... , giải hệ ta được: 30 23 9 60 120 u x= ⇔ = Bài 2. Giải phương trình sau : 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 3 2x x x x x x x− + − − = + + + − + Giải . Ta đặt : 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 3 2 a x b x x c x x d x x ... 2 33 1 3 2 3 2x x x− + − = − 2 3 2 11 21 3 4 4 0x x x− + − − = (OLYMPIC 30/4 -20 07) 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 3 2x x x x x x x− + − − = + + + − + 2 2 2...
...
, giải hệ ta được:
30 23 9
60 120
u x= ⇔ =
Bài 2. Giải phương trình sau :
2 2 2 2
2 1 3 2 2 2 3 2x x x x x x x− + − − = + + + − +
Giải . Ta đặt :
2
2
2
2
2 1
3 2
2 2 3
2
a x
b x x
c x x
d x x
= ... −
2
3
2 11 21 3 4 4 0x x x− + − − =
(OLYMPIC 30/4 -20 07)
2 2 2 2
2 1 3 2 2 2 3 2x x x x x x x− + − − = + + + − +
2 2
2 16 18 1 2 4x x x x+ +...
... −
2
3
2 11 21 3 4 4 0x x x− + − − =
(OLYMPIC 30/4 -20 07)
2 2 2 2
2 1 3 2 2 2 3 2x x x x x x x− + − − = + + + − +
2 2
2 16 18 1 2 4x x x x+ + + − = +
2
2
3 3 2
2
3 1
x x
x x
x
+ +
+ + =
+
12 2 ...
, giải hệ ta được:
30 23 9
60 120
u x= ⇔ =
Bài 2. Giải phương trình sau :
2 2 2 2
2 1 3 2 2 2 3 2x x x x x x x− + − − = + + + − +
Giải . Ta đặt :
2
2...
... tạo.
3.3 .2. Bài giảng số 2: Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đưa về hệ phương trình.
Mục đích bài soạn: Rèn luyện kĩ năng giải phưng trình vô tỷ bằng phưng pháp đặt ẩn phụ
đưa về hệ phương trình.
Nội ... x
−
1
⇒
x
=
t
2
+
1
(
0
≤
t
≤
2
). Phương trình (1) trở thành:
2 −
t
2
=
2
−
t
⇒
2t
2
−
4t
+
2
=
0
⇔
t
=
1...
... x -1 , x 1
Ta có :
(1) = 2x + 4 - (2)
Thử thấy x = 1 là nghiệm của PT (2) .Giả sử 1 ta có:
(2) (2x + 4 + ) = 2 - 2
Từ (2) ta có .
(2x + 4 - ) = - 1
Cộng từng vế 2 PT này ta được :
4(x+1) ... tục giải phương trình 4 = 3x - 3 bằng cách bình phương 2 vế ta tìm được nghiệm = 1 và
= - (Không thỏa 3(x - 1) _ L)Thử lại ta có phương trình (1) có 2 nghiệm x = 1
Ví dụ 21...
... tx
(
20 t
). Phương trình (1) trở thành:
21 024 222
22
xttttt
.
Vậy phương trình (1) có một nghiệm:
2 x
.
Kết luận:
Một bài toán giải phương trình vô tỷ có thể có nhiều phương ... sáng tạo là:
1.3 .2. 1. Tính mềm dẻo
1.3 .2. 2. Tính nhuần nhuyễn
Ví dụ 1: Cho các phương trình sau:
x
xxxxx
4
26 2
22
(1)
26 2
22
xxxxx
(2)...