... f liên tục trên A nên f(x
n
)
f(x
o
) f liên tục tại x
o
x
o
X, hay f
liên tục trên X.
Ánh xạ liên tục trên không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình
- 13 -
c) a): Do f là song ánh liên ... Với ánh xạ liên tục f: M
Y từ không gian con M của không gian
tôpô X vào không gian tôpô Y, t ồn tại ánh xạ liên tục F: X
Y sao c...
... Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục tại x
0
và ánh xạ g : Y → Z liên tục tại y
0
= f(x
0
)
thì ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục tại x
0
.
Định lí 2. Các mệnh đề sau tương đương
1. f liên tục trên ... thì tập f
−1
(F ) là tập mở trong X.
3 Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi
Cho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y .
• Ánh xạ f gọ...
... Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục tại x
0
và ánh xạ g : Y → Z liên tục tại y
0
= f(x
0
)
thì ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục tại x
0
.
Định lí 2. Các mệnh đề sau tương đương
1. f liên tục trên ... thì tập f
−1
(F ) là tập mở trong X.
3 Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi
Cho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y .
• Ánh xạ f gọ...
... thì khả năng mất dữ liệu là
hoàn toàn có thể xảy ra.
" ;Không nên vừa sạc pin vừa cho máy hoạt động. Cũng như việc pin đã đầy nhưng vẫn cắm điện để
dùng là điều cần tránh", anh Võ Văn ... tối đa nhất
cho tuổi thọ pin". Tuy nhiên, anh cũng lưu ý không nên quá lạm dụng cách tháo pin và không sử dụng
trong một thời gian dài đến cả tháng.
Cấu tạo pin laptop khá giống...
... sở bất kỳ của V
Không gian vectơ có cơ sở gồm hữu hạn vectơ gọi là không gian vectơ hữu hạn chiều.
Không gian vectơ khác không, không có cơ sở gồm hữu hạn vvectơ gọi là không gian
vectơ vô hạn ... thông
thường là một không gian vectơ. Hệ vectơ 1, x, x
2
, . . . , x
n
là một cơ sở của R
n
[x] và ta có
dimR
n
[x] = n + 1
3. Tính chất cơ bản của không gian vectơ hữu...
... nổi bật
không gian sống
Ngày nay để có một không gian thực sự thoải mái, thư giản cho phòng
ngủ ngoài đòi hỏi về mặt thiết kế, ánh sáng, vật dụng trang trí thì thảm
trải sàn là 1 phần không ... thiếu, không chỉ đem lại cho người sử dụng
cảm giác êm dịu thoải mái mà còn góp phần làm cho không gian phòng
ngủ sang trọng bắt mắt. Và một thực tế không thể phủ nhận là những...
... x
2
(t) ≥ 0, x
2
(t) liên tục trên [0, 1]
=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]
=⇒ x /∈ A.
2. Ta có:
f liên tục trên X, nhận g iá trị trong R (xem bài tập §3)
f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A
=⇒ A không compact (xem ... hợp G = {(x, f(x)) : x ∈ X}.
1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng.
2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ρ) là không gian compact, chứng minh f liên tục.
Giải
1. Xét...
... Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên tục
§2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 1 tháng 3 năm 2006
PHẦN LÝ THUYẾT
1. Sự liên tục của của ánh ... THUYẾT
1. Sự liên tục của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ...
... Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục tại x
0
và ánh xạ g : Y → Z liên tục tại y
0
= f(x
0
)
thì ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục tại x
0
.
Định lí 2. Các mệnh đề sau tương đương
1. f liên tục trên ... thì tập f
−1
(F ) là tập mở trong X.
3 Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi
Cho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y .
• Ánh xạ f gọ...
... điểm của không gian C(X, Y) với tôpô mở compact (C(X, Y) là tập tất cả các
ánh xạ liên tục từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y. Ngoài ra khoá luận
còn nghiên cứu các vấn đề liên quan ... - không gian đếm đợc nếu X có một cơ sở
yếu
P = {
P
x
: P
x
là tập đếm đợc}
trong đó P
x
thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19.
Đ2. Không gian các ánh xạ liên t...