Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 11 tháng 10 năm 2004 Mở Đầu Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đại số tuyến tính là môn cơ bản, là môn thi bắt buộc đối với mọi thí sinh thi ... Jean - Marie Monier. Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000 3. Ngô Thúc Lanh Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 19 70 4. Bùi Tường Trí. Đại số tuyến tính. 5. Mỵ Vinh Quang Bài tập đại ... A =       a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33       = a 11 a 22 a 33 +a 12 a 23 a 31 +a 13 a 21 a 32 −a 13 a 22 a 31 −a 11 a 23 a 32 −a 12 a 21 a 33 (2) Công thức khai triển...

7
1,170
33

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang

...  1 + x 1 y 1 1 + x 1 y 2 . . . 1 + x 1 y n 1 + x 2 y 1 1 + x 2 y 2 . . . 1 + x 2 y n . . . . . . . . . . . . 1 + x n y 1 1 + x n y 2 . . . 1 + x n y n     =       1 x 1 0 . . . 0 1 ...  1 + a 1 b 1 . . . a 1 b n 1 0 a 2 b 1 . . . a 2 b n 1 0 . . . . . . . . . . . . a n 1 b 1 . . . 1 + a n 1 b n 1 0 a n b 1 . . . a n b n 1 1           +           1 + a 1 ...       1 + x 1 y 1 1 + x 1 y 2 . . . 1 + x 1 y n 1 + x 2 y 1 1 + x 2 y 2 . . . 1 + x 2 y n . . . . . . . . . . . . 1 + x n y 1 1 + x n y 2 . . . 1 + x n y n         Bài giải: Với...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 2004 Bài 3 : Giải Bài Tập Định Thức 1. Tính α ... =2a 1 b 1 + c 1 c 1 + a 1 2a2b2+ c2c2+ a22a3b3+ c3c3+ a3= 2a 1 b 1 + c 1 c 1 + a 1 a2b2+ c2c2+ a2a3b3+ c3c3+ a3 (1) =2a 1 b 1 + ... a3 (1) =2a 1 b 1 + c 1 c 1 a2b2+ c2c2a3b3+ c3c3(2)=2a 1 b 1 c 1 a2b2c2a3b3c3Giải thích: (1) : nhân cột (1) với ( -1 ) cộng vào...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang

... 1 2 1 1 2 1 2 1 23 4 3 4 3 45 5 6 7 5 5 16 .2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 2 3 4 1 1 1 1 17 .3 1 1 4a 4 10 1 1 7 17 32 2 4 3 18 . 1 ... 3 18 . 1 2 1 1 1a 1 1 1 1 1 a 0 1 1 1 2 2 1 1Tìm hạng của các ma trận vuông cấp n 19 . 1 + a a · · · aa 1 + a · · · a.........aa a · · · 1 + a20.0 ... cả 2 định thức như vậy, đó làD4 ,1 = 1 2 2 1 1 1 1 1 1 3 3 22 1 1 0vàD4,2= 1 2 1 4 1 1 1 3 1 3 2 22 1 0 1 Cả 2 định thức...

9
1,081
28

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang

... a. 18 ) Tìm hạng của ma trận:A = 1 2 1 1 1a 1 1 1 1 1 a 0 1 1 1 2 2 1 1Giải:Ađổi cột−−−−→ 1 1 1 1 2 1 1 1 a 1 1 1 0 1 a 1 1 2 1 2d2→d1+d2d3→−d1+d3−−−−−−−→d4→−d1+d4 1 ... dòng−−−−−→ 1 1 1 12 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 2 3 4d2→−2d1+d2d3→−d1+d4−−−−−−−→d4→−d1+d4d5→−d1+d5d6→−d1+d6 1 1 1 10 1 1 1 0 2 0 00 0 3 00 0 0 40 1 2 ... 0d3↔d4−−−−→ 1 2 1 2 1 20 1 0 1 0 1 0 0 1 2 0 00 0 0 0 0 0Vậy rank A = 3 . 16 ) Tìm hạng của ma trận:A =2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 2 3 4 1 1 1 1Giải:Ađổi...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang

... 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1 −→d 1 → 1 3d 1  1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 3 1 3 1 3 1 30 1 0 00 0 1 00 0 0 1 d2→−d 1 +d2−→d3→−d 1 +d3d4→−d 1 +d4 1 ... 1 1 1 0 1 1 1 1 0Giải[A | E4] =0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1 −→d 1 →d 1 +d2+d3+d43 3 3 3 1 0 1 1 1 1 ... 1 −23 1 3 1 3 1 3− 1 323− 1 3− 1 3− 1 3− 1 323− 1 3− 1 3− 1 3− 1 323d2→−d2−→d4→−d4d3→−d3 1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1 −23 1 3 1 3 1 3 1 3−23 1 3 1 3 1 3 1 3−23 1 3 1 3 1 3 1 3−23VậyA 1 =−23 1 3 1 3 1 3 1 3−23 1 3 1 3 1 3 1 3−23 1 3 1 3 1 3 1 3−23 1. 3.3...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang

... x4= 1 mx 1 + x2+ x3+ x4= 1 Giải:A = 1 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 1d2→( 1) d 1 +d2d3→( 1) d 1 +d3−−−−−−−−−→d4→(−m)d 1 +d4 1 1 1 m 1 0 0 m − 1 1 ... 1 0 1 − m 00 1 − m 1 − m 1 − m2 1 − md2↔d3−−−−→ 1 1 1 m 1 0 m − 1 0 1 − m 00 0 m − 1 1 − m 00 1 − m 1 − m 1 − m2 1 − md4→d2+d3+d4−−−−−−−−→ 1 1 1 m 1 0 ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản chưa chỉnh sửa PGS TS. Mỵ Vinh Quang Ngày 19 tháng 12 năm 2004HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1 Các khái niệm cơ bản 1. 1 Định nghĩaHệ...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

... y3− y4)VậyA 1 = 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  Bài 24. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trậnA =0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0GiảiSử ... giải bài này) Bài 23. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trậnA = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 GiảiTa sử dụng phương pháp 3.2Xét hệ−x 1 + x2+ ... x2= y 1 − y3+ y4(4) =⇒ x3= −x 1 − x2− y4= −y 1 + y2− y4(3) =⇒ x4= x 1 + x2+ y3= y 1 − y2+ y33VậyA 1 =0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0Bài...

5
1,017
27

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

... các hệ số mở rộngA =m 1 1 1 1 m 1 m 1 1 m m2−→ 1 1 m m2 1 m 1 mm 1 1 1 −→ 1 1 m m20 m − 1 1 − m m − m20 1 − m 1 − m2 1 − m3−→ 1 1 m m20 m − 1 1 − m m ... trìnhmx 1 + x2+ x3+ x4= 1 x 1 + mx2+ x3+ x4= 1 x 1 + x2+ mx3+ x4= 1 Giải: Lập ma trận các hệ số mở rộngA =m 1 1 1 1 1 m 1 1 1 1 1 m 1 1d 1 ↔d3−−−−→ 1 1 m 1 1 1 m 1 ... m 1 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 1d2→−d 1 +d2−−−−−−−−→d3→−md 1 +d3 1 1 m 1 10 m − 1 1 − m 000 1 − m 1 − m2 1 − m 1 − md3→d2+d3−−−−−−→ 1 1 m 1 10 m − 1 1 − m 0 00...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc

... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 10 . Không gian vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 18 tháng 3 năm 2005 1 Các khái niệm cơ bản 1. 1 Định nghĩa không gian vectơKý hiệu R là tập các số ... (3, 1, 1, 0, 1) α4= (1, 0, 1, 2, 2)Tìm một hệ con độc lập tuyến tính và hạng của hệ vectơ trên.GiảiA =3 2 0 1 44 1 0 2 33 1 1 0 1 1 0 1 2 2 1 234−→ 1 0 1 2 ... 24 1 0 2 33 1 1 0 1 3 2 0 1 4423 1 −→ 1 0 1 2 20 1 −4 −6 −50 1 −4 −6 −50 2 −3 −5 −2423 1 −→ 1 0 1 2 20 1 −4 −6 −50 0 5 7 80 0 0 0 042 1 3rank...

Xem thêm