... Newton, ta có 1005 u 20 12 = 2k C 20 11 320 11 2k 14k = 320 11 + 1005 k=0 2k C 20 11 320 11 2k 14k k=1 Do < 2k < 20 11 với k 1005 20 11 số nguyên tố nên 2k C 20 11 = 20 11 2k−1 C 20 10 20 11 2k Mặt khác, theo ... 1005 2k−1 C 20 11 320 12 2k 14k−1 k=1 Đến đây, cách sử dụng tính nguyên tố 20 11, ta thấy 2k−1 C 20 11 2k 2 C 20 10 20 11 = 20 11 2k − LỜI GIẢI VMO 20 11 23 với k ∈ {1, 2, , 1005} Vì v20 12 ≡ 141005 ... (mod 20 11) Do 14 = 20 25 − 20 11 = 4 52 − 20 11 ≡ 4 52 (mod 20 11) nên áp dụng định lý Fermat nhỏ, ta có 141005 ≡ 4 520 10 ≡ (mod 20 11) Suy v20 12 ≡ (mod 20 11) Từ (2) (3), ta có a 20 12 − 20 10 ≡ −3 + · − 20 10...