... điều ki n: f (2) = f (mn) = f (m)f (n), ∀m, n ∈ N Ví dụ 4 .13 Tìm tất hàm số liên tục f : R → R thỏa mãn điều ki n: f (xf (y)) = yf (x), ∀x, y ∈ R Hint: Nhận thấy f (x) ≡ thỏa mãn Xét f (x) = Ki m ... f ∈ C[R] thỏa mãn điều ki n: 2f (2x) = f (x) + x, ∀x ∈ R Hint: Tìm nghiệm riêng f (x) = ax ⇒ a = 13 Đặt f (x) = g(x) + 13 x, dùng tính liên tục tìm hàm g Đáp số: f (x) = 13 x Ví dụ 8.11 Tìm tất ... dạng f (x) = f (1)x2 Cũng cần lưu ý điều ki n liên tục thay điều ki n đơn điệu hàm số Ví dụ 3.3 Tìm tất hàm số f : [0, ∞) → R cho f đơn điệu thỏa mãn điều ki n ⑨ ❾ (f (x) + f (y))2 = f x2 − y +...