... (*)
DCEF
DABC
V
DE DF
V DA DB
=
Mà
2
.DE DA DC
=
, chia cho
2
DA
2 2
2 2
1
2 2
DE DC a
DA DA a
⇒ = = =
Tương tự:
2 2
2 2 2
1
3
DF DC a
DB DB DC CB
= = =
+
Từ(*)
1
6
DCEF
DABC
V
V
⇒ ... V
SABMN
= V
SANB
+ V
SBMN
=
SABCD
V
8
3
.
Suy ra V
ABMN.ABCD
=
SABCD
V
8
5
Do đó :
5
3
.
=
ABCDABMN
SABMN
V
V
Ví dụ 4 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh...
... (*)
DCEF
DABC
V DE DF
V DA DB
Mà
2
.
DE DA DC
, chia cho
2
DA
2 2
2 2
1
2 2
DE DC a
DA DA a
Tương tự:
2 2
2 2 2
1
3
DF DC a
DB DB DC CB
Từ(*)
1
6
DCEF
DABC
V
V
... mp(SAC)
mp(ABC) nên
SH
mp(ABC).
Gọi I, J là hình chiếu của H trên AB và BC
SI
AB, SJ
BC, theo giả thiết
¼
¼
o
SIH SJH 45
Ta có:
HJHISHJSHI
nên BH là...
... (*)
DCEF
DABC
V
DE DF
V DA DB
=
Mà
2
.
DE DA DC
=
, chia cho
2
DA
2 2
2 2
1
2 2
DE DC a
DA DA a
Þ = = =
Tương tự:
2 2
2 2 2
1
3
DF DC a
DB DB DC CB
= = =
+
Từ(*)
1
6
DCEF
DABC
V
V
Þ ... mp(SAC)
^
mp(ABC) nên
SH
^
mp(ABC).
Gọi I, J là hình chiếu của H trên AB và BC
Þ
SI
^
AB, SJ
^
BC, theo giả thiết
¼
¼
o
SIH SJH 45
= =
Ta có:
HJHISHJSHI
=
Þ
D
=
D
nên BH là...
... chóp S.ABCD theo a, α và β . 7/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy là α . Gọi M là trung điểm của cạnh SC, mặt phẳng (MAB) cắt SD tại N. Tính theo a và ... S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thể tích đó lớn nhất. Tham khảo : 1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB = α . Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a ......
... là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy, • a) Tính thể tích khối chóp SABC theo a • b) Xác định và tính số đo của góc hợp bởi mp(SBC) và mặt phẳng (ABC ) 3SA a = AB a = 2BC
... ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, SA=
2
SBD
AB= a.
a) Tính diện tích SBD theo a .
b) Chứng minh rằng : BD SC .
c) Tính (SC,(SBD)).
d) Tính thể tích hình chóp .
a3
Đáp số ... ABCD là hình vuông cạnh ,
cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA = AB = a .
a) Tính diện tích SBD theo a .
b) Chứng minh rằng : BD SC .
c) Tính góc tạo
bởi SC và mặt phẳng (SBD) .
d) Tính...
... tính thể tích khối chóp SABC theo a,x. Bài 28 : Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 ,ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC). ... 3NC. Tính thể tích khối chóp A.BMNC theo a. Bài 33 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng BD’ ⊥ mp(ACB’). Tính thể tích khối tứ diện D’.AB’C theo a. Bài 34 : Cho tứ diện ABC...