... thông tin -Học tập - Giải trí
Chương 5
GIẢI GẦN ĐÚNG
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG
I PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI BÀI TOÁN CÔ-SI
1.1 Bài toán Cauchy:
Cho phương trình vi phân cấp 1:
y’ = f(x,y) ... nghiệm gần đúng:
32
2
3
1
2
1
)(
2
1
1)(
xxxz
xxxy
2.3 Phương pháp hệ số bất định
Phương pháp này thường dùng để giải một phương trình hoặc hệ...
... 15.6926
Đặt y
1
= y, y
2
= y’, y
3
= y”, , y
m
= y
(m-1)
Ta chuyển phương trình vi phân bậc m về hệ
m phương trình vi phân cấp 1
với điều kiện ban đầu
y
1
(a) = α
1
, y
2
(a) = α
2
, , y
m
(a) ... hf(x
k
, y
k
),
k
2
= hf(x
k
+h, y
k
+ k
1
)
vụựi h = x
k+1
- x
k
II. GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PTVP :
Xét hệ phương trình vi phân cấp 1
y’
1
= f
1
(x, y
1
, y
2
, ,...
... "Phơng pháp sai phân giải gần đúng phơng trình vi phân
tuyến tính"
Trong phạm vi đồ án của mình, em xin trình bày một phơng pháp gần
đúng để giải phơng trình vi phân cấp bốn tổng quát ... hợp điều kiện biên loại ba 14
Chơng 2. Phơng pháp sai phân giải gần đúng phơng trình vi phân cấp bốn 18
2.1. Bài toán vi phân 18
2.2. Lới sai phân...
... dẫn đến vi c cần
phải giải các phương trình phi tuyến (phương trình đại số hoặc phương trình vi
phân) , tuy nhiên, các phương trình này thường phức tạp, do đó nói chung khó có thể
giải được ... Đ này, chúng tôi trình bày cách sử dụng các loại máy này cho
mục đích giải gần đúng phương trình theo các phương pháp đã trình bày ở mục trên.
Thực hành giả...
... Giải gần đúng phương trình phi tuyến trên máy tính điện
tử………………… …… ………… ………4
Đ1. Giải gần đúng phương trình
( ) 0fx
…… ……………… ….…4
Đ2. Các phương pháp tìm nghiệm gần đúng của phương trình ... qui trình và chương trình trong luận văn là các chương trình
mẫu để giải bất kì phương trình phi tuyến hoặc phương trình vi phân nào (chỉ cần
k...
... hơn.
Bước 2. Giải gần đúng phƣơng trình
Có bốn phương pháp cơ bản giải gần đúng phương trình: phương pháp chia
đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương pháp tiếp tuyến (phương
pháp ... Đ này, chúng tôi trình bày cách sử dụng các loại máy này cho
mục đích giải gần đúng phương trình theo các phương pháp đã trình bày ở mục trên.
Thực...
... f(a
n
)n
Nghiệm gần đúng là x = 1.03125
3. Công thức sai số tổng quát :
Đònh lý :
Giả sử f(x) liên tục trên [a,b], khả vi trên (a,b)
Nếu x* , x là nghiệm gần đúng và nghiệm
chính xác của phương trình ... / m
Ví dụ : Xét phương trình
f(x) = x
3
– 3x
2
- 5 = 0
trên khoảng cách ly nghiệm [3,4]
Giả sử chọn giá trò ban đầu x
o
= 3.5
Tính gần đúng nghiệm x
4
và s...
...
mặt trong phương trình.
Nghiệm của phương trình vi phân là hàm thay vào thỏa phương trình.
2.2 Phương trình vi phân cấp một
□ Định nghĩa 3
Phương trình vi phân cấp một là phương trình có dạng:
...
2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
2.1 Khái niệm về phương trình vi phân
□ Định nghĩa 2
Phương trình vi phân là phương trình liên hệ giữa biến độ...
... 1
LẬP TRÌNH C++
§10. Các phương pháp giải
gần đúng phương trình f(x)=0
Cho hàm số y=f(x) liên tục và phân ly
trên đoạn [a, b] ( f(a)*f(b)<0 )
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình f(x)=0
... hoặc a hoặc b là
nghiệm gần đúng của
phương trình hoặc c là
nghiệm gần đúng của
phương trình
O
f(b)
f(c)
f(a)
y
x
a
b
c
3
Ta có sơ đồ khối :
Begi
n
xác định k...