... dạng phương trình thường khai triển và đưa về dạng
phương trình bậc bốn không thuộc dạng trùng phương
Sau đây xin giới thiệu với các bạn cách giải các phương trình bậc bốn dạng
0
2 34
...
Phương trình (5)
Vô nghiệm
Vô nghiệm
2 nghiệm
Phương trình (6)
Vô nghiệm
2 nghiệm
4 nghiệm
1 nghiệm 3 nghiệm
2
Ví dụ 2. Giải phương trình
04...
...
−+≥∀≥
2
u4u30,u3
nên f
'(u)
≥
0 ,
[]
u3;9
∀∈
.Do đó,
phương trình (1) có nghiệm ⇔ f(3) ≤ a ≤ f(9) ⇔ 4 ≤ a ≤
64
7
.
Cách khác: dựa vào đồ thò câu 1 ta có phương trình (1) có nghiệm
⇔
phương ... có phương trình :
y = (m + 1)x + m
2
– m
Phương trình hoành độ giao điểm của
m
∆
và (P) là
2
1
x
4
−
+
3
x
2
–
1
4
= (m + 1)x + m
2
– m...
... cosh (ax)
for some a>0.
2
x
0
-2
4
-4
20-2 -4
f(x)
4
f(f(f(x))) = x
Can you discover a function f(x) which satisfies this functional equation?
2.12 Problems 49
Figure 2.3 displays some of the ... (2 .44 )
Now we have excluded the case where f is a constant function from consid-
eration here. This implies that χ is not the zero function, and therefore that
s = 0. Let us put equation...
... Cho hàm số
( ) ( )
: 0; 0;f + ∞ → + ∞
thỏa mãn:
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
, 0; 12
f x
f y f y f f x x y
y
= ∀ ∈ + ∞
.
1
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM THƯỜNG DÙNG
Phương ... thế vào (4) ta ñược:
4
( )
3 2
t
f t
t
+
=
−
thỏa mãn (3). Vậy hàm số cần tìm là:
4
( )
3 2
x
f x
x
+
=
−
.
Ví dụ 4: Tìm f :
( ) ( )
0; 0;+ ∞ → + ∞
thỏa mãn:
( )
( ( )) ( ( )) ,...
... có hai hàm
số là f(x) = x, ∀x∈R hoặc f(x) = -x ∀x∈R. Thử lại thấy ñúng.
Phương pháp 7: phương pháp ñiểm bất ñộng.
1. ðặc trưng của hàm:
Như ta ñã biết, phương trình hàm là một phương trình ... việc ñặt hàm phụ là làm giảm ñộ phức tạp của phương trình
hàm ban ñầu và chuyển ñổi tính chất hàm số nhằm có lợi hơn trong giải toán.
Ví dụ 1: Tìm f: R → R thoả mãn:...
... PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN R, Q, N (FUNCTION EQUATION)
Trong các kì thi học sinh giỏi thường có bài toán giải phương trình hàm ,trong đó có một số không
nhỏ các ... định tính cộng,nhân của hàm số. Chuyên đề này kai thác các tính chất của
hàm cộng tính, nhân tính để giải các PTH trong các kì thi HSG trong nước và nước ngoài
BT1 : Cho hàm f : R → R thoả mãn ... BT4 : Tìm hàm f...
... soạn:10 / 4 /2009 Tuần :31
Lớp: 12A
1
Tiết :41
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I
Mục tiêu :
+
Về kiến thức : Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp, đt , khoảng
cách giữa ... khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng , khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau .
+
Veà thái độ : -Phát hiện ra công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đt, khoảng c...
... cuộc sống và cách
sống
Những thành ngữ có nghĩa bóng hơn là nghĩa đen. Ví dụ: nếu bạn ‘let your hair
down’- có nghĩa là bạn thư giãn và vui vẻ bản thân, chứ không phải bạn thả tóc và
để ... với ly dị và mất việc làm, tôi đã trở nên
ổn định hơn. Tôi có công việc mới và tìm được một nơi tốt để ở.”
Bạn đang sống một cuộc sống như thế nào?
To let your hair down: thư giã...