... b c a b c + + ≤ + + + 23. (HSG Bà Rịa12-04-05) Năm học 2006-2007 GV: Nguy ến Tất Thu- Biên Hòa Bài tập Đại số 1/Tìm cực trị của hàm số 2 1 1 x y x x + − + 2/ Cho các số x,y,z thỏa mãn x + y + ... x+ = có đúng một nghiêm 0; 2 x π ∈ ÷ 3.Cho hàm số = − + + +( )( )y x x a x b với a,b là hai số thực dương khác nhau cho trước .Cmr với mọi ( ) ∈ 0;1s đều tồn tại duy nhất số...
... của chuyên đề ny gồm
các phần sau :
Khái niệm vềTứ giác Ton Phần
Một số bổ đề cơ sở
Một số bi tập áp dụng
Một số kết quả đạt đợc
Chính vì suy nghĩ nh trên nên tôi đã trình by chuyên ... phương trình hàm. Có rất
nhiều tài liệu viết về chuyên đề này. Qua một số năm bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi học sinh
giỏi toán quốc gia và qua một số kì tập...
... b + c = 2p Bài 7: a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3. b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số 1. Hỏi tích ab có ... = = P P P 5. Chuyên đề: Biển đổi phân thức hữu tỉ Ví dụ 1. a) Chứng minh rằng phân số 3n 1 5n 2 + + là phân số tối giản nN ; b) Cho phân số 2 n 4 A n 5 + = + (nN). Có bao...
... (m : số hữu tỉ) ⇒
2
= m
2
– 1 ⇒
2
là số hữu tỉ (vô lí)
17
CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU
b) Giả sử m +
3
n
= a (a : số hữu tỉ) ⇒
3
n
= a – m ⇒
3
= n(a – m) ⇒
3
là số hữu ... sử tổng của số hữu tỉ a với số vô tỉ b là số hữu tỉ c. Ta có : b =
c – a. Ta thấy, hiệu của hai số hữu tỉ c và a là số hữu tỉ, nên b là số hữu tỉ, trái với giả thiết. Vậy c p...
... + c = 2p
Bài 7:
a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab –
2 chia hết cho 3.
b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số
1. Hỏi tích ab có ...
1985)2(
85)1(
19)0(
=
=
=
P
P
P
5. Chuyên đề: Biển đổi phân thức hữu tỉ
Ví dụ 1.
a) Chứng minh rằng phân số
3n 1
5n 2
+
+
là phân số tối giản nN ;
b) Cho phân số
2
n...
... hai số tự nhiên a và b biết ab = 9000 và [ a ; b ] = 900
Xem lời giải bài toán 2 :
Từ đề bài suy ra ( a ; b ) = 2700 : 900 = 3
Trờng THCS Thị trấn Hng hà - Thái bình 1
Tài liệu bồi dỡng HSG toán ... giải những bài toán sau đây
Bài tập 1 :
Tìm hai số tự nhiên a và b biết ( a ; b ) = 15 và [ a ; b ] = 300
Tìm hai số tự nhiên a và b biết ( a ; b ) = 12 và [ a ; b ] = 72...
... CHỮ SỐ TẬN CÙNG HOẶC MỘT
SỐ CUỐI CÙNG CỦA MỘT SỐ TỰ NHIÊN.
Phương pháp 1: Dùng cấu tạo số:
I. Cơ sở lí thuyết:
Để tìm chữ số tận cùng của 1 số nào đó. người ta thường tìm số dư của phép chia số ... Tích 1125 ! tận cùng là bao nhiêu chữ số 0
Giải
Ta thấy 2.5 = 10 tận cùng là một chữ số 0
Suy ra có một thừa số 5 tận cùng là 1 số 0
Với 5
1
suy ra 1
⇒
1125 có
5
5 1125...
... 1997.1999 và B = 1998
2
ĐS B>A
b/ 4.(3
2
+ 1).(3
4
+ 1).(3
8
+ 1) (3
64
+ 1) và B = 3
128
- 1 ; ĐS B = 2A
Bài4: . Chứng minh rằng:
a/Nếu a
2
+ b
2
+ c
2
= ab + ac + bc thì a = b ... +c +d)
(a - b - c +d)
= (a - b +c - d)(a + b - c -d)
thì a/c = b/d ( với a;b;c;d là các số khác 0)
Bài 5: Chứng minh rằng
a/ x
2
- 10x + 30 > 0 d/ - x
2
+ 4x - 5 < 0
b/ x
2...