Tài liệu CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH   §1  KHÁI NIỆM CHUNG    ppt

... ⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅⎣⎦[]12nbbbb⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]12nxxxx⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦Tasẽxét3trườnghợp:) số phương trình bằng số ẩn số nênmatrận[A]làmatrậnvuông) số phương trình nhỏhơn số ẩn số ) số phương trình lớnhơn số ẩn số §2.NGHIỆMCỦAHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI S ỐTUYẾNTÍNH1.Trườnghợpkhôngsuybiến:Khi số phương trình mbằng số ẩn số n,matrận[A]vuôngvàtacó:[] ... 1⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎣⎦⎣⎦tadùng chương trình cban5eq.mclearall,clcd=[123121]ʹ;e=[1322‐1]ʹ;f=[2121]ʹ;b=[4712751];x=band5sol(d,e,f,b)§6.CÁCPHƯƠNGPHÁPLẶPĐỂGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH Nóichungcóhai phương phápgiải hệ phương trình đại số tuyến tính:  phương pháptrựctiếpvà phương pháplặp.Cácbàitoánkĩthuậtthườngđưavề hệ ... GradientSquared): Phương phápCGSlàmộtbiếnthểcủaBiCG,dùngcậpnhấtdãy[A]và[A]T. Phương phápnàycóưuđiểmlàkhôngcầnnhânvớimatrận hệ số chuyểnvịvàđượcdùngcho hệ phương trình đại số tuyến tính cómatrận hệ số khôngđốixứng.• Phương phápgradientliênhợpképổnđịnhBiCGSTAB(BiconjugateGradientStabilized): Phương phápBiCGSTABcũnglàmộtbiếnthểcủa 135CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH  §1. KHÁINIỆMCHUNG Trong chương này chúng ta sẽ xét các phương pháp số để...

... x[i]=(b[i]-s)/a[i][i];91CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1. PHƯƠNG PHÁP GAUSSCó nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyến tính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn ... A thành tích hai ma trận. Sau đó giải hệ phương trình RTY = B và cuối cùng là hệ RX = Y. Chương trình mô tả thuật toán này được cho dưới đây: Chương trình 4-5#include <conio.h>#include ... %15.5f\n",i,x[i]); getch();} }§2. PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDANXét hệ phương trình AX=B. Khi giải hệ bằng phương pháp Gauss ta đưa nó về dạng ma trận tam giác sau một loạt biến đổi. Phương pháp khử Gauss-Jordan...

... biệta. Hệ Cramer Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).b. Hệ phương trình tuyến tính ... thuần nhất Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức làb1= b2= · · · = bm= 0.2 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính 2.1 Phương pháp ... các hệ số của hệ (1).Nhận xét: Nếu ta thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên các dòng của một hệ phương trình tuyến tính ta được hệ mới tương đương với hệ đã cho.1.2 Một vài hệ phương trình...

... và biến đổi về dạng phương trình tích số. • Kết hợp một phương trình tích số với một phương trình của hệ để suy ra nghiệm của hệ .Áp dụng:Ví dụ: Giải các hệ phương trình sau: 1) 2 22 22 ... Chuyên đề : HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐI. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩna. Dạng : 1 1 12 2 2a x b y ca x ... bằng phép thế2. Hệ phương trình đối xứng :1. Hệ phương trình đối xứng loại I:a.Đònh nghóa: Đó là hệ chứa hai ẩn x,y mà khi ta thay đổi vai trò x,y cho nhau thì hệ phương trình không thay...

...

...

... sua : "); 83 CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS Có nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyến tính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ ... A thành tích hai ma trận. Sau đó giải hệ phương trình RTY = B và cuối cùng là hệ RX = Y. Chương trình mô tả thuật toán này được cho dưới đây: Chương trình 4-5 #include <conio.h> ... 333323213123222121132111bxaxaxabx0xaxabx0x0xa Với phương trình dạng này chúng ta sẽ giải phương trình từ trên xuống. Chương trình giải phương trình ma trận tam giác dưới là : Chương trình 4-1 #include <conio.h> #include...

... getch(); } §8. HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC Giả sử ta có một hệ phương trình dạng số phức dạng AX = B trong đó A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phương trình dưới dạng : ... hệ mới :  F = CZ DYE = DZ- CY Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phương trình số thực. Giải hệ này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ phương trình ... phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ phương trình ban đầu. Chương trình giải hệ phương trình như vậy cho ở dưới đây: 125 Chương trình 4-10 #include <conio.h> #include <stdio.h>...

... 26CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệ phương trình tuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 ... ,x,x(xn21= * Phương pháp: - Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng nếu trong quá trình tính toán ... )n,1i(xxkiiki=∀ε<−+ Khi đó )x, ,x,x(xknk2k1k= là nghiệm của hệ phương trình Điều kiện hội tụ: Hệ phương trình có ma trận lặp B thoả mãn: 1bmax1rn1jiji<=∑= hoặc 1bmaxrn1iijj2<=∑=...

... 26CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệ phương trình tuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 ... ,x,x(xn21= * Phương pháp: - Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng nếu trong quá trình tính toán ... )n,1i(xxkiiki=∀ε<−+ Khi đó )x, ,x,x(xknk2k1k= là nghiệm của hệ phương trình Điều kiện hội tụ: Hệ phương trình có ma trận lặp B thoả mãn: 1bmax1rn1jiji<=∑= hoặc 1bmaxrn1iijj2<=∑=...