... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 11 Câu Nội dung cần đạt Ý Điểm Ta có: 1,0 un+1 – un = un2 – 2un + = (un – 1)2 (1) Do u1 = ... đương với 1 22 22 n 1 n 1 1 un 1 1 un 1 22 22 n n (5) (ở n = 2016) Ta chứng minh (5) với n Khi với n =2016 0,5 Do un nguyên dương với n, (5) tương đương n1 22 un 1 22 ... 2 k k 1 k 1 2 uk 2 k (8) Từ (8) suy (6) vớ...
... TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN ĐÁP ÁN Môn: Toán 11 Câu (4,0 điểm) - Đặt yn = max(xn; xn+1) Từ (1) ( ) suy yn yn1 ... tô vàng sau m i l n ô tô vượt nhau, tức ta hoán v {1, ,…, 4} Trường hợp 1: M i l n ô tô ô tô từ đến vượt bảng có số liền đổi ch cho Trường hợp 2: Nếu trước có l n vượt ô tô với ô tô vàng, số bảng ... chuyển v , tức phép đổi ch số liền Trường hợp 3:...
... n đôi khác nhau, ta loại ỏ phần tử, n n t p lại chứa số ộ tr n Bộ a số không thỏa mãn đề ài, n n cách loại ỏ t không thỏa mãn ài toán V y ta cần loại ỏ phần tử ... CD, OK đồng quy E hay O, K, E thẳng hàng X t cực đối cực đường tròn (O), ta có GF đối cực E n n GF vuông góc với OE Mà G, K, F thẳng hàng; O, K, E thẳng hàng n n EK FK vuông góc (điều phải chứng ... AD, BC, FK đồng quy...
... tập hợp X 1; 2;3; ; 2016 Tìm số k nguyên dương nhỏ cho với tập gồm k phần tử tập hợp X chứa số nguyên liên tiếp Giải: Xét tập hợp A X / 5k ,1 k 403 A 2016 403 1613 Với k ... 2;5i 1;5i ,i 1; 403, A404 2016 (1.5 điểm) Nếu tập hợp chứa tối đa phần tử thuộc C số phần tử C không 4x403+1= 1613 ( vô lý) Vậy tập hợp gồm phần tử phải có tập C nên C chứa số nguyên ... Chứng...
... TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ XUẤT CHO DUYÊN HẢI LỚP 11 NỘI DUNG CÂU Ta xét trường hợp sau ĐIỂM 1,0 + Nếu c , từ giả thi t, ta có un 1 cun c ... 2;1),(3k 1;2k 1),(3k;2k ), ,(2k 1; k 1) Dãy có 2k thỏa mãn đề 1.0 1.0 2n Vậy số lớn cặp thỏa mãn đề GV RA ĐỀ: PHẠM XUÂN THỊNH 0.5 ... tỏ n không thỏa mãn *)Nếu n 1, hàm số 0 nêu x f ( x) ...
... J, K thành Có trung điểm BC nên ∟BC, ∟BC Vậy 1,0 đ thẳng hàng Do Suy // AD Vậy Thẳng hàng Tương tự có Câu III 4,0 điểm vuông góc với BC biến D thành biến E thành biến F thành D, E, F thẳng hàng ... thành D, E, F thẳng hàng thẳng hàng Do hình chiếu vuông góc O lên đường JK, KI, IJ nên theo định lí Simson thẳng hàng O nằm đường tròn ngoại tiếp 1,0 đ Tìm tất hàm số f : ¡ ¡ cho: : x, y ¡ ... 2...