... triển các tính chất của các tập lồi trong không gian vectơ, tìm ra các quan hệ của các tập lồi, bao lồi với các tổ hợp lồi, các quan hệ giữa các tập lin, core, lõi, phần trong, bao đóng của ... của tập lồi trong không gian Minkowski và sự hội tụ của dãy tập lồi. Từ đó,đa ra một số điều kiện để một tập hợp là tập lồi và các ứng dụng của định lí Hêli về giao khác rỗng của các tập lồi ... cứu các tính chất của các tập lồi cùng với các tính chất địa phơng trong không gian Minkowski và ứng dụng sự hội tụ của dãy tập lồi vào việc xét tính hội tụ của dãy hàm và dãy các tập lồi trong...