Tai lieu on tap dai so lop 7 chương 1 so huu ty

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 7-TS Trần Huyền pdf

... X nhóm cyclic cấp X ∼ Z6 = b) Không tồn phần tử cấp 6; tức X không nhóm cyclic Do kết ví dụ 3, ta suy X không nhóm aben (vì nhóm cấp aben nhóm cyclic!) Vì X không aben nên tồn phần tử a ∈ X mà ... ánh bảo toàn phép toán Từ đó, X nhóm X ∼ S3 = BÀI TẬP Chứng minh nhóm có cấp nhỏ nhóm aben Cho X nhóm hữu hạn cấp chẵn Chứng minh số phần tử cấp X số lẻ Cho X nhóm x, y ∈ X Ta gọi x−1 y −1 xy ... cấp A ước số cấp X Định lý có vài hệ thường sử dụng toán xác định tính chất cho nhóm hữu hạn mô tả cấu trúc nhóm hữu hạn là: Hệ Cấp phần tử a nhóm X ước số cấp X Hệ Nếu cấp nhóm X số nguyên tố...

Tài liệu ôn tập đại số 9

... chúng 1 09 Tìm hai số Bài Cho số có hai chữa số Tổng hai chữ số chúng 10 Tích hai chữ số nhỏ số cho 12 Tìm số cho Bài Tìm hai số biết hiệu chúng tổng bình phương chúng 2 89 Bài Tìm số biết số nhỏ ... thò LUYỆN TẬP Vẽ đồ thò hàm số sau : a) y = x2 b) y = -x2 Cho hàm số y = f(x) = A) c) y = − x d) y = x e) y = x 2 x Phát biểu sau sai ? Hàm số xác đònh với x, có hệ số a = B) Hàm số đồng biến ... F(x) = f(-x) với x Cho hàm số y = 0,1x2 14 a) b) Vẽ đồ thò hàm số Các điểm sau có thuộc đồ thò hay không : A(3; 0 ,9) , B(-5; 2,5), C(- 10; 1) Cho hàm số y = ax2 Xác đònh hệ số a trường hợp sau : a)...

Tài liệu ôn tập đại số chương 3

... th¼ng (d1); (d2); (d3) ®ång quy *Bài 13 Giải hệ phương trình sau:  x − 12 y − = = z −  3( x + 2) − 7( x + y − 3) = 43  a)  b)   7( x + 2) + 5( x + y − 3) = 15  3x + 5y − z = x + y ... thay đổi (d) : mx – y = 3m + ; (d) :2 mx + y = (3m – 2) – 2x ; (d) : y = 3mx + m +2 ; (d) : (m – 3) x – 3y = m + 2010 Bài : Cho f(x) = x + bx + c Tìm b c biết a) f(1) = ; f(- 3) = b) f(x) có nghiệm ... phẳng tọa độ: a) 3x + 2y = 5; 2x – y = mx + 7y = 11 b) y = 2x +3 ; y = x + ; y = ( – 5m)x – 5m c) 3x + y = 5; 2x + y = - (4m – 1)x + y = -1 Bài 7: Tìm m n để (d) y = (2b – a) x – 3( a + 5b) ,đi qua...

Tài liệu Ôn tập đại số HK1 doc

... hàm số x a y = f (x) x :gọi biến số (hay đối số) y :gọi giá trị hàm số biến số x D :gọi tập xác định (TXđ) hàm số D ' :gọi tập giá trị hàm số Ví dụ : TP XC NH HM S Hm s cho bi cụng thc : Thông ... chứng minh (đpcm) Vớ d : " n Ơ ,3n + số lẽ n số lẽ " Gii : Giả sử : n không lẽ n số chẵn nên n = 2k , k Ơ Ta có : 3n+2 = 3(2k)+2 = 6n + , k Ơ M M 3n + số chẵn 2 (trái với giả thiết) (đpcm) ... hàm số Ví dụ : TP XC NH HM S Hm s cho bi cụng thc : Thông thường hàm số cho công thức y = f(x) TX ca hm s : TXđ hàm số y = f(x) tập D = { x R/ f(x) có nghĩa} y= f ( x) f ( x) y= g ( x) đk : f (...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 1-TS Trần Huyền pdf

... hoán không? Cho X = Cho tập số phức D = {1, i, −1, −i} Chứng minh D nhóm với phép nhân thông thường số Cho tập X = ∅ Φ(X) tập song ánh X lên X Chứng minh Φ(X) nhóm phép nhân ánh xạ Cho Mn ∗ tập ... đại số tuyến tính, phép nhân ma trận có tính chất kết hợp • Đơn vị E = ∈X • ∀ a b c ∈ X ac = theo đại số tuyến tính ta có : a b c −1 = ac c −b a ∈X Vậy X nhóm • Nhận xét : Trong ví dụ trên, tập ... ma trận cấp n không suy biến Chứng minh Mn ∗ nhóm với phép nhân ma trận Ta gọi ma trận vuông A = (aij ) cấp n có dạng tam giác aij = i > j Chứng minh tập ma trận vuông cấp n không suy biến có...

Tài liệu Tài liệu ôn tập Đại số tuyến tính pdf

... Do trình gia công dao bị mòn dần , trình lập trình gia công ta lấy điểm đỉnh dao để lập trình gia công không trùng với điểm đầu dao tiếp xúc với phôi thực tế nên gia công gây sai số Vì ta cần ... tham số bể mặt tròn xoay: P(u,v) = rz(u) + rz(u) + zL(u) Chuyển P(u,v) không gian mô hình thông qua ma trận chuyển hình dựa vào P L, , , ta có P(u,v) không gian mô hình để hiển thị bề mặt sở liệu ... quy xác định công thức : Ni,k (u) = (u-ui) * + (ui+1-u)* Trong : Ni,1= Ni,1 (k=1) số, trường hợp tổng quát k≠1 đa thức bậc k-1 Ui gọi nút tham số, chúng tạo thành dãy số nguyên không giảm gọi...

41
1,754
29

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 3-TS Trần Huyền pdf

... nhóm số phần tử nhóm đó, nhóm hữu hạn; nhóm có số phần tử vô hạn cấp ∞!) Để tính cấp phần tử a ∈ X, thông thường ta sử dụng kết tiện dụng sau đây: "Cấp phần tử a (trong trường hợp hữu hạn) số nguyên ... Ví dụ Cho A tập phức bậc n đơn vị Chứng minh A với phép nhân thông thường số phức nhón cyclic Phân tích ban đầu: Vì A ⊂ (C ∗ , ·) nên ta chứng ... d d d d n Vậy: cấp b = d n Bài giải Trước hết ta có: b d = ak n d Nhận xét Bài toán khó chút yêu cầu tìm cấp b (thay cho chứng minh cấp b = n ) d Nếu bạn xử lý không? Đến ta quay lại vấn đề...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 5-TS Trần Huyền pptx

... nguyên tố, α1 α2 phân số tối giản ta d1 d2 dαh h phải có: s s q11 n qt t n = pn1 pnk =(tử số phân số tối giản a) k α1 n m d1 dαh n = c1 cml =(mẫu số phân số tối giảng a) h l Tuy ... thức xảy số mũ lũy thừa các√ nhân tử nguyên tố vế n trái lớn hẳn số mũ lũy thừa nhân tử nguyên tố vế phải Vậy a ∈ Q∗ / BÀI TẬP Cho X nhóm Aben Chứng minh ánh xạ ϕ : X → X mà ϕ(x) = xk với k số nguyên ... cho với al ∈ X ϕ(al ) = (bk )l Ta biết ϕ đồng cấu 6k 24 Vậy số đồng cấu ϕ : X → Y số số nguyên k mà ≤ k < 24 thỏa 6k 24 Có số nguyên k k = 0, 4, 8, 12, 16, 20 Vậy có tất đồng cấu khác từ...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 6-TS Trần Huyền pptx

... nhóm nhân C∗ số phức khác 0, xét tập hợp H gồm tất số phức nằm n trục thực trục ảo Chứng minh H ⊂ C∗ , đồng thời có đẳng cấu: C∗/H ∼ D = D nhóm nhân số phức có môđun Giải Ta biểu diễn số phức thuộc ... cấu nhóm cộng giao hoán X (xem ví dụ 3) Chứng minh E(Z) ∼ Z = ∗ 5) Cho Mn Mn tập ma trận vuông cấp n không suy biến tập ma trận có định ∗ = thức Chứng minh Mn/Mn ∼ (R∗ , ·) 6) Cho f : (R, +) → ... e}, B = {x ∈ X : xn = e} Chứng minh X ∼ A × B = 3) Cho C∗ nhóm nhân số phức khác 0, R∗ nhóm nhân số thực khác 0, D nhóm nhân số phức có môđun Chứng minh C∗/R∗ ∼ D = 4) Cho E(X) nhóm cộng đồng...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 8-TS Trần Huyền doc

... không cần phải kiểm tra lại mà nhắc điều kiểm tra trước lí thuyết nhóm Cũng bên nhóm đòi hỏi định nghĩa vành (chẳng hạn tính chất kết hợp phép nhân ) đảm bảo kết chuyên ngành (chẳng hạn đại số ... (chẳng hạn đại số tuyến tính, số học, ) ta cần nói lại điều có theo chuyên ngành mà không cần viết biểu thức kiểm tra chi tiết Ta nhận xét phép cộng vành có đủ tính chất thông dụng : kết hợp, giao ... kiểm tra ví dụ vành có đơn vị (đơn vị Mn ma trận đơn vị E) nhiên không vành giao hoán Ví dụ : Cho X vành, Z vành số nguyên Trên tập X × Z = {(x, n) : x ∈ X, n ∈ Z} ta xác định phép toán : (x1 ,...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 9-TS Trần Huyền ppt

... −3) BÀI TẬP Chứng minh vành Zn số nguyên mod n trường ⇔ n số nguyên tố Chứng minh trường (Q; +; ) số hữu tỉ không chứa trường khác thân Kết luận có với trường Zp với p số nguyên tố hay không? ... Ví dụ : Cho tập số sau : √ √ Z( −3) = {a + b −3 : a, b ∈ Z} √ √ Q( −3) = {a + b −3 : a, b ∈ Q} √ √ Chứng minh Z( −3) miền nguyên, Q( −3) trường với phép toán cộng nhân thông thường số Giải : √ ... phải trường không? Cho X trường, e phần tử đơn vị X Xét tập A = {ne : n ∈ Z} Chứng minh A miền nguyên cấp e vô hạn, A trường cấp e hữu hạn (cấp e cấp phần tử e nhóm cộng (X; +)) Cho tập ma trận...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 10 -TS Trần Huyền docx

... X Tức A tối đại Nhận xét : Ta chứng minh A tối đại cách kiểm tra X A a trường Để ý phần tử khác X A có dạng + A với a = ; a    a  có nghịch đảo  +A a hay BÀI TẬP Cho X vành n số nguyên cho ... Chứng minh A iđêan tối đại X Tìm 5n − m m tất iđêan tối đại X? Tìm tất iđêan nguyên tố không tối đại X Cho vành X = Cho vành X = a b b a : a, b ∈ R ví dụ Tìm tất iđêan tối đại vành X ... 1 Ví dụ : Cho tập số phức sau : √ √ Z( −5) = a + b −5 : a, b ∈ Z √ I = 5a + b −5 : a, b ∈ Z √ (a) Chứng minh Z( −5) vành với hai phép cộng nhân thông thường số √ phức I Z( −5) √ (b)...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 11-12-13-TS Trần Huyền ppt

... (b) Từ Z15 tới Z9 Tìm tất tự đồng cấu : (a) Vành số nguyên Z (b) Vành Z20 số nguyên môđun 20 (c) Trường số thực R (d) Trường số phức C Bài 12 Các Bài Toán Kiểm Tra Các Phần Tử Khả Nghịch, Phần ... Iđêan nguyên tố hay tối đại (trong trường hợp X, Y giao hoán có đơn vị) ϕ(I) nguyên tố hay tối đại (b) Tồn song ánh từ tập Iđêan Y tới tập Iđêan chứa ker ϕ vành X Cho tập ma trận cấp hai sau: ... cần đến mà không cần phải nhắc lại Phần tử khả nghịch vành giao hoán có đơn vị X phần tử u ∈ X cho u ước đơn vị Nói cách khác u khả nghịch ⇔ ∃v ∈ Xmà u · v = Trong đại số sở ta biết : tập U tất...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 14-TS Trần Huyền pdf

... a x không bội a, tồn q, r ∈ A với r = mà : x = qa + r Theo điiều kiện E2 δ(r) < δ(a) ⇒ δ(r) = m, r khả nghịch r = x − qa ∈ x + A, đại diện khả nghịch lớp x + A = BÀI TẬP Chứng minh vành số phức ... Cho tập số phức √ √ Z( −2) = a + b( −2) : a, b ∈ Z √ Chứng minh Z( −2) vành Ơclit (với phép cộng phép nhân số phức) Chứng minh √ √ √ phần tử a + b −2 ∈ Z( −2) bất khả qui Z( −2) a2 + 2b2 số nguyên ... với hàm bậc δ không hàm (δ(A∗ ) nhiều phần tử !) Chứng minh tồn phần tử a ∈ A, cho vành thương A/ a , lớp ghép khác chứa đại diện khả nghịch Giải : Vì δ(A∗ ) nhiều phần tử nên tồn số tự nhiên m...

Tài liệu Ôn tập đại số cơ sở bài 15-TS Trần Huyền docx

... Thế bạn dạo qua trang web chuyên đề ôn thi Đại số sở tới "điểm dừng"! Có thể bạn cho rằng, không tìm thêm điều mẻ bạn kỳ vọng Bạn thông cảm, vốn chuyên đề ôn tập phép nói nhiều nói lại điều "biết ... ) = deg(g2 ) ≥ tức g(y) không bất khả qui f (x) không bất khả qui Ví dụ 4: Trong vành Q[x] cho đa thức: f (x) = (x − a1 )(x − a2 ) (x − an ) − a1 , a2 , , an số nguyên phân biệt Chứng minh ... f (x) bất khả qui Q[x] Đa thức f (x) có bất khả qui R[x] hay C[x] không ? GIẢI Nếu f (x) không bất khả qui, tồn đa thức hệ số nguyên h(x), g(x) bậc lớn hay cho f (x) = g(x).h(x) Khi ta có degg(x)...

Xem thêm