...
BAỉI 8. HAỉM SO LIEN TUẽC
BAỉI 8. HAỉM SO LIEN TUẽC
(Tieỏt 2)
(Tieỏt 2)
VÍ DỤ
VÍ DỤ
1/ CMR: Phương trình: x
3
- x - 3 = 0 có ít nhất ... SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ
2
1
1
x
y
x
−
=
−
a) Tại x= 1;
b) Tại x= -1.
BAỉI 8. HAỉM SO LIEN TUẽC
(Tieỏt 2)
III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN
ĐỊNH LÝ 1:Hàm đa thức, hàm phân thức hữu
tỉ (thương ... tục trên [0; 2]
•
Nên phương trì...
... nghiệm ∀m:
m(x – 1)
3
(x – 2) +2x - 3 = 0
Giải:
Đặt f(x) = m(x – 1)
3
(x – 2) +2x – 3
TXĐ: R
•
f(x) liên tục trên R
•
Ta có: f(1) = - 1, f (2) = 1
Suy ra: f(1).f (2) = - 1 < 0
Vậy phương ... thuộc (0; 2)
Giải: Đặt f(x) = x
3
+ 2x – 5, có tập xác đònh R
=> liên tục trên đoạn [0,2] (1)
+) Hàm số liên tục trên R
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (0...
... +
=
−
2
lim ( )
x
h x
→
(2)h
1
lim ( )
x
h x
→
(1)h
Học sinh trả bài:
+ Tập xác định:
+
+
2
lim ( ) (2) 0
x
h x h
→
= =
1
lim ( ) (1)
x
h x h
→
=
{ }
\ 1D R
=
+ So sánh và
+ So sánh và
HÀM SỐ ... khoảng:
0
2x
=
Với a = 4 ta có nên hàm số liên tục tại
2
lim ( ) (2)
x
f x f
→
=
0
2x
=
Với ta có nên hàm số gián đoạn tại
2
lim ( ) (2)
x
f x f
→
≠
4a ≠
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Tiết...
... 2 8 lim 2 x x x → − = − 2 2 ( 2)( 4) lim 2 x x x x x → − + + = − 2 2 lim( 4) x x x → = + + 9 = (1) Mặt khác f (2) = 5 (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 lim ( ) x f x → (2)f ≠ Vậy hàm số không liên tục
... tại điểm x 0 . - Tính - Tính f(x 0 ) - Đánh giá (giải phương trình với bài toán tìm tham số) và kết luận. 2) Quy trình xét tính liên tục của hàm số f(x) trên một khoảng. - Xét tính liên tục của ... Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm giao. -Đánh giá (giải phương trình với bài toán tìm tham số) và kết luận. lim f(x) x x 0 lim f(x) x x - 0 lim f(x) x x + 0 ; ; Củng cố và bài tập ... 0 B...
... (x = o) x 0 = o Câu 2: Đònh a để hàm số sau liên tục trên R y = 2 223 3 − −+ x x (x > ;2) ax + 1 (x ≤ 2) Hướng dẫn bài mới: + Tìm hiểu về sự tồn tại giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số liên ... Để f(x) liên tục trên R thì chỉ cần f(x) liên tục tại x = 1 Ta có: f(1) = a+2 lim f(x) = lim (ax +2) = a + 2 x →1 + x →1 + lim f(x) = lim (x 2 + x - 1 ) = 1 2 + 1 – 1 = 1 x →1 - x →1 - Vậy f(x)...
... tục trên tập xác định của chúng.
TIẾT 58 - HÀM SỐ LIÊN TỤC
II – HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
2) Ví dụ
Cho hàm số
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
x neáu x
f x x neáu ... <
<
x
f x
0
lim ( )
→
x
f x
0
lim ( )
→
TIT 58 - HM S LIấN TC
I HM S LIấN TC TI MT IM
2) nh ngha
Cho haỡm sọỳ f(x) xaùc õởnh trón khoaớng (a;
b). Haỡm sọỳ f(x) õổồỹc goỹi laỡ lión tu...
... Hàm số f(x) liên tục trên R hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1 ;2] f(1) = f (2) = 3 f(1).f (2) = - 3 < 0 x 0 ( 1; 2) : f(x 0 ) = 0 Kết luận: phương trình có nghiệm ( 1; 2 ) -1 f(x)= x 3 - ... điểm Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) )x(f)x(flim 0 xx 0 = f(x) liên tục tại x 0 (a; b) 2) Hàm số liên tục trên một khoảng *) Định nghĩa: - Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) được