... NLSE.
2.1 Biến đổi các phương trình phi tuyến
Ta xem xét một chuỗi các phương trình vi phân và chỉ ra phương pháp
tuyến tính có thể sử dụng như thế nào để tìm nghiệm của các phương trình vi
phân phi ... (2.42)
Những phương trình tích phân này gọi là phương trình Gelfand-
Levitan-Marchenko (GLM).
Trong bước cuối cùng ta phải chỉ ra cách tìm lại các thế q(x) và r(...
...
Mục đích chính của chúng ta là áp dụng phương pháp khái quát hóa phương trình đặc
trưng vào phương trình (2.1) mà nó dựa trên ý tưởng đi tìm nghiệm của hệ phương trình
tuyến tính có dạng: ... ,T
được gọi là nghiệm của phương trình (2.1) nếu x liên tục trên
1
t , T
và thỏa phương trình (2.1) trên
0
t , T
. Điều kiện ban đầu của...
... )
phương trình vô nghiệm.
Hệ có nghiệm có nghiệm .
Vậy là những giá trị cần tìm.
Chú ý : Để bất phương trình : nghiệm đúng với
.
Ví dụ 6: Tìm m để bất phương trình : nghiệm đúng .
Giải:
Bất phương ... để phương trình có nghiệm. ĐS:
4) Tìm các giá trị của tham số để phương trình : có
nghiệm duy nhất. ĐS :
5) Xác định để phương trình : có nghiệ...
...
Nếu f(
) = 0 thì
là 1 nghiệm của phương trình f(x) = 0
Ý nghĩa hình học của nghiệm:
- Các nghiệm của phương trình f(x) = 0 là hoành độ giao điểm
của đường cong (C): y = f(x) với ... Ưu nhược điểm của phương pháp
Ưu điểm:Đơn giản, dễ lập trình.
Nhược điểm: Hội tụ về nghiệm chậm.
2. Phương pháp chia đôi (tt)
Ví dụ 1.3: Tìm nghiệm gần đú...
... = 2.
Vậy nghiệm của phơng trình thuần nhất là
22
2 2
1 2 1 2
1
t t
y c e c e hay y c c x
x
= + = +
.
- Tìm nghiệm riêng của phơng trình: y - y - 2y = 6te
-t
Nghiệm riêng của phơng trình có ... -1;
2
= 2.
23
Vậy nghiệm của phơng trình thuần nhất là
2
21
2
21
1
xc
x
cyhayececy
tt
+=+=
- Tìm nghiệm riêng của phơng trình: y - y - 2y = sint.
Nghiệm riêng c...