 điểm) 1) Giải bất phương trỡnh : 2 2 2 2 1 1 1 6. 3 0 9 3 x x x x+ + +     − − ≥         2) Tỡm nghiệm thuộc (0 ; 10) của phương trỡnh: 2 cos 1 1 3 4 sinx cos sin2 sin2 x x x x π   −     + + = Câu III(1 điểm ):Tớnh diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 2 4 , 2 0 y x x y = − − + = Câu IV(1 điểm ):Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của B’C’. Tính tan của góc giữa mặt phẳng (ABB’) và mặt phẳng (A’B’C’), biết thể tích lăng trụ là 3 3 3 8 a . Câu V(1 điểm ): Cho các số thực x,y,z [0; 4] ∈ thoả mãn 6 x y z + + = . Tìm giá trị lớn nhất của 2 2 2 F x y z yx yz zx = + + − − − . B.PH ẦN RIấNG ( 3 điểm ): Phần I: Theo chương trỡnh chuẩn : Câu VIa (1 điểm ): Cho khai triển 15 3 1 ( ) 1f x x x   = + +     với x > 0. Tìm hệ số của hạng tử chứa 25 x . Câu VIIa (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình : 2 2 2 4 2 6 5 0 x y z x y z + + − + − + = và hai đường thẳng có phương trình (d) 5 1 3 2 3 2 x y z + − + = = − ,(d’) 7 1 8 x t y t z = − +   = − −   =  . a) Xét vị trí tương đối của (d) và (d’). b) Mặt phẳng (P) song song với (d ),(d’) và tiếp xúc với (S).Hãy tìm toạ độ tiếp điểm. Phần II: Theo chương trình nâng cao : Câu VIb (1 điểm ):Cho các số phức 1 2 6 4 , 2 2 z i z i = − = − + có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức thứ tự là A, B. Tìm số phức z có điểm biểu diễn là M thoả mãn : 2 5 MA MB z i =   + + =  Câu VIIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (K) đi qua hai điểm ( ) ( ) 1;1;1 , 3; 2 ;5 A B − , mặt phẳng (P) có phương trình 2 6 0 x y z + − − = . a) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (K) lên mặt phẳng (P). b) Điểm I thuộc (K) có toạ độ nguyên , mặt cầu (S) tâm I, bán kính 6 2 tiếp xúc với mặt phẳng (P) . Tìm điểm M thuộc (P) sao cho độ dài MI nhỏ nhất . - Hết - . Trường THPT CẩM GIàNG Tháng 4 /20 09 &&& Đề thi thử đại học lần II Năm học: 20 08 -20 09 MÔN Toán (Thời gian làm bài : 180 phút. Đề thi gồm 2. 2) Tỡm m để đồ thị ( ) m C có điểm cực đại và điểm cực tiểu và khoảng cỏch giữa chỳng bằng 2 5 . Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trỡnh : 2 2 2