. 1 đồ thị hàm số tiếp xúc với Parabol y = x 2 + a. Vấn đề 3: Họ đồ thị tiếp xúc với một đồ thị cố định dạng I Với yêu cầu " Chứng minh rằng đồ thị hàm. 4, đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox tại tiếp điểm M 1 ( 2, 0). - Với m = 0, đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox tại tiếp điểm M 2 (0, 0). - Với m = 2 1 , đồ thị
. Chứng minh rằng hàm số y = lnx tăng trên miền xác định của nó. Từ đó xét dấu hàm số y = lnx 1. b. Xét chiều biến thiên của hàm số y = xln x . Giải a. Xét. + y + 0 0 + Nhận xét: Hàm vô tỉ dạng: (H): y = cbxax 2 ++ , với a 0. Khi đó, nếu sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số, ta có: Miền
. thị hàm số rơi vào một trong 2 dạng sau. TCN TCĐ TCĐ Bước 7: * Nhận xét : Đồ thị hàm số mhận giao điểm của hai tiệm cận (-d/c ; a/c) làm tâm đối xứng.. đò thị : + Giao điểm của đồ thị (c) với 2 trục toạ độ . x = 0 → y = b/d ; y = 0 → x = - b/a . + Một số điểm khác x (3 điểm) -d/c (3 điểm) y Bước 6: Đồ thị
... http://onluyentoan.vn
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
Nguyễn Minh Nhiên
12
1 Bài toán chung
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), xét bài toán về sự tương giao của đồ thị hai hàm số:
(C
1
) : y = f ... Nhận xét rằng điểm A nằm trên đường thẳng ∆ : y = 3 − x
là phân giác góc tạo bởi hai tiệm cận của (C), ∆ là trục đối xứng của (C) nên đường thẳng
http://onluyentoan.vn
Sự tương...
... d : y = mx + 1 cắt đồ thị (H) : y =
x+1
x−1
tại hai điểm thuộc
hai nhánh của đồ thị (H).
Phân tích. Bài toán buộc các giao điểm của hai đồ thị phải thuộc hai nhánh của đồ thị (H)
nên ta tự hỏi ... QUAN
ĐẾN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
Phạm Nguyễn Tuân
1
1 Kiến thức cơ bản
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C
1
) và hàm số y = g(x) có đồ thị là (C
2
)...
... ít nhất một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số.
Vấn đề 6: tính chất đặc trng của tiếp tuyến của đồ thị
hàm đa thức bậc ba
Tính chất 1 : Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số :
y ... tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại hai tiếp điểm
phân biệt.
Giải
Giả sử phơng trình tiếp tuyến của đồ thị có dạng :
(d) : y = kx + m
Tiếp tu...
... nên đồ thị hàm số có một điểm uốn là
10
I 1; .
3
ữ
5. Đồ thị của hàm số: Ta tìm thêm điểm trên đồ thị là
1
A 0; .
3
ữ
Bạn đọc tự vẽ đồ thị.
Bài toán 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm ... y" đổi dấu khi x qua điểm 1 nên đồ thị hàm số có một điểm uốn là
I(1; 2).
3. Đồ thị của hàm số:
Giao của đồ thị hàm số với trục tung là A(0...
... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
b. Chứng minh rằng giao điểm I của hai đờng tiệm cận của
đồ thị là tâm đối xứng của nó.
c. Tuỳ theo giá trị của m hãy biện luận số nghiệm của phơng
trình ... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b. Từ đồ thị (H) suy ra đồ thị hàm số
2
x 2
y .
x
=
c. M là điểm tuỳ ý thuộc đồ thị hàm...