TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 01

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của ... điệu của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ---------- I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = ... f(x 2 ) II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) ) 2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x) tăng...

2
9,633
152

Tính đơn điệu của hàm số

... + + >   . Tìm các giá trò của b và c để hàm số ( ) f x có đạo hàm tại 1x = . Đáp số: 3, 3b c= − = . Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số 2 sin 5y x= . Đáp số: ( ) ( ) 1 5.10 .sin 10 1 2 ... hàm tại điểm 0x = ( ) ( ) 0 0f f + − ⇔ = 0 a⇔ = − 0a⇔ = Vậy giá trò cần tìm là: 0a = . Ví dụ 9. Cho hàm số x y xe= . 1) Tính đạo hàm cấp một 'y và đạo hàm cấp hai ''y của hàm số ... n n n f x n x x + +   = − +   + −     . Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số 2 siny x= , từ đó suy ra đạo hàm cấp n của hàm số 2 cosy x= . (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội, 1999)...

12
5,818
38

BT-TINH DON DIEU CUA HAM SO

... BÀI TẬP – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I.XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 1. xét chiều biến thiên của các hàm số sau a. 1 1 2 y x x = − − b. 2 1 x y x = + c. ... biến trên mỗi khoảng xác định của nó d. hàm số 2 8y x x= − + + mghịch biến trên R e. hàm số y = x + cos 2 x đồng biến trên R 3. cho hàm số 2 2 2y x x= − a. cmr hàm số đồng biến trên nửa khoảng ... m có nghiệm duy nhất trên đoạn [ 0; π ] II. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ THEO THAM SỐ 5. khảo sát sự biến thiên của hàm số theo m a. y = 1 3 x 3 + mx b. 2 1 x m y x + = + c. 2 2 2 m x m y...

2
2,415
31

Chuyên đề luyện thi vào Đại học - Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số

2
2,240
25

Ôn thi TN-Tính đơn điệu của hàm số

... Tính đơn điệu của hàm số A. Lý Thuyết: Hàm số đơn điệu: Cho hàm số f xác định trên khoảng K, trong đó K là một khoảng , đoạn hoặc ... để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Khi đó : * Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì với mọi * Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì với mọi Điều kiện đủ để hàm ... hàm số f có đạo hàm trên khoảng I * Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm của I thì hàm số đồng biến trên I. * Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm của I thì hàm số nghịch biến trên I. * Nếu thì hàm...

3
1,613
15

Bài giảng: Tính đơn điệu của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

... các tính chất đã nêu của hàm số cho trớc cũng nh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản. Chơng I gồm các bài học: Đ1. Tính đơn điệu của hàm số Đ2. Cực trị của hàm số Đ3. ... dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trong chơng này, chúng ta ứng dụng đạo hàm và giới hạn để xét một số tính chất quan trọng của hàm số và đồ thị nh: Tính đơn điệu của hàm số. ... nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Đ4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5. Đờng tiệm cận của đồ thị hàm số Đ6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức Đ7. Khảo sát...

29
5,226
11

Chủ đề: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất dẳng thức

... hỗ trợ của Nhóm Cự Môn do Ths. Lê Hồng Đức và Nhà giáo u tú Đào Thiện Khải phụ trách. 1 Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm A. Tính đơn điệu của hàm số chủ đề 4 ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để ... biến của hàm số f(x), nên: 3 Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm A. Tính đơn điệu của hàm số sin20 0 > 3 1 f(sin20 0 )>f( 3 1 ) 2 3 > 27 23 27 3 >46 2187>2116 (lđ). Chú ý . Một số ... Bài toán 1. Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chung Dùng đạo hàm chúng ta có thể xét đợc tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số trên một miền nào...

8
2,882
176

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (HAY)

... CHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNG VẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Quy tắc: 1. Tìm TXĐ của hàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x i mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... biến của hàm số. Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàm số sau: 2 3 2 4 2 3x 2 x 2x + 3 a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) y x 1 x 1 + − = − + = = + + Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: ... ) x 0;∈ +∞ VẤN ĐỀ 4: SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT Bài 1 Cho hàm số ( ) 2 f x 2x x 2= − . a) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên nửa khoảng...

19
3,633
31

TIET 1: TINH DON DIEU CUA HAM SO

... vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3/ Bài mới. HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ... cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm s đơn điệu trên khoảng ; nöa khoảng , đoạn - ... bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 3 4 x 3 -6x 2 + 9x – 1 3/ Bài...

Tinh don dieu cua ham so

... kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàm số f nghịch ... thì hàm số f không đổi trên khoảng I. ĐỊNH LY:ÙII/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I:Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x)> 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số ... Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I:Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3].Bài giải:Ta có, hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0;3].Ngồi ra,Nên hàm số nghòch biến...

Xem thêm