... 8x + + 3. Thực hiện phép phân tích x 2 + 2x 3 = (x 1)(x + 2). 2. Các ví dụ trên chỉ mang tính minh hoạ cho phơng pháp nhng còn cha nêu lên đợc tính tiện lợi của phơng pháp. Ta tiếp tục xem xét ... Cách 1: Sử dụng phép nhân liên hợp. Cách 2: Sử dụng kết quả: 0x lim x 1ax1 n + = n a . đợc chứng minh bằng cách đặt ẩn phụ t = n ax1 + . Ví dụ 5: Tính giới hạn: L = 1x lim 1x 2x1x2 54 + . Giải
... Cho hàm số : y = )x(v )x(u . Chứng minh rằng nếu y'(x 0 ) = 0 và v'(x 0 ) 0 thì ta có : y(x 0 ) = )x(v )x(u 0 0 = )x('v )x('u 0 0 . Chứng minh. Ta có : y' = )x(v )x('v)x(u)x(v)x('u ... chứa tham số Ta thực hiện theo các bớc : Bớc 1: Miền xác định. Bớc 2: Tính đạo hàm y', rồi tìm các điểm tới hạn (thông thờng là việc giải và biện luận phơng trình y'...
... Chứng minh bất đẳng thức
Bất đẳng thức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để
giải bài ... đẳng thức.
Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Ví dụ 1: Cho
0
2
x
< <
. Chứng minh rằng :
a.
<sin ;x x
b.
>
tan .x x
Giải:
a. Xét hàm số
( ) sinf x x x=
với
0 ... dụ 2: Cho hai số thực
,x y
bất kỳ thoả mãn các điều kiện
+
2
2 3 ,y x x
2
2 .y x...
... Tính 1 2f(x ),f(x ),...,f (a),f(b). – Khi ñó [ ][ ]1 2 1 2x a;bx a;bmax f(x) max{ f(x ),f(x ),...,f(a),f(b)}, min f(x) min{ f(x ),f(x ),...,f(a),f(b)}.∈∈= = VD9. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ ... D3 1 0max y y( ) 10; min y y( ) 3 10.2 2∈∈= = = − = − VD10. a) Cho a, b không ñồng thời bằng 0, chứng minh 3 34 4 4 4ab a b 1.2a 3b 3a b+ ≤+ + b) Cho hai số dương x, y. Chứng minh ... >với mọ...
... Tính 1 2f(x ),f(x ),...,f(a),f(b) . – Khi ñó [ ][ ]1 2 1 2x a;bx a;bmax f(x) max{ f(x ),f(x ),...,f(a),f(b)}, min f(x) min{ f(x ),f(x ),...,f(a),f(b)}.∈∈= = VD9. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ... x Dx D3 1 0max y y( ) 10; min y y( ) 3 10.2 2∈∈= = = − = − VD10. a) Cho a, b không ñồng thời bằng 0, chứng minh 3 34 4 4 4ab a b 1.2a 3b 3a b+ ≤+ + b) Cho hai số dương x, y. Chứng minh rằng...
... nội dung bài dạy để chọn lựa cách thức, mức độ truyền thụ phù hợp. Bởi vì, những tri
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 5 thức quá chung ... và nội dung như sau: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 12 Đ2. Cực trị của hàm số. Đ3. Cung lồi ... học nội dung n...