Trường ĐH Sư Phạm Kỷ Thuật TP.HCM Khoa Khoa Học Cơ Bản Bộ Môn Toán ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Tên môn học : XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tên Tiếng Anh: PROBABILITY AND STATISTICS Số TC (ĐVHT) : 3 ( 2LT + 1BT) Trình độ : Đ ại h ọc 1. Mục tiêu học phần. Sau khi hoàn thành tốt học phần này sinh viên có phải : - Nắm vững khái niệm xác suất và các công thức tính. - Áp dụng được các bài toán thống kê cơ bản trong nghiên cứu khoa học, trong đời sống sản xuất. 2. Mô tả vắn tắt nội dung học phần. Học phần này giới thiệu các kiến thức về Xác suất và thống kê toán gồm : Các khái niệm cơ bản trong lý thuyết xác suất, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất, lý thuyết mẫu và các bài toán cơ bản của thống kê như ước lượng, kiểm định giả thuyết, hồi qui và tương quan. 3. Điều kiện tiên quyết: Học xong Toán cao cấp về hàm 1 biến, nhiều biến. 4. Nhiệm vụ của sinh viên ♦ Dự lớp: : Tối thiểu 80% số giờ học ♦ Bài tập : Làm được ít nhất 2/3 lượng bài tập mà GV yêu cầu. ♦ Khác : Chuẩn bị được 1 máy tính bỏ túi có chức năng thống kê. 5. Thang điểm và tiêu chuẩn đánh giá sinh viên. ♦ Thang điểm : 10 Tiêu chuẩn đánh giá : Theo qui chế hiện hành. 6. Nội dung chi tiết của học phần Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT I. Giải tích tổ hợp : I.1. Quy tắc đếm. I.2. Chỉnh hợp không lặp và lặp. Hoán vị. I.3. Tổ hợp, nhị thức Newton. 1 II. Phép thử và biến cố : II.1. Khái niệm phép thử và biến cố II.2. Các phép toán về biến cố. Biến cố xung khắc, biến cố đối lập. II.3. Khái niệm về nhóm biến cố đồng khả năng. II.4. Nhóm đầy đủ các biến cố. III. Xác suất : III.1. Khái niệm xác suất. III.2. Các định nghĩa xác suất : cổ điển, thống kê. III.3. Tính chất của xác suất. Công thức cộng thứ nhất. IV. Xác suất có điều kiện : IV.1. Định nghĩa xác suất có điều kiện. Sự độc lập của biến cố. IV.2. Công thức nhân xác suất. Công thức cộng xác suất (Công thức cộng thứ 2). IV.3. Dãy phép thử độc lập-Công thức Béc-nu-li. IV.4. Công thức xác suất đầy đủ. Công thức Bayes. Chương 2: BIẾN SỐ NGẪU NHIÊN I. Khái niệm biến số ngẫu nhiên. Phân loại biến ngẫu nhiên. II. Luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên : II.1. Bảng phân phối xác suất. II.2. Hàm phân phối xác suất : Định nghĩa và tính chất. Hàm phân phối tích lũy. II.3. Hàm mật độ xác suất : Định nghĩa, tính chất, ý nghĩa. III. Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên. III.1. Kỳ vọng : Định nghĩa, tính chất, ý nghĩa. III.2. Phương sai : Định nghĩa, tính chất, ý nghĩa. III.3. Mod : Định nghĩa, ý nghĩa. III.4. Med : Định nghĩa, ý nghĩa. Chương 3: CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƯỜNG DÙNG I. Phân phối nhị thức : I.1. Định nghĩa. I.2. Các đặc số. II. Phân phối Poisson : II.1. Định nghĩa. ý nghĩa. 2 II.2. Các đặc số. II.3. Xấp xỉ phân phối nhị thức bằng phân phối Poisson. III. Phân phối chuẩn : III.1. Định nghĩa, ý nghĩa. Chuẩn đơn giản. III.2. Các đặc số. III.3. Hàm Laplace. Công thức xác suất đối với phân phối chuẩn. III.4. Xấp xỉ phân phối nhị thức bởi phân phối chuẩn. IV. Phân phối “khi bình phương”- cách tra bảng “Khi bình phương” V. Phân phối Student Cách tra bảng Student VI. Khái niệm về biến số ngẫu nhiên 2 chiều. Chương 4: LÝ THUYẾT MẪU I. Ví dụ mở đầu. Khái niệm đám đông, mẫu ngẫu nhiên. Thống kê trên mẫu. II. Các phương pháp lấy mẫu. Tính ngẫu nhiên, khách quan và đủ cỡ của mẫu. III. Các đặc trưng của mẫu : trung bình mẫu, phương sai mẫu, phương sai mẫu điều chỉnh, tỉ lệ mẫu. IV. Phân phối của các đặc trưng mẫu. V. Cách tính các đặc trưng trung bình và phương sai mẫu : Trực tiếp, biến đổi, Tính bằng máy tính có chức năng thống kê. Chương 5: LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG I. Khái niệm ước lượng. II. Ước lượng điểm: II.1. Ước lượng không chệch. II.2. Ước lượng hiệu quả. II.3. Ước lượng vững. II.4. Ước lượng của các đặc số III. Ước lượng khoảng : III.1. Khoảng ước lượng cho trung bình. III.2. Khoảng ước lượng cho phương sai. III.3. Khoảng ước lượng cho tỉ lệ. III.4. Các bài toán : Xác định cỡ mẫu, xác định độ tin cậy. Chương 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 3 I. Bài toán mở đầu. Khái niệm sai lầm loại I và II. Mức ý nghĩa của kiểm định. II. Kiểm định về trung bình. III. Kiểm định về tỉ lệ. IV. Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình, 2 tỉ lệ. V. Kiểm định về tính độc lập. Chương 7: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI I. Hệ số tương quan : Định nghĩa, tính chất, ý nghĩa. II. Hệ số tương quan mẫu. Bảng tương quan thực nghiệm. III. Đường hồi qui thực nghiệm. Công thức ước lượng hệ số của đường hồi qui trong trường hợp đường hồi qui là đường thẳng. 7. Tài liệu học tập cho sinh viên 7.1. Tài liệu học tập chính: Xác xuất thống kê (Giáo trình nội bộ). 7.2. Tài liệu tham khảo: 1. Xác xuất thống kê (Lý thuyết, bài tập), Đặng Hấn, NXB thống kê, 1996. 2. Xác suất thống kê (Lý thuyết, bài tập), Tống Đình Qùy, NXB ĐHQG Hà Nội, 1997 Họ tên người biên soạn: Dương Ngọc Hảo Kí tên Họ tên người phản biện: Bộ môn Toán Kí tên Chủ nhiệm bộ môn: Nguyễn Thị Ngoạn Kí tên 4 . ĐH Sư Phạm Kỷ Thuật TP.HCM Khoa Khoa Học Cơ Bản Bộ Môn Toán ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Tên môn học : XÁC SUẤT THỐNG KÊ Tên Tiếng Anh: PROBABILITY AND STATISTICS Số. học tập chi nh: Xác xuất thống kê (Giáo trình nội bộ). 7.2. Tài liệu tham khảo: 1. Xác xuất thống kê (Lý thuyết, bài tập), Đặng Hấn, NXB thống kê, 1996.