... f liên tục. Giải1. Xét tùy ý dãy {(xn, f(xn))} ⊂ G mà lim(xn, f(xn)) = (a, b) (1 )Ta cần chứng minh (a, b) ∈ G hay b = f(a).Từ (1 ), ta cólim xn= a (2 ), lim f(xn) = b (3 ).2Từ (2 ) ... y), (x, y)) = d(x, x) + ρ(y, y), (x, y), (x, y) ∈ X × Y.và xét tập hợp G = {(x, f(x)) : x ∈ X}.1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng.2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ... thì x1= x0, do đó:d(f(x1), f(x0)) < d(x1, x0)⇒ d(f(x1), x1) < d(f(x0), x0)⇒ g(x1) < g(x0), mẫu thuẫn với (2 ).Vậy g(x0) = 0 hay f(x0) = x0.Để chứng...