TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 LỚP ĐẠI SỐ 10 Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương Phép biến đổi tương đương Cộng ( trừ) Nhân ( chia) Bình phương Bài tập vận dụng TỐN III THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương Thế hai bất phương trình tương đương ?  Hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm Sử dụng kí hiệu tương đương hai bất phương trình Từ phát biểu : Hai hệ bất phương trình tương đương ? Hai hệ bất phương trình có tập nghiệm gọi tương đương với  Sử dụng kí hiệu để tương đương để TỐN III THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Phép biến đổi tương đương Để giải bất phương trình ( hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi thành bất phương trình ( hệ bất phương trình) tương đương, đơn giản mà ta viết tập nghiệm Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương Ví dụ Khi giải hệ bất phương trình sau, ta sử dụng phép biến đổi tương đương:   TOÁN III THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Cộng ( trừ)  Cộng (trừ) hai vế bất phương trình với biểu thức mà khơng làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương Ví dụ  Giải bất phương trình Bài giải     TỐN III THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Cộng ( trừ)  Cộng (trừ) hai vế bất phương trình với biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương Chú ý:   TOÁN III THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Nhân ( chia)     Ví dụ  Giải bất phương trình Bài giải  Vì nên bất phương trình   TỐN III THPT ĐẠI SỐ 10 MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bình phương   Ví dụ  Giải bất phương trình Bài giải  Vì nên bình phương vế, bất phương trình > BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN Một số ý biến đổi BPT Khi biến đổi biểu thức vế bất phương trình điều kiện BPT bị thay đổi Vì ta phải tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện BPT nghiệm BPT Ví dụ  Giải bất phương trình Bài giải  Điều kiện: , ta có BPT Kết hợp điều kiện, nghiệm BPT thỏa mãn hệ Vậy nghiệm BPT cho TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN Một số ý biến đổi BPT  2 Khi nhân ( chia) hai vế BPT với biểu thức cần ý dấu biểu thức Nếu nhận giá trị dương âm phải xét trường hợp Mỗi trường hợp dẫn đến hệ bất phương trình Ví dụ  Giải bất phương trình Bài giải  Điều kiện:  TH1: BPT Kết hợp điều kiện ta có  TH2: nên khơng có giá trị để  Vậy BPT có nghiệm TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN Một số ý biến đổi BPT  3 Khi giải BPT mà phải bình phương vế, ta xét trường hợp : a) có giá trị khơng âm, ta bình phương BPT tương đương b) có giá trị âm, ta viết sau bình phương vế trường hợp trước Ví dụ Bài giải  Giải bất phương trình  Hai vế BPT có nghĩa với  TH1: BPT đúng, nên giá trị nghiệm  TH2: vế BPT khơng âm nên bình phương vế:  Kết hợp TH BPT có nghiệm TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU  15 54 Tập nghiệm bất phương trình A   B B   C Bài giải  Điều kiện: Khi BPT tương đương Kết hợp điều kiện xác định ta có nghiệm BPT Chọn B   D   TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 Khẳng định sau đúng? 54     A B     C C D Bài giải  - Khẳng định A bị sai với - Khẳng định B bị sai với - Khẳng định D bị sai với Chọn C TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 LỚP ĐẠI SỐ 10 Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌ NH Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương Phép biến đổi tương đương Cộng ( trừ) 4 Nhân ( chia) Bình phương Bài tập vận dụng Hướng dẫn nhà: Xem lại nội dung học làm tập lại sách giáo khoa ... THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Nhân ( chia)     Ví dụ  Giải bất phương trình Bài giải  Vì nên bất phương trình   TOÁN III THPT ĐẠI SỐ 10 MỘT SỐ PHÉP... Khẳng định sau đúng? 54     A B     C C D Bài giải  - Khẳng định A bị sai với - Khẳng định B bị sai với - Khẳng định D bị sai với Chọn C TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 LỚP ĐẠI SỐ 10 Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC –... bất phương trình Bài giải  Điều kiện: , ta có BPT Kết hợp điều kiện, nghiệm BPT thỏa mãn hệ Vậy nghiệm BPT cho TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN Một số ý biến đổi BPT ? ?2 Khi nhân ( chia)