... ĐỀ KIỂM TRA 3 (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài 1: a) Chứng minh rằng biểu thức: Không phụ thuộc vào x ... 2007 2008 Với b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Bài 3: Giải phương trình căn thức: Bài 4: Trên mặt phẳng tọa độ xOy cho điểm A( -3; 0) và B(-1;0). Xét điểm M, N thay đổi trên trục tung sao
... ĐỀ KIỂM TRA 1 (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài 1: Tính giá trị của biểu thức với Bài 2: Chứng minh rằng n nguyên dương, đều có: chia hết cho 91 Bài 3: a) Cho x, y là hai ... b) Tìm a để phương trình có 4 nghiệm . Khi đó tồn tại hay không giá trị lớn nhất của: Bài 5: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự ấy, (O) là đường tròn đi qua B,C. Kẻ từ A các tiếp tuyến AE
... dương liên tiếp. Bài 3: Cho a, b, c là 3 số không âm thỏa mãn điều kiện: (1) a) Chứng minh bất đẳng thức : (2) Hỏi từ (2) có thể suy ra (1) được không? Vì sao? b)Cho p, q, r là 3 số thực thỏa mãn ... ĐỀ KIỂM TRA 2 (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài 1: a) Giải phương trình căn thức: b) Chứng minh
... đường tròn đường kính AO) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra được: . Suy ra EE’ // AB (Theo dấu hiệu góc đồng vị của hai đường thẳng song song) c) Xét và ta có: OAI = ANK= AIO =90 0 Suy ra OAI KAN (1) Mặt ... có: Ở đó: và Suy ra (2) Từ (1) và (2) suy ra và ta có (đpcm.) Bài 3: Ta có: a) Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi b) Ta có: =3 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi hay là Ta có: Với hoặc , ta...
... bài toán, khi đó tồn tại 2 số nguyên dương p và q sao cho: Khi đó: (1) Vì phương trình (1) có nghiệm nguyên p nên: là số chính phương. Mặt khác: Hay là: (2) Lại có: Hay là (3) Từ (2) và (3) suy ... ta có ĐPCM. Bài 3: Cho a, b, c là 3 số không âm thỏa mãn điều kiện: (1) a) Chứng minh bất đẳng thức : (2) Hỏi từ (2) có thể suy ra (1) được không? Vì sao? b)Cho p, q, r là 3 số thực thỏa mãn...
... thức (1) suy ra: x 3 = 3x 2 – x = 3( 3x – 1) – x = 8x – 3 x 4 = 3x 3 – x 2 = 3( 8x – 3) – (3x – 1) = 21x – 8 x 5 = 3x 4 – x 3 = 3( 21x – 8) – (8x – 3) = 55x – 21 Vậy P = Bài 3: Chứng minh rằng Lời ... trên. Ta có: và Tương tự như vậy, ta có: (1) Ta có: x 1 + x 2 = –a, x 3 + x 4 = –b, x 1 x 3 + x 2 x 4 = –c và x 1 x 2 = 1, x 3 x 4 = 1. (2) Thay (2) vào (1) ta suy ra: Hay là...
... hữu tỷ nên Mặt khác và nên: Do đó: . ĐPCM. Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức n n +3 +(n+1) n +3 < (n+2) n +3 Bổ đề: Cho , ta có: Chứng minh bổ đề: Ta có: Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... ĐÁP ÁN ĐỀ 19 Bài 1: Chứng minh rằng trong 2008 số khác nhau tùy ý lấy ra từ tập hợp: A ={1, 2, 3, ..,2007 2008 } có ít nhất 2 số x, y thỏa mãn: Lời ... tổng độ dài hai đường tròn trên không...
... 0 (7) Từ (6) và (7), cộng vế theo vế ta được a + b + c + 3 =0, hay là a + b + c = 3 Vậy a + b + c = 3 Bài 2: Cho 3 số thực x, y, z đều lớn hơn 2 và thỏa mãn điều kiện: Chứng minh rằng: (x–2)(y–2)(z–2) ... phương trình trên x 2 2 + ax 2 + 1 =0. (3) Lại vì x 2 là nghiệm của phương trình x 2 + x + a = 0 nên x 2 2 + x 2 + a = 0. (4) Vế trừ vế hai đẳng thức (3) và (4) ta được: (a – 1)(x 2 –...