ĐỀ 1 THUỘC 50 ĐỀ LUỆN THI ĐẠI HỌC 2009-2010 Đáp án Đề 2009- 2010 [...]... bất phương trình có nghiệm là hoặc ĐỀ 4 THUỘC 50 ĐỀ LUỆN THI ĐẠI HỌC 2009 -2010 là Lời giải Đề 4 ĐỀ 5 THUỘC 50 ĐỀ LUỆN THI ĐẠI HỌC 2009 -2010 A PHẦN CHUNG Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 2 Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau... + 7 = 0 y = 4 Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình 1 11  x = − 5 x −7 y +5 = 0  ⇔  3  x − y +7 = 0 y = 2  5  1 24 36 3 2 = Diện tích tam giác ABC là : S = 2 d (C , AB ) AB = 2 (đvdt) 5 5 2 0, 25 0, 25 x = y = z 1 ⇔ x = y = z = 3 đạt được khi  3  x + y + z = xyz x + y −3 0, 25 Hay C( − 11 2 ; ) 5 5 0, 25 0, 25 TH2: Phương trình cạnh BC: x +3y - 31 = 0 x + y − 3 = 0  x = −11 ⇔ Toạ... z – 2 = 0 IV-1 0, 25 2x  u = ln( x 2 + 1)  du = 2   x +1 ⇒ Đặt  dx  dv = 3 v = − 1 x   2 x2  0, 25 Do đó I = − 2 ln( x 2 + 1) 2 dx +∫ 2 1 1 x( x 2 + 1) 2x 0, 25 2 2 2 ln 2 ln 5 x  ln 2 ln 5 dx 1 d ( x 2 + 1) 1 = − + ∫ − 2 − +∫ − ∫ 2 ÷dx = 2 8 x x +1 2 8 x 2 1 x +1 1 1 = IV -2 ln 2 ln 5  1 2 − +  ln | x | − ln | x 2 + 1 | ÷ 2 8  2 1 5 = 2 ln 2 − ln 5 8 0, 25 Từ giả thi t ta có xyz ≥... sin300 = 3 λ 2 + 3λµ + 5 2 =| −λ − 5 | 2 2 2 ⇔ 6 λ + (λ + 3µ ) + µ 0, 25 0, 25 ⇔ 2λ2 - λµ - 10µ2 = 0 ⇔ (2λ - 5 )(λ + 2µ) = 0 ⇔ 2λ = 5 v λ = - 2µ Với 2λ = 5 chọn λ = 5, µ = 2 ta có phương trình mặt phẳng (P) là: 5x + 11y + 2z + 4 = 0 Với λ = - 2µ chọn λ = 2, µ = - 1 ta có phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – y – z – 2 = 0 Kết luận: Có hai phương trình mặt phẳng (P) thoả mãn 5x + 11y + 2z + 4 = 0 ;... : S = Va-2 101  x = 5 x −7 y +5 = 0  ⇔  x +3 y −31 = 0 y = 18  5  Hay C( 101 18 5 ; 5 ) 0, 25 1 1 104 676 d (C , AB ) AB = 13 2 = (đvdt) 2 2 5 2 5 2 n −1 Giải phương trình An − Cn +1 = 4n + 6 ; Điều kiện: n ≥ 2 ; n ∈ N (n + 1)! n(n + 1) = 4n + 6 ⇔ n(n − 1) − = 4n + 6 Phương trình tương đương với n(n − 1) − 2!(n − 1)! 2 ⇔ n2 – 11n – 12 = 0 ⇔ n = - 1 (Loại) v n = 12 0, 25 12  1  Với n = 12... Từ đó ta có P ≤ 1 3 3 ( xyz ) 2 Từ đó ta có Max P = Va-1 0, 25 + 1 3 3 ( xyz ) 2 + 1 3 3 ( xyz ) 2 = 1 3 ( xyz ) 2 ≤ 1 3 (3 3) 2 = 1 3 0, 25 x + y − 3 = 0 x = 2 ⇔ Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:  Hay A(2;1) x − 7 y + 5 = 0 y =1 Phương trình đường phân giác góc A là 2 =± x −7 y +5 5 2 ⇔ 0, 25 x + 3 y − 5 = 0 d1 3 x − y − 5 = 0 d  2 Do tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác trong... d 0, 25 0, 25 0, 25  m + 8(2m3 − 3m − 1) − 74 = 0  r ⇔  uuu r ⇔m=2  AB.u = 0  0, 25 II-1 Tập xác định D = R Phương trình đã cho tương đương với ( 3 s inx + sin 2 x) +  3 cos x + (1 + cos2 x)  = 0   0, 25 ⇔ ( 3 s inx + 2s inx.cos x) + ( 3 cos x + 2cos 2 x) = 0 ⇔ s inx( 3 + 2 cos x) + cos x( 3 + 2 cos x) = 0 0, 25  3 cos x = − ⇔ ( 3 + 2 cos x)(s inx + cos x) = 0 ⇔  2 s inx = − cos x  5  5 ... N(1;-1;1) ∈ ∆2 ur uu u r  −2 1 1 1 1 −2  uuu r ; ; Ta có u1 , u2  =  ÷ = ( 5; −2;1) ; ON = (1; −1;1)    −1 3 3 1 1 −1  ur uu uuu u r r Ta có u1 , u2  ON = 5 + 2 + 1 = −2 ≠ 0 Suy ra hai đường thẳng ∆1 và ∆2 chéo nhau   x + y = 0 Phương trình đường thẳng ∆2 :  3 y + z + 2 = 0 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆2 có dạng λ(x + y) + µ(3y + z +... mặt cầu 5b2 Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó ?[/B] Giả sử số đó là Theo giả thi t ta có các trường hợp sau * d = 4 , suy ra x = 1234 Do đó có một cách chọn *d=6 suy ra có cách chọn cho a,b,c lấy từ {1;2;3;4 ;5} *d= 8 suy ra có cách chọn cho a,b,c trong tập {1;2;3;4 ;5; 6;7} Theo yêu cầu đề toán , có 1+10 + 35 = 46... -1 1 2 3 4 5 -1 0, 25 -2 -3 -4 -5 -6 I-2 Ta có y’ = - 3x2 + 6mx ; y’ = 0 ⇔ x = 0 v x = 2m Hàm số có cực đại , cực tiểu ⇔ phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ 0 Hai điểm cực trị là A(0; - 3m - 1) ; B(2m; 4m3 – 3m – 1) Trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(m ; 2m3 – 3m – 1) uuu r r Vectơ AB = (2m; 4m3 ) ; Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u = (8; −1) I ∈ d Hai điểm cực đại , cực tiểu . ĐỀ 1 THUỘC 50 ĐỀ LUỆN THI ĐẠI HỌC 2009 -2010 Đáp án Đề 2009- 2010