Bài 1. Cho một mẫu cụ thể của véc tơ ngẫu nhiên ( ) YX , như sau: j y \ i x 4 7 10 13 6 10 15 18 12 8 14 16 20 15 10 11 13 19 17 a) Với mức ý nghĩa 3%, kiểm định giả thuyết )()(: YEXEH = với đối thuyết )()(: YEXEK > b) Với mức ý nghĩa 2%, kiểm định giả thuyết X và Y là 2 đại lượng ngẫu nhiên độc lập c) Tìm hệ số tương quan mẫu giữa X và Y d) Tìm hồi quy bình phương trung bình tuyến tính của Y đối với X và dự báo giá trị của Y khi 9=X j y \ i x 4 7 10 13 j n * 6 10 15 18 12 55 8 14 16 20 15 65 10 11 13 19 17 60 *i n 35 44 57 44 180=n a) Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định: = + −+ + − = 21 2121 2 2 2 1 )2( nn nnnn snsn yx t yx qs 0,003578194 Mức ý nghĩa 1,88677203,0 358 06,0 2 2 0 21 ===⇒= −+ ttt nn α α Miền bác bỏ giả thuyết { } 0 :: ttRtWH a >∈= 0 tt qs < nên với mẫu cụ thể trên, với mức ý nghĩa 3%, chấp nhận giả thuyết H . b) jiij nnE ** = 4=k 3=m Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định: ∑ ∑ = = − == k i m j ij Eij qs E n u ij 1 1 2 )( 1,212120415 Mức ý nghĩa ( ) ( ) 15,0332102,0;6),1)(1(02,0 22 0 ==−−=⇒= χαχα mku Miền bác bỏ giả thuyết { } 0 :: uuRuWH a >∈= 0 uu qs < nên với mẫu cụ thể trên, với mức ý nghĩa 2%, X và Y là 2 đại lượng ngẫu nhiên độc lập. c) Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là: 50,89519394 1 = − = ∑ = yx n i ii xy ss yxyx r d) Phương trình đường thẳng hồi quy trung bình tuyến tính thực nghiệm của Y đối với X là: xy βα += Với x s s ry x y xy −= α =4,06825309 x y xy s s r= β =0,451392732 Dự báo giá trị của Y khi =X 9 là: 8,130787678 . 15 18 12 55 8 14 16 20 15 65 10 11 13 19 17 60 *i n 35 44 57 44 180=n a) Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định: = + −+ + − = 21 21 21 2 2 2 1 )2( nn nnnn snsn yx t yx qs 0,003578194 Mức. định: ∑ ∑ = = − == k i m j ij Eij qs E n u ij 1 1 2 )( 1 ,21 2 120 415 Mức ý nghĩa ( ) ( ) 15,03 321 02, 0;6),1)(1( 02, 0 22 0 ==−−=⇒= χαχα mku Miền bác bỏ giả thuyết