CHUONG 4 ANH XA TUYEN TINH (LOI GIAI)

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx

... Nội dung Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định ... HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính ... Định nghĩa 1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa 1.1 Ánh xạ Định nghĩa Cho X Y hai tập hợp khác rỗng Ánh xạ hai tập X Y...

Bài giảng môn học đại số tuyến tính chương 4 ánh xạ tuyến tính

... Nội dung chương Nội dung Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com ... nghĩa 1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 Định nghĩa 1.1 Ánh xạ Định nghĩa Cho X Y hai tập hợp khác rỗng Ánh xạ hai tập ... 2] Chương Ánh xạ tuyến tính lvluyen@yahoo.com / 86 Định nghĩa Phân loại ánh xạ a) Đơn ánh Ta nói f : X → Y đơn ánh hai phần tử khác X có ảnh khác Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính...

Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH docx

... f(Y) Vậy f ánh xạ tuyến tính 5.1.2 Mệnh đề: Giả sử f: V W ánh xạ tuyến tính Khi (i) Nếu E không gian V f(E) không gian W; (ii) Nếu F không gian W f-1(F) không gian V Do ảnh ánh xạ tuyến tính f Im(f) ... lập tuyến tính f đơn ánh f(A) độc lập tuyến tính (iii) Nếu B = {b1, , bn } f(V) độc lập tuyến tính ci = f-1(bi), i = 3)} C = { c1, , cn } độc lập tuyến tính 5.1.4 Mệnh đề: (xây dựng ánh xạ tuyến ... W) tập hợp tất ánh xạ tuyến tính f từ V vào W Ví dụ: f : V = R2 (u, v) W = R3 ( 2u – v, 7v – 5u, 3u + 8v) Đặt x = (u, v) f(x) = Như f(x) = AXT, X R2 Với A = Ta kiểm f ánh xạ tuyến tính, Xét c R...

Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH (TT) ppt

... đề: f đơn ánh ker(f) = = (-1, 4, 0, 1)} => dimIm(f) 5.3.3 Định lý: Khi V = Vn dim V = dimIm(f) + dimKer(f) = n 5.4 Toán tử tuyến tính Một ánh xạ tuyến tính từ V vào gọi tóan tử tuyến tính (hay ... tuyến tính từ V vào gọi tóan tử tuyến tính (hay phép biến đổi tuyến tính, hay tự đồng cấu tuyến tính) V Tập hợp tất toán tử tuyến tính V ký hiệu L(V) ...

Bài giảng Đại số tuyến tính (ĐH Bách khoa Tp.HCM) Chương 6 Ánh xạ tuyến tính:

... ) II Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa nhân ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Nhân ánh xạ tuyến tính f tập hợp ... Kerf II Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Ảnh ánh xạ tuyến tính f tập hợp ... Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Định lý Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Nhân ánh xạ tuyến tính f không gian V Ảnh ánh xạ tuyến tính f không...

Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt

... 28 31 36 36 44 48 51 55 đại số Sách dùng cho sinh viên tr-ờng Đại học xây dựng sinh viên tr-ờng Đại học, Cao đẳng kĩ thuật Ch-ơng Không gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 3. 1 Không gian tuyến tính ... x Không gian tuyến tính K - c gọi không gian véctơ tr-ờng K Nếu K tr-ờng số thực, V R - c gọi không gian tuyến tính thực, K tr-ờng số phức, V C - c gọi không gian tuyến tính phức Ví dụ 3. 1.1 ... LụC Không gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 3. 1 Không gian tuyến tính 3. 1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính 3. 1.2 Không gian 3. 2...

66
1,895
17

Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx

... → U ánh xạ tuyến tính Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải a) Áp dụng câu a) cho ánh xạ tuyến tính ... {0} Cho f : V → V ánh xạ tuyến tính, L không gian vectơ V Chứng minh: (a) dim L − dim Ker f ≤ dim f (L) ≤ dim L (b) dim L ≤ dim f −1 (L) ≤ dim L + dim Ker f Giải Để giải tập tập 10, ta cần nhớ ... hợp f có vectơ riêng độc lập tuyến tính là: β3 = 1.u1 + 1.1.u2 + 1.u3 = (1, 6, 4) Kết luận Vì f phép biến đổi tuyến tính R3 (dim R3 = 3) f có vectơ riêng độc lập tuyến tính β1 , β2 , β3 nên β1 ,...

10
25,978
437

CÂU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - CHƯƠNG 4 DANH SÁCH TUYẾN TÍNH docx

... danh sách tuyến tính  Các phép toán với danh sách  Lưu trữ danh sách tuyến tính  Danh sách móc nối đơn  Danh sách nối đôi  Danh sách móc nối vòng  Ngăn xếp  Hàng đợi KHÁI NIỆM DSTT  Danh ... hiển thị lại danh sách Xóa phần tử thứ danh sách, hiển thị lại danh sách Thêm phần tử vào đầu danh sách, hiển thị lại danh sách Thêm phần tử vào sau phần tử thứ danh sách, hiển thị danh sách Tìm ... tử vào danh sách  Thống kê danh sách  Tính toán danh sách  Tìm kiếm danh sách  Sắp xếp danh sách CÁC PHÉP TOÁN TRÊN DS KẾ TIẾP  Khởi tạo danh sách rỗng void creat(List &L) { L.count = -1 ;...

29
3,214
40

Đại số cơ bản (ôn thi thạc sĩ toán học) Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính

...

10
4,895
44

Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính

10
2,366
1

CHƯƠNG 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (LỜI GIẢI)

... Hệ có nghiệm k ≠ 2, −3 b) Hệ nghiệm k = −3 c) Hệ có vô số nghiệm k = 6) Cho hệ phương trình ⎧kx1 + x2 + x3 = ⎪ ⎨ x1 + kx2 + x3 = ⎪x ⎩ + x2 + kx = Xác đònh trò số k cho a) Hệ có nghiệm b) Hệ ... = Hệ vô nghiệm m = : Rank A = = Rank A < (số ẩn) Hệ có vô số nghiệm 5) Cho hệ phương trình ⎧ x1 + x2 − x3 = ⎪ ⎨2x1 + 3x2 + kx = ⎪x ⎩ + kx + 3x3 = Xác đònh trò số k cho a) Hệ có nghiệm b) Hệ ... ( ): = ( ) − ( ) −4 ⎟ ⎟ −2 ⎟⎠ Hệ có vô số nghiệm Chọn ẩn x , x , x làm ẩn tự tính hai ẩn lại theo ẩn tự 3) Giải ⎧ x1 ⎪ ⎪x a) ⎨ ⎪2x1 ⎪3x ⎩ hệ phương trình tuyến tính sau + x − 2x3 − 6x4 = − +...

9
2,418
3

Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục

... b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b |x(t)| chuẩn mêtric sinh chuẩn mêtric hội tụ C[a, b] Không gian định chuẩn Định nghĩa • Không gian vectơ X với chuẩn || · || nó, gọi không gian định chuẩn (kgđc), ... x ≤b x ∀x ∈ X hai chuẩn tương đương kgvt X Khi đó: (lim xn = x theo ) ⇐⇒ (lim xn = x theo ) (X, ) đầy đủ ⇐⇒ (X, ) đầy đủ Một số không gian định chuẩn 4.1 Không gian định chuẩn Cho kgđc (X, ... sinh sở e Mệnh đề Trên không gian hữu hạn chiều, hai chuẩn tương đương với Trên kgđc hữu hạn chiều, tập compact đóng bị chặn Một không gian định chuẩn hữu hạn chiều không gian đầu đủ Do đó, kgvt...

10
4,434
6

Ánh xạ tuyến tính

... V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính ... trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta ... 4.2 Ví dụ ánh xạ tuyến tính 39 Định nghĩa 4.1.3 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V ánh xạ tuyến tính f gọi đơn cấu đơn ánh, f gọi toàn cấu toàn ánh, f gọi đẳng cấu song ánh Trong...

7
1,729
25

Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn

... quan hệ không gian Đồng thời khoá luận nghiên cứu họ khả tổng, khả tổng tuyệt đối, khả tổng yếu không gian định chuẩn bảo tồn tính khả tổng họ qua ánh xạ tuyến tính liên tục không gian định chuẩn ... chuẩn E vào không gian định chuẩn F ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian họ khả tổng tuyệt đối {E} vào không gian họ khả tổng tuyệt đối {F } 2.2.2 Định lý Giả sử E, F không gian định chuẩn, ... niệm họ khả tổng tuyệt đối, khả tổng yếu khả tổng không gian định chuẩn 4 Phần thứ hai, trình bày bảo tồn tính khả tổng, khả tổng tuyệt đối khả tổng yếu họ không gian định chuẩn qua ánh xạ tuyến...

26
1,206
1

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH

... học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Ánh xạ tuyến tính Ví dụ Chứng minh f(x, y, z) = (2x + y, x − 2y + z) ánh xạ tuyến tính từ R3 vào R2 Giải Với ... Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , , ... Vậy ánh xạ tuyến tính cần tìm f(x, y) = (−x + 2y, 2x, 5x − 2y) T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 11 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính...

13
1,493
20

Xem thêm