... chéo nhau
DE
và
CF
Giải:
Vì
0
ˆ
( ) 30 .cot30 3 2
CB AB
CB SAB CSB SB BC a SA a
CB SA
⊥
⇒
⊥
⇒
=
⇒
= =
⇒
=
⊥
T
ừ
C
d
ự
ng
CI
song song v
ớ
i
DE
ta có
2
a
CI DE= =
. Ta ...
2
a
CI DE= =
. Ta có m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )CFI
ch
ứ
a
CF
và
song song v
ớ
i
DE
Ta có
/ /( ) /( ) /( )
1
2
DE CF DE CFI D CFI H CFI
d d d d= = =
v
ớ
i H là chân
đườ
ng cao h
ạ
t
ừ
F lên...
... Chứng minh mặt bên BCC′B′ là hình chữ nhật.
b) Đònh b theo a để mặt bên ABB′A′ hợp với đáy góc 60
0
.
c) Tính thể tích và diện tích toàn phần theo a với giá trò b tìm được.
HD: b) b = a
7
12
c) ... chiều cao SH = h và góc ở đáy của mặt bên
là α.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp theo α và h.
b) Cho điểm M di động trên cạnh SC. Tìm tập hợp hình chiếu của S xuống mp(MAB).
HD: ....
... mặt phẳng (ABC) là trung
điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A’ABC
Cao Văn Tùng _ THPT Lạng Giang số 2_ Bắc Giang.
S
A
B
K
C
I
D
Theo đề thi Đại học_ Khối A_năm 2008
Bài 3: Cho ... SHP là hai tam giác vuông có SH chung và
·
·
0
SKH SPH 60= =
nên
SHK SHP∆ = ∆
theo g.c.g).
Từ đó HK = HP theo tính chất đường phân giác ta có
H phải nằm trên đường phân giác của
·
BAC
... c...
... ?
Giải
C
A
B
D
4
5
3
M
5
Dễ thấy ABC vuông tại A .SABC =
2
1
AB.AC = 6. VDABC =
3
1
SABC .DA = 8
DAC có DC = 4
2
. DAB có DB = 5
DBC có BC = BD = 5 DBC cân tại B, gọi M là trung điểm DC BM ... thể tích tứ diện theo x.
b.tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACD
c. Tìm x để thể ABCD đạt giá trị lớn nhất
Giải
a.
H
C
B
C
D
Cách 1:
Gọi H là Hình chiếu của D lên (ABC) vì DA = DC = DB = .....
... d=d(x,y)=d(AB,CD)=d(AB,CDE)=d(B,CDE) hay d chính là chiều cao lăng trụ
V
LT
= d.S
CDE
=d.
2
1
CD .CE.sin
α
=
2
1
d.b.a.sin
α
mặt khác Khối lăng trụ được ghép từ 3 khối tứ diện gồm
Tứ diện BCDE có V
BCDE
=
3
1
.d(B,CDE).S
CDE
=
3
1
.V
LT
... SC,cắt SB,SC,SD lần lượt tại H,I,K. Hãy tính thể tích khối
chóp S.AHIK theo a
Bài giải
Cách 1 tính trực tiếp
Ta có
aACaaaCDADAC 243
222222
=⇒=...
... bình hành, AB=5, BC=6, AC=9,
27
4
SA SB C . Tính V(S.ABCD) ?
Gợi ý : V(S.ABCD)=2.V(S.ABC)
Theo herong : ( ) 10 2S ABC .
Do SA=SB=SC nên kẻ đường cao SH thì H là tâm đường tròn ngoại ... góc B’BG bằng 60
0
=>
3
2 4
a a
BG BD (D trung
điểm AC)
Đặt AB=x, biểu diễn BC, CD theo x, dựa vào
BCD
=> x .
Bài 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là HV cạnh a, cạnh bên ......
... đáy theo
a
và
;
b) Tính góc giữa cạnh bên với mặt đáy theo
a
và
;
c) Tính độ dài cạnh bên của hình chóp theo
a
và
;
d) Tính khoảng cách từ điểm
O
đến mặt bên của hình chóp theo ... ABCD
theo
a
.
BT19. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật
,2AB a AD a
,
( ) ( )SAD ABCD
, tam giác
SAD
là tam giác vuông cân. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
theo
a
....