... m < 0, hàm f(x) có bảng biến thi n
x-Ơ
m -m
+Ơ
f + 0 - 0 +
1-
2m -m
+Ơ
f
-
1+
2m -m
Để ý rằng f (-1 ) = -3 m > 0, f(0) = 1 > 0, vậy f(x) > 0 khi
x ẻ (-1 ; 0]. Muốn hệ có nghiệm, phải ... 4;c 2.
áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
c-2 =
(c - 2)2
2
1
2
.
(c-2)+2
2
=
c
22
.
Tỷơng tự ta đỷợc:
a-3
a
23
;
b-4
b
24
.
Từ đó:
f=
c-2
c
+
a-3
a
+
b-4
b
Ê
1
22
+
1
23...
... 0.
Từ(2)tacóa<0và(x+1)=
1
-1
a
m
; thế vào (1) đỷợc
-1 +
-1
a
+
1
-1
a
m
1
-1
a
-1
=a
1-
1
a
m
+b
m-1+ -
1
a
+1 -
1
a
=a-
1
a
1-
1
a
mb -
1
a
m-1+ -
1
a
+b -
1
a
+1 ... dcos
BCD
^
)=c
2
+d
2
+2a
2
+2a(b-a)==c
2
+d
2
+ 2ab.
Câu III. 1) Đặt x
0
=1-m.Khiđóhàmđãchocódạng:
x
2
+(m+1)
2
+...