... của mình.
Các bài tập kiểm tra nhóm
Nhóm là một khái niệm cơ bản của Đại số, và là một trong những nội dung không thể vắng
bóng trong các đề thi tuyển sinh chuyên ngành Đại số cơ sở. Vì vậy bạn ... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
TS Trần Huyên
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
Mở Đầu
Độc giả thân mến, các bạn đang tham gia chuyên đề " ;Đại số cơ sở& quot; của Khoa Toán -
Tin ĐHSP ... một
n...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 19 tháng 11 năm 2004
Bài 3. Các Dạng Toán Kiểm Tra Nhóm
Cyclic ... có thể thấy m phải là số bé nhất bởi nó là ước của
mọi s ố k mà a
k
∈ A.
1
Ví dụ 2 Cho A là tập các căn phức bậc n của đơn vị 1. Chứng minh A với phép nhân thông
thường các số phức là một nhón ... tử a
(cấp của nhóm con là...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Bài 5. Các Bài Tập Liên Quan Đến
Đồng Cấu
Để xử lí các bài tập liên quan ... là phâ n số tối giản và ta
phải c ó:
q
s
1
n
1
. . . q
s
t
n
t
= p
n
1
1
. . . p
n
k
k
=(tử số phân số tối giản a)
d
α
1
n
1
. . . d
α
h
n
h
= c
m
1
1
. . . c
m
l
l
=(mẫu số phân...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 30 tháng 12 năm 2004
Bài 6. Các Bài Tập Về Nhóm Đẳng Cấu
Theo định nghĩa, ... C
∗
các số phức khác 0, xét tập hợp H gồm tất cả các số phức nằm
trên trục thực và trục ảo. Chứng minh rằng H ⊂
n
C
∗
, đồng thời có đẳng cấu:
C
∗
/
H
∼
=
D trong
đó D là nhóm nhân các số phức ... đã khá q...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 31 tháng 1 năm 2005
Bài 7. Các Bài Toán Xác Định Tính
Chất Và Mô Tả Cấu Trúc Của Một
Nhóm
Các bài ... bổ sung của bài toán là a
2
= e, ∀a ∈
X, kết hợp với một số nào đó các tính chất thông dụng đã có trong nhóm, biến đổi để có được
các lời giải sau:
• Lời giải thứ nhất: Từ điều kiện b...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 18 tháng 3 năm 2005
Bài 8. Các Bài Toán Kiểm Tra Vành
Và Vành Con
Cũng ... năng kiểm tra nhóm, kỹ năng kiểm tra vành là một trong những kỹ năng cơ
bản luô n có mặt trong các đề thi đại số cơ sở.
Trên cơ sở kế thừa các tri thức về nhóm ta có thể định nghĩa khái niệm vành ... quả...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 27 tháng 3 năm 2005
Bài 9. Các Bài Toán Về Miền Nguyên
Và Trường
Khái ... nguyên là một vành giao hoán X, có đơn vị 1 = 0 và không có ước của 0.
Do điều kiện "không có ước của 0" có thể được diễn đạt theo các ngôn ngữ khác nhau, vì vậy
khái niệm miền nguyên ngoài ... Cho các tập...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 8 tháng 4 năm 2005
Bài 10. Các Bài Toán Về Iđêan Và
Vành Thương
Indêan ... trong vành
thương là có nghịch đảo. Thật vậy khi đó m là số không chia hết cho 5 và do 5 là số
nguyên tố nên (m, 5) = 1. Tức tồn tại các số nguyên k và t mà km + 5t = 1, và như
vậy tồn tại phần ... là
1
a...
... với mọi số m, n nguyên
dương, ta cũng có (a
m
, b
n
) = 1.
13
ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 8 tháng 4 năm 2005
Bài 11
Các Bài Toán ... 1
Tuy nhiên hệ thức này không thể có trong Z[x] bởi số hạng tự do của đa thức vế trái luôn
là số chẵn, trong khi đó số hạng tự do của đa thức vế phải là số lẻ !
Vậy Z[x] không l...
... ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS. Trần Huyên
Ngày 24 tháng 4 năm 2005
Bài 14. CÁC BÀI TOÁN VỀ VÀNH
ƠCLÍT
Các vành chính ... cho trên tập A
∗
các phần tử khác 0 xác định được ánh
xạ δ : A
∗
−→ N, vào tập số tự nhiên N thỏa các điều kiện:
E1 : Nếu a, b ∈ A
∗
mà a\b thì δ(a) δ(b).
E2 : ∀a, b ∈ A, b = 0 luôn tồn tại ... nhất của hai
phần...