Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ Chuyên đ ề Ph ng pháp trung bìnhươ Th y giáo: Lê Ph m Thànhầ ạ C ng tác viên truongtructuyen.vnộ Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ N i dungộ A. Ph ng pháp gi i ươ ả B. Thí d minh h a ụ ọ C. Bài t p áp d ng ậ ụ Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi iươ ả 1. N i dung ph ng pháp ộ ươ  Nguyên t c: Đ i v i m t h n h p ch t b t kì ta luôn có th bi u di n ắ ố ớ ộ ỗ ợ ấ ấ ể ể ễ chúng qua m t đ i l ng t ng đ ng, thay th cho c h n h p, là đ i ộ ạ ượ ươ ươ ế ả ỗ ợ ạ l ng trung bình (nh kh i l ng mol trung bình, s nguyên t trung ượ ư ố ượ ố ử bình, s nhóm ch c trung bình, s liên k t ố ứ ố ế π trung bình, …), đ c bi u ượ ể di n qua bi u th c:ễ ể ứ V i Xớ i : đ i l ng đang xét c a ch t th I trong h n h pạ ượ ủ ấ ứ ỗ ợ n i : s mol c a ch t th i trong h n h pố ủ ấ ứ ỗ ợ n i i i 1 n i i 1 X .n X (1) n = = = ∑ ∑ Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi i (tt)ươ ả 1. N i dung ph ng pháp (tt)ộ ươ  Dĩ nhiên theo tính ch t toán h c ta luôn có: min(Xấ ọ i ) < < max(X i ) (2) V i min(Xớ i ): đ i l ng nh nh t trong t t c Xạ ượ ỏ ấ ấ ả i max(X i ): đ i l ng l n nh t trong t t c Xạ ượ ớ ấ ấ ả i  Do đó, có th d a vào các tr s trung bình đ đánh giá bài toán, qua đó ể ự ị ố ể thu g n kho ng nghi m làm cho bài toán tr nên đ n gi n h n, th m chí ọ ả ệ ở ơ ả ơ ậ có th tr c ti p k t lu n nghi m c a bài toán.ể ự ế ế ậ ệ ủ  Đi m m u ch t c a ph ng pháp là ph i xác đ nh đúng tr s trung bình ể ấ ố ủ ươ ả ị ị ố liên quan tr c ti p đ n vi c gi i bài toán. T đó d a vào d ki n đ bài ự ế ế ệ ả ừ ự ữ ệ ề → tr trung bình ị → k t lu n c n thi t.ế ậ ầ ế Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi i (tt)ươ ả 1. N i dung ph ng pháp (tt)ộ ươ D i đây là nh ng tr s trung bình th ng s d ng trong quá trình gi i toán: ướ ữ ị ố ườ ử ụ ả a) Kh i l ng mol trung bình c a h n h p là kh i l ng c a 1 mol h n h p ố ượ ủ ỗ ợ ố ượ ủ ỗ ợ đó: V i:ớ m hh : t ng kh i l ng c a h n h p (th ng là g)ổ ố ượ ủ ỗ ợ ườ n hh : t ng s mol c a h n h pổ ố ủ ỗ ợ M i : kh i l ng mol c a ch t th i trong h n h pố ượ ủ ấ ứ ỗ ợ n i : s mol c a ch t th i trong h n h pố ủ ấ ứ ỗ ợ n i i hh i 1 n hh i i 1 M.n m M (3) n n = = = = ∑ ∑ Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi i (tt)ươ ả 1. N i dung ph ng pháp (tt)ộ ươ a) Kh i l ng mol trung bình c a h n h p là kh i l ng c a 1 mol h n h p ố ượ ủ ỗ ợ ố ượ ủ ỗ ợ đó (tt) Đ i v i ch t khí, vì th tích t l v i s mol nên (3) có th vi t d i d ng:ố ớ ấ ể ỉ ệ ớ ố ể ế ướ ạ V i Vớ i là th tích c a ch t th i trong h n h pể ủ ấ ứ ỗ ợ Thông th ng bài toán là h n h p g m 2 ch t, lúc này:ườ ỗ ợ ồ ấ n i i i 1 n i i 1 M.V M (4) V = = = ∑ ∑ 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 M .n M .n M .V M .V M (3') ; M (4') n n V V + + = = + + Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi i (tt)ươ ả 1. N i dung ph ng pháp (tt)ộ ươ b) Khi áp d ng ph ng pháp trung bình cho bài toán hóa h c h u c , ng i ụ ươ ọ ữ ơ ườ ta m r ng thành ph ng pháp ở ộ ươ s nguyên t X trung bìnhố ử (X: C, H, O, N, ) V iớ n X : t ng s mol nguyên t X trong h n h pổ ố ố ỗ ợ n hh : t ng s mol c a h n h pổ ố ủ ỗ ợ X i : s nguyên t X trong ch t th i c a h n h pố ử ấ ứ ủ ỗ ợ n i : s mol c a ch t th i trong h n h pố ủ ấ ứ ỗ ợ n i i X i 1 n hh i i 1 X .n n X (5) n n = = = = ∑ ∑ Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi i (tt)ươ ả 1. N i dung ph ng pháp (tt)ộ ươ b) Khi áp d ng ph ng pháp trung bình cho bài toán hóa h c h u c , ng iụ ươ ọ ữ ơ ườ ta m r ng thành ph ng pháp s nguyên t X trung bình (tt)ở ộ ươ ố ử  T ng t đ i v i h n h p ch t khí: ươ ự ố ớ ỗ ợ ấ  S nguyên t trung bình th ng đ c tính qua t l mol trong ph n ng ố ử ườ ượ ỉ ệ ả ứ đ t cháy: ố n i i i 1 n i i 1 X .V X (6) V = = = ∑ ∑ 2 2 CO H O hh hh n 2n C (6') ; H (6'') n n = = Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi i (tt)ươ ả 1. N i dung ph ng pháp (tt)ộ ươ c) Trong m t s bài toán c n xác đ nh s nhóm ch c c a h n h p các ch tộ ố ầ ị ố ứ ủ ỗ ợ ấ h u c ta s d ng ữ ơ ử ụ trị s nhóm ch c trung bình:ố ứ V i : t ng s mol c a nhóm ch c G trong h n h p ớ ổ ố ủ ứ ỗ ợ n hh : t ng s mol c a h n h pổ ố ủ ỗ ợ  Các nhóm ch c G hay g p là –OH, –CHO, –COOH, –NHứ ặ 2 , …  Tr s nhóm ch c trung bình th ng đ c xác đ nh qua t l mol c a ị ố ứ ườ ượ ị ỉ ệ ủ h n h p v i tác nhân ph n ng. ỗ ợ ớ ả ứ G hh n G (7) n = ∑ G n ∑ Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi i (tt)ươ ả 1. N i dung ph ng pháp (tt)ộ ươ d) Ngoài ra, trong m t s tr ng h p còn s d ng các đ i l ng s liên k t ộ ố ườ ợ ử ụ ạ ượ ố ế pi trung bình , đ b t bão hòa trung bình , g c trung bình ộ ấ ố ố, hóa tr trung ị bình, … S liên k t pi trung bìnhố ế ho c đ b t bão hòa trung bình: th ng đ c ặ ộ ấ ườ ượ tính qua t l mol c a ph n ng c ng (halogen, Hỉ ệ ủ ả ứ ộ 2 ho c axit): ặ π k tác nhân c ng hh n (8) n π = é [...]... phng phỏp trung bỡnh A Phng phỏp gii (tt) 3 Mt s chỳ ý quan trng Theo tớnh cht toỏn hc luụn cú: min(Xi) < ) < max(Xi) Nu cỏc cht trong hn hp cú s mol bng nhau tr trung bỡnh ỳng bng trung bỡnh cng, v ngc li Nu bit t l mol cỏc cht thỡ nờn chn s mol ca cht cú s mol ớt nht l 1 s mol cỏc cht cũn li Chuyờn phng phỏp trung bỡnh A Phng phỏp gii (tt) 4 ỏnh giỏ phng phỏp trung bỡnh Phng phỏp trung bỡnh... phng phỏp trung bỡnh A Phng phỏp gii (tt) 2 Cỏc dng bi toỏn thng gp (tt) 5) Xỏc nh CTPT ca hn hp 2 cht hu c cựng dóy ng ng Nu 2 cht l k tip nhau trong cựng dóy ng ng: Da vo phõn t khi trung bỡnh: cú MY = MX + 14, t d kin bi xỏc nh c MX < < MX + 14 MX X, Y Da vo s nguyờn t C trung bỡnh: cú CX < < CY = CX + 1 CX Da vo s nguyờn t H trung bỡnh: cú HX < < HY = HX + 2 HX Chuyờn phng phỏp trung bỡnh... cha bit l cựng dóy ng ng hay khụng cựng dóy ng ng Thụng thng ch cn s dng mt i lng trung bỡnh; trong trng hp phc tp hn phi kt hp s dng nhiu i lng Chuyờn phng phỏp trung bỡnh A Phng phỏp gii (tt) 2 Cỏc dng bi toỏn thng gp (tt) 7) Xỏc nh CTPT ca hn hp cht hu c cú s nhúm chc khỏc nhau Da vo t l mol phn ng s nhúm chc trung bỡnh hai cht cú s nhúm chc ln hn v nh hn Sau ú da vo iu kin ca bi kt lun... rt n gin Phng phỏp trung bỡnh cũn giỳp gii nhanh hn nhiu bi toỏn m thot nhỡn thỡ cú v l thiu d kin, hoc nhng bi toỏn cn bin lun xỏc nh cht trong hn hp Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha Thớ d 1: Hũa tan 16,8 gam hn hp gm 2 mui cacbonat v sunfit ca cựng mt kim loi kim vo dung dch HCl d, thu c 3,36 lớt hn hp khớ (ktc) Kim loi kim l A Li B Na C K D Rb Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d... Đ ỏp ỏn B 16,8 = 112 0,15 Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha (tt) Thớ d 2: Dung dch X cha 8,36 gam hn hp hiroxit ca 2 kim loi kim trung hũa X cn dựng ti thiu 500ml dung dch HNO3 0,55M Bit hiroxit ca kim loi cú nguyờn t khi ln hn chim 20% s mol hn hp Kớ hiu húa hc ca 2 kim loi kim ln lt l A Li v Na B Na v K C Li v K D Na v Cs Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha (tt) Thớ d 2 (tt)... ỏn A Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha (tt) Thớ d 8: Hn hp X cú t khi so vi H2 l 27,8 gm butan, metylxiclopropan, but-2-en, etylaxetilen v ivinyl Khi t chỏy hon ton 0,15 mol X, tng khi lng ca CO2 v H2O thu c l A 34,5 gam B 36,66 gam C 37,2 gam D 39,9 gam Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha (tt) Thớ d 8 (tt) Hng dn gii Nhận thấy phõn tử cỏc chất trong X đều cú 4 nguyờn tử C Gọi... dóy ng ng (tt) Nu cha bit 2 cht l k tip hay khụng: Da vo bi i lng trung bỡnh hai cht cú X ln hn v nh hn Sau ú da vo iu kin ca bi kt lun cp nghim tha món Thụng thng ta d dng xỏc nh c cht th nht, do ch cú duy nht 1 cht cú i lng X tha món XX < hoc < XY; trờn c s v s mol ta tỡm c cht th hai qua mi quan h vi Chuyờn phng phỏp trung bỡnh A Phng phỏp gii (tt) 2 Cỏc dng bi toỏn thng gp (tt) 6) Xỏc... s phng trỡnh phn ng, qua ú lm n gin húa bi toỏn Chuyờn phng phỏp trung bỡnh A Phng phỏp gii (tt) 2 Cỏc dng bi toỏn thng gp (tt) 3) Xỏc nh thnh phn % s mol cỏc cht trong hn hp 2 cht Gi a l % s mol ca cht X % s mol ca Y l (100 a) Bit cỏc giỏ tr MX, MY v M= d dng tớnh c a theo biu thc: MX a + MY (100 a) (3'') 100 Chuyờn phng phỏp trung bỡnh A Phng phỏp gii (tt) 2 Cỏc dng bi toỏn thng gp (tt) 4)... x = 0,275 x = 0,055 24.4x + (M + 17).x = 8,36 M = 39(K) ỏp ỏn C Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha (tt) Thớ d 3: Trong t nhiờn kali cú 2 ng v 39 19 41 K v 19 K Thnh phn % khi 39 lng ca 19 K trong KClO4 l (cho O = 16,00; Cl = 35,50; K = 39,13) A 26,39% B 26,30% C 28,23% D 28,16% Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha (tt) Thớ d 3 (tt) Hng dn gii 39a + 41(100 a) = 39,13 a = 93,5... 100 = 26,30 39,13 + 35,50 + 4.16,00 Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha (tt) Thớ d 4: Cho 12,78 gam hn hp mui NaX v NaY (X, Y l 2 halogen 2 chu kỡ liờn tip, X ng trc Y) vo dung dch AgNO3 d thu c 25,53 gam kt ta CTPT v % khi lng ca mui NaX trong hn hp u ln lt l A NaCl v 27,46% B NaBr v 60,0% C NaCl v 40,0% D NaBr v 72,54% Chuyờn phng phỏp trung bỡnh B Thớ d minh ha (tt) Thớ d 4 (tt) Hng dn . ế pi trung bình , đ b t bão hòa trung bình , g c trung bình ộ ấ ố ố, hóa tr trung ị bình, … S liên k t pi trung bình ế ho c đ b t bão hòa trung bình: . Chuyên đ ph ng pháp trung bình ề ươ A. Ph ng pháp gi i (tt)ươ ả 4. Đánh giá ph ng pháp trung bình ơ  Ph ng pháp trung bình là m t trong nh ng ph ng pháp