... ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN; Khối A (Đáp án - thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) ... = AH. 0,25 Tam giác SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH = 22.213SA AD aSA AD=⋅+39 0,25 Trước hết ta chứng minh: 11 2(*),111abab+≥+++ với a và b dương, ab...
... 5,AC A C A A a= −= 22 2.BCACAB a= −= Diện tích tam giác :ABC 2 1 .. 2 ABC SABBC Δ = =a Thể tích khối tứ diện :IABC 3 14 .. 39 ABC a VI HS Δ == 0,50 A C C' A& apos; B B' M K I H a 2a 3a ... tích khối chóp... IV (1,0 điểm) Hạ ; là đường cao c a tứ diện () IH AC H AC ⊥∈ ⇒ () IH ABC ⊥ IH .IABC ⇒ // 'IHAA ⇒ 2 '' 3 IH CI AA CA == ⇒ 24 '. 33 a IH...
... TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối: D
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
1. (1,0 ...
0,25
Ta có
//MNCD
và suy ra
,SP CD⊥
.MNSP⊥
0,50
IV
(1,0 điểm)
Gọi là tâm c a đáy O .ABCD
Ta có
22
6
2
a
SO SA OA=−=
⋅
.
11
48
AMNP ABSP S ABCD
VVV==
3
2
11 6
83 48...
...
22
'' 5,AC A C A A a= −=
22
2.
B
CACAB a= −=
Diện tích tam giác
:ABC
2
1
2
ABC
SABBC
Δ
= =a
Thể tích khối tứ diện
:
I
ABC
3
14
39
ABC
a
VI
HS
Δ
==
0,50
A
C
C' ...
C'
A& apos;
B
B
'
M
K
I
H
a
2a
3a
Trang 3/4
Câu Đáp án Điểm
Hạ '( ').
A
KABKAB⊥∈ Vì ('')
B
C ABB A nên
⇒
AK BC⊥
().
A
KI...
... TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
1. (1,0 ... 2ab c+≤
0,25
33 3
35ab abc c++ ≤
3
( )3 5aba b ab abc c++−+≤
.
⇔
()
22
⇔
23
()3 5abc abc c++ ≤
⇔
2
()35abc ab c++ ≤
0,25
V
(1,0 điểm)
(1) cho ta: () và
2
2abc c+≤
2
3
2...
... 0.25 * Đáy ABCD có diện tích là: ( ) 2 3. 2 1 aADCDABS d =+= 0.25 * Tam giác IBC có diện tích 2 3 2 a SSSS ICDIABdIBC == Suy ra: 5 3 2. a IHSBCIH IBC == vì với trung điểm M c a AB thì tam giác MBC ... 0.25 * K ng cao IH ca IAB, ta cú: S ABC = ã 1 IA.IB.sin AIB 2 = sin ã AIB Do ú S ABC ln nht khi v ch khi sin ã AIB = 1 AIB vuụng ti I 0.25 * Ta đợc IH = IA 1 2 = (tha IH < R) 2 1 4m 1 m...
... Cho hình chóp S.ABC có đy l tam gic đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
c a S trên mặt phẳng (ABC) l điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc gi a đường
thẳng SC v mặt phẳng (ABC) bằng 60
0
. ... tích c a khi chóp S.ABC v tính khong
cch gi a hai đường thẳng SA v BC theo a.
67;/12$345Cho cc s thực x, y, z th a mãn điều kiện x +y + z = 0. Tìm gi trị nhỏ nhất
c a bi...
...
3axAC ==⇒ . Nên ABCBCaaaACAB ∆⇒==+=+
222222
43 vuông t
ạ
i A
Vì )(
'
ABCGA ⊥ nên GA
'
là chi
ề
u cao c
ủ
a kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ
'''
. CBAABC và kh
ố
i chóp
ABCA .
'
... thiết ta có:
0
2 2
2 , ; ' 60
3 3
a
BC a AG AI A AG= = = =
0
2 3
' .tan60
3
a
A G AG⇒ = =
0.25
Đặ
t 0
>
=
xAC
2 2 2 0 2 2 2
3
2 . .cos30 4 2. .2 .
2
AB AC BC AC...