. đại học – Luyện giải đề – Luyện thi cấp tốc www.moon.vn
02. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM PHÂN THỨC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Xét sự tương giao của hàm phân thức bậc nhất
( )
( )
:
:
+
=
+
=.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm
( )
2
0 ( ) 0, 1
+
= + ⇔ + + = ⇔ =
+
ax b
mx n Ax Bx C g x
cx d
Trong
đ
ó g(x) = 0 là m
ộ
t ph
ươ
ng trình b
ậ
c hai.
S
ố
giao
đ
i
ể
m c
ủ
a hai
đồ
. th...
. Luyện giải đề – Luyện thi cấp tốc www.moon.vn
02. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM PHÂN THỨC – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Loại 2 : Các bài toán về tọa độ giao điểm
Ví dụ 1: Cho hàm số
x
y
x
2 4
1
+
=
−
.
x
y
x
2 1
1
+
=
+
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng (d):
y kx k
2 1
= + +
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
A và....
. Luyện giải đề – Luyện thi cấp tốc www.moon.vn
02. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM PHÂN THỨC – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
Loại 2 : Các bài toán về tọa độ giao điểm (tiếp)
Ví dụ 1: Cho hàm số
x
y
x
2. OAB
thuộc đường thẳng
d x y
: 2 2 0
− − =
(O là gốc tọa độ).
Hướng dẫn giải:
PT hoành độ giao điểm:
x
x m
x
2 1
3
1
+
= − +
−
x m x m
2
3 (1 ) 1 0
⇔ − + + + =
(1),
x
( 1)
≠
d cắt. − + +
cắt...
. Luyện giải đề – Luyện thi cấp tốc www.moon.vn
01. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM BẬC BA – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Xét bài toán tương giao của hàm bậc ba và đường thẳng :
(
)
( )
3 2
:
:
C y ax bx. trình hoành
độ
giao
đ
i
ể
m
(
)
3 2
0 1
y ax bx cx d mx n h( x ) , .
= + + + = + ⇔ =
trong
đ
ó
h(x)
là hàm s
ố
b
ậ
c 3.
DẠNG 1. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ TỒN TẠI CÁC GIAO ĐIỂM
Phương. 1....
. giải đề – Luyện thi cấp tốc www.moon.vn
01. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM BẬC BA – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 2. BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM
(tiếp theo)
Ví dụ 1: Cho hàm số
y x x
3 2
2. biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích
bằng
1
.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
k
d y kx k
:
= +
⇔
kx y k
0
− + =
PT hoành độ giao điểm của (C
m
). 2
3...
... lần lợt:
Toạ độ giao điểm A của (d) và tiệm cận đứng là nghiệm của hệ:
( )
2
x 0
2 2
y 1 x a a
a a
=
= + +
ữ
x 0
4
y
a
=
=
4
A 0; .
a
ữ
Toạ độ giao điểm B của ... phơng trình
x 2 m x 1+ =
có hai nghiệm trái dấu.
c. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung.
d. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị đã cho, biết rằng...
. Bài 10: Tương giao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI TƯƠNG GIAO CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ
Bài.
ñồ thị.
Giải:
Hoành ñộ giao ñiểm của (d) và (C) là nghiệm của PT:
2
2
2 3
2 ( ) 2( 1) (3 5 ) 2 0(*)
2
x x
mx m g x m x m x m
x
−
= − ⇔ = − + − + =
−
ðể giao ñiểm nằm về 2 phía ñồ thị. hoành ñộ giao ñiểm:...