... CHƯƠNG 7: PHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ - TOÁN
§1. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾN TÍNH
CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP
1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài toán vật ...
153
[]
[]
[]
[]
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−+
≤−++
=
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>>
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
θθ−θθ+−−+
≤θθ+−++
=
θθ+−++=
∫∫
∫
∫
+
−
+
−
+
−
∗∗∗
at2cosx2sinx2
a4
1
axt2
a
x
tat2sinx2cos
a4
1
2
t
tax
0
a
x
td)...
... K
,
và thế
2 1 /2
( 1)KK
(hoặc tương tương
2
(1 ) / 2K
), ta tìm được
2
2
22
1 2 '
.
1
xy
K
ww
Vì vậy
(1.15)
2 2 2
2
2
2
2
22
1
1
1 2 '
.
11
x ...
Chương 2
Bài toán Dirichlet cho phương trình
elliptic á tuyến tính cấp hai
2. 1 Đánh giá địa phương đối với chuẩn Holder cho đạo
hàm cấp một của...
...
)y,x(gFu
y
u
E
x
u
D
y
u
C
yx
u
B
x
u
A
2
22
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂∂
∂
+
∂
∂
(7.1)
Phân loại với chú ý các đạo hàm bậc cao, khi đó (1) được viết lại:
)
(
y,x,u,u,uf
y
u
C
yx
u
B
x
u
A
yx
2
22
2
2
=
∂
∂
+
∂∂
∂
+
∂
∂
(7 .2) ... ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải
mô tả...
...
0cos3cossin
2
3
2
2
2
2
2
=+
∂
∂
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
u
y
u
e
x
u
y
y
u
yx
x
u
xy
là phương trình đạo hàm riêng
cấp 3.
Đúng Sai .
153
Chương 4: Phương trình đạo hàm riêng
4.4 Phương trình đạo hàm riêng riêng tuyến tính cấp 2 có thể phân 3 loại: Hyperbolic, ...
12
22 ϕ=ϕ
hay
12
ϕ=ϕ
. Công thức (4.15):
x
xy
x
u
2
−
=...
...
)y,x(gFu
y
u
E
x
u
D
y
u
C
yx
u
B
x
u
A
2
22
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂∂
∂
+
∂
∂
(7.1)
Phân loại với chú ý các đạo hàm bậc cao, khi đó (1) được viết lại:
)
(
y,x,u,u,uf
y
u
C
yx
u
B
x
u
A
yx
2
22
2
2
=
∂
∂
+
∂∂
∂
+
∂
∂
(7 .2) ... ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải
mô tả...
... 2
22
,,
xx yy xy
u u u
u u u
x y x y
là đạo hàm riêng
cấp hai của hàm u(x, y).
1.1 .2. Phân loại phương trình đạo hàm riêng cấp hai với hai biến độc lập [2]
Xét phương trình ... phương trình đạo hàm riêng, trong luận án thống
nhất sử dụng các ký hiệu tương đương sau:
,
x
u
u
x
y
u
u
y
để chỉ đạo hà...
... Sơ Cấp K24 11
Phương pháp hàm Grin giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
2
k
(a
1
k + b
1
) cos
kπ
2
+ (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
=2
k
(2a
1
k + 2a
1
+ 2b
1
) cos
(k+1)π
2
+ (2a
2
k ... (2a
2
k + 2a
2
+ 2b
2
) sin
(k+1)π
2
2
k
(a
1
k + b
1
) cos
kπ
2
+ (a
2
k + b
2
) sin
kπ
2
= 2
k
(2a
1
k + 2a
1
+ 2b
1
) cos
(k + 1)π
2...
... Thành lập phương trình đặc tính cơ của hệ thống F - Đ:
Phương trình đặc tính cơ tổng quát:
Phương trình cân bằng sức điện động của máy phát: U
Đ
= E
F
– I
ư
R
ưF
Thay vào phương trình đặc tính ... là phương trình đặc tính tốc độ của hệ thống.
Thay I
ư
= M / K
M
Φ
Đ
vào phương trình đặc tính tốc độ ta được phương trình đặc tính cơ
của động cơ trong...
... R
1
)
3
u
C
1,α
(B(0,R
1
))
. (2. 19)
Khi đó (2. 13) và (2. 15) kéo theo:
A
1
≤ c
21
(R − R
1
)
3
∆u
C
0
(B(0,R
2
))
+
ε
(R
2
− R
1
)
2
u
C
1,α
(B(0,R
2
))
+
1
(R
2
− R
1
)
2
N(ε)u
L
2
(B(0,R
2
))
≤ c
22
(R − ... dụng
(2. 3) và (2. 4) cho u
h
1
− u
h
2
, ta thu được:
u
h
1
− u
h
2
C
1,α
(Ω
0
)
≤ c
27
f
h
1
− f
h
2
C
0
(Ω)
+ u
h
1
− u
h
2
L...