... (supA )2 > Xét ε > 0, ta có (supA - ε )2 = (supA )2 - 2. ε supA + 2 > (supA )2 - 2. ε supA ≥ (supA )2 - 4.ε (sup A )2 − Để (supA) - 4.ε = ta chọn ε = > Toán cao cấp : 18 Giải tích Khi với ε = (sup A )2 − ... ∀n > N1 (1) Mặt khác, un → a2, nên ∃ N2: với n > N2 |un- a2| < ε = ⇒ n > N2: a2 ⇒ n > N2: a2 − a1 a2 − a1 a −a < un < a + 2 a2 + a1 < un (2) Do n > max {N1, N2} (1)...
... x5 48 lim 51 t anx 54 x→ e t anx − e x x → t anx − s inx πx lim(1 − x) tan x →1 lim III TÍNH CÁC TÍCH PHÂN SAU π 2 dx ∫ x x −1 4 ∫ ∫ dx x x +9 ∫ ( x + 1) ln(1 + x)dx 1+x ln ∫ e x − 1dx x3 ∫ 2 s ... MỘT BIẾN Câu1 Tính đạo hàm hàm số sau y = e x −1 − x x y = sin x + ln( x + 1) Câu2 Tính vi phân cấp hai hàm số sau y= x x − ex V VI PHÂN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Câu1 Tìm cực trị có điều ......
... 1 n 2n 1 3n 1 Gi i n 1 n a) n 1 n n 1 n n 1 n n 1 n n 1 n 1 1 2 mà n n n 2 n 1 lim lim n b) 1 n n 1 n n 1 1 1 ... Că2 016 ă-2 017 ) GI NGăVIÊN:ăTS.ăNGUY Nă C TRUNG 5 x 1 x lim x 1 (x 1) (x 1) ( x 2) x 1 lim x 1 1 x 1 (x 1) ( x 2) = =lim x2 x2 lim lim x 1 x 1 x2 (x2 1) ...
... http://moon.vn/KhoaHoc/NoiDungKhoaHoc/598/7 41 TLTK: LT – TOÁN CAO C P A3 - GI I TÍCH (N M H C 20 16 -20 17) GI NG VIÊN: TS NGUY N c) C TRUNG x2 y2 12 2 xy x y 2x D x2 y2 dxdy D : x2 y2 y x 0, y ... .11 2 o hàm riêng . 12 2.1 o hàm riêng: 12 2.1.1 nh ngh a: 12 2.1 .2 Ý ngh a hình h c c a đ o hàm riêng: 12 2 .2 o hàm riêng c p cao: .13 2. 2.1...
... p đ c h c lƠ Toán A g m có h c ph n riêng bi t v i đ ng link cho Toán A (http://moon.vn/Pro/7/212): o Toán A1: i s n tính o Toán A2: Gi i tích o Toán A3: Gi i tích o Toán A4: Gi i tích i v i ... Lâm – Y – D c, §trình Toán Cao C p đ c h c lƠ Toán B g m có h c ph n riêng bi t v i đ ng link cho Toán B (http://moon.vn/Pro/7/2 13) : o Toán B1: i s n tính o Toán B2:...
... p đ c h c lƠ Toán A g m có h c ph n riêng bi t v i đ ng link cho Toán A (http://moon.vn/Pro/7/212): o Toán A1: i s n tính o Toán A2: Gi i tích o Toán A3: Gi i tích o Toán A4: Gi i tích i v i ... Y – D c, ch ng trình Toán Cao C p đ c h c lƠ Toán B g m có h c ph n riêng bi t v i đ ng link cho Toán B (http://moon.vn/Pro/7/213): o Toán B1: i s n tính o Toán B2: Gi...
... n(n 1) n(n 1) (n 2) n(n 1) (n n 1) 1 n n n 1. 2 n 1. 2.3 n 1. 2 n nn 1 1 1 1 1 1 2! n k! n k 1 n 1 1 1 ... hai 11 3 Bài tập 12 6 ĐÁP SỐ VÀ GỢI Ý 12 9 Tài liệu tham khảo 14 1 LỜI NÓI ĐẦU Toán cao cấp môn học sinh viên khối ngành kinh tế Học phần bao gồm ... 1. 1.3 Tính chất d...
... liên tục liên tục điểm mà xác định Tổng, hiệu, tích hai hàm liên tục liên tục Thương hai hàm liên tục liên tục hàm mẫu khác Hợp hai hàm liên tục liên tục (tại điểm thích hợp) V Liên tục ... môn học Toán Môn học cung cấp kiến thức giải tích hàm nhiều biến Sinh viên sau kết thúc môn học nắm vững kiến thức tảng: hàm nhiều biến, g...
... .93 §5 Đạo hàm vi phân hàm biến số 95 §6 Ứng dụng đạo hàm phân tích kinh tế 102 §7 Tích phân hàm biến số .109 §8 Ứng dụng tích phân phân tích kinh tế 128 Chương ... sách Toán sở ứng dụng phân tích kinh tế biên soạn tương ứng chương trình Toán sở chương trình đào tạo ngành Kinh tế, Tài Ngân hàng, Quản trị Kinh doanh, Kinh tế quốc tế,...
... TOÁN CAO CẤP II (GIẢI TÍCH) Câu I: Cho hàm số f ( x) = ln( x + + x ) a) Tìm miền xác định khảo sát tính chẵn ... II: Tìm giới hạn sau đây: e x − cos x a) lim x2 x →0 b) lim x →0 + x − − 2x x2 + x Câu III: Tính tích phân sau đây: arctgx a) ∫ x (1 + x )dx c) ∫ x2 −1 dx x Câu IV: Giải phương trình vi phân ... Giải phương trình vi phân sau: a) y ' + x + y = x + y − b) y"−6 y '+9 y = x − x + b)...