TỐN THPT HÌNH HỌC 10 LỚP 10 HÌNH HỌC 10 Chương II:TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG ÔN TẬP CHƯƠNG II I II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ ĐẾN TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ IIICÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC TỐN THPT HÌNH HỌC 10 A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Cung phụ Cung bù Góc quan hệ đặc biệt Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 sin = y0 ; Định nghĩa tan = r a r a Góc véc tơ r b O r b B cos = x0 ; ; cot = A Góc hai vectơ TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Định nghĩa Tích vơ hướng hai vectơ Tính chất Biểu thức tọa độ rr r r rr a.b  a b cos a,b   rr rr a.b  b.a r r r r r rr a b  c  a.b  a.c r r rr r r ka b  k a.b  a kb r2 r2 r r a �0; a  � a  rr a.b  a1b1  a 2b         r r a  a1 ;a  ,b  b1 ;b  r Ứng dụng rr r a,b �0 r a  b � a1b1  a 2b  r 2 a  a1  a rr a1b1  a 2b cos a,b  2 2 a2  a2 b2  b2   AB   xB  x A    yB  y A  r r rr a  b � a.b  r r2 a a rr rr a.b cos a,b  r r |a|.|b|   TỐN THPT HÌNH HỌC 10 Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác 2 2 2 2 �a = b + c - 2b.c.cos A ĐỊNH LÍ CƠSIN �b = a + c - 2a.c.cosB �c = a + b - 2a.b.cosC HỆ QUẢ CÔNG THỨC TRUNG TUYẾN ĐỊNH LÍ SIN 2 b +c -a cosA = 2bc ma =  2 b +c  -a 2 a + c -b cosB = 2ac mb =  2 a +c  -b a b c    2R sinA sinB sinC R: bán kính đường tròn ngoại tiếp 2 a +b -c cosC = 2ab 2 mc =  2 a +b  -c TỐN Diện tích tam giác S THPT HÌNH HỌC 10 TỐN B THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Cho Tính Bài giải Ta có TỐN B THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có đỉnh , , a) Tính tọa độ vectơ b) Tính tích vơ hướng hai vectơ c) Tính diện tích tam giác Bài giải a) b) c) Ta có tam giác vng nên Mà Vậy TỐN B THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài tập Cho tam giác vng có a)Tính diện tích tam giác ? b)Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ? Bài giải a) Do tam giác vuông nên diện tích tam giác : b) Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác ta có Nửa chu vi TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 thức sau hệ thức Trong hệ đúng? A B B C D Bài giải TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A A Bài giải Mà Do 54 Cho Tìm để B C D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hình vng có cạnh Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề 54 sai: 15 A B C D D Bài giải a) c) d) Ta có ngược hướng nên Vậy TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 Cho có ; góc Khi A Bài giải B C C D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 Cho Tìm để54 vng góc với ? A B Bài giải C D D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 Cho tam giác cạnh , đường cao Tính tích vơ hướng A B Bài giải C C D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 Cho hai vectơ Biết , Tính A A B C Bài giải Ta có Suy D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 Cho tam giác có cạnh , , Tính A B C C Bài giải Theo hệ định lý cơsin ta có: D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A 54 có Tính bán9kính đường trịn ngoại Cho tam giác tiếp tam giác B C C D Bài giải Áp dụng định lí sin tam giác , ta có: TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 10 A C Cho tam giác thỏa mãn hệ thức Mệnh đề 54 sau đúng? Bài giải B B D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 11 A A Tam giác 54 có ; ; Diện tích9của tam giác B Bài giải C D TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Hai xe xuất phát vị trí A, theo hai 12 15 hướng tạo54 với góc9 Xe thứ 6chạy với tốc độ , xe thứ hai chạy với tốc độ Hỏi sau giờ, khoảng cách xe là: A B Bài giải Trong 1h, xe quãng đường Trong 1h, xe quãng đường Sau 1h khoảng cách xe là: C C D ... =  2 a +b  -c TỐN Diện tích tam giác S THPT HÌNH HỌC 10 TỐN B THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Cho Tính Bài giải Ta có TỐN B THPT HÌNH HỌC 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Trong mặt phẳng tọa độ... TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hình vng có cạnh Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề 54 sai: 15 A B C D D Bài giải a) c) d) Ta có ngược hướng nên Vậy TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI... Py-ta-go tam giác ta có Nửa chu vi TỐN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54 thức sau hệ thức Trong hệ đúng? A B B C D Bài giải TOÁN THPT HÌNH HỌC 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A A Bài giải