Tài liệu toán học phương trình

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn " doc

Tài liệu Tài liệu toán
... x = c2 + c − a2 ; ⎛ c2 + c ⎞ y = −a ⎜ ⎜ − a2 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ * − a2 = ⇔ a = ±1: (2) ⇔ 0x = c2 + c + Nếu c2 + c ≠ ⇔ c ≠ c ≠ −1: (2) VN ⇒ hệ VN + Nếu c2 + c = ⇔ c = ∨ c = −1: (2) ⇔ 0x = ⇒ Hệ có ⎧x = t ∈ ... R , hệ phương trình: ⎧ ⎪x + 2ay = b có nghiệm ⎨ ⎪ax + (1 − a)y = b ⎩ (ĐH CÔNG ĐOÀN 1998) Giải 2a Ta có: D = = − a − 2a2 = −2a2 − a + = (a + 1)(1 − 2a) a1 − a D = ⇔ a = −1 ∨ a = ⎧ ⎧ ⎪ x − 2y = ... = (2) ⎪−m + = ⎩ ⎩ (2) ⇔ m = 2 m = 2: (1) ⇔ n = m = - : (1) ⇔ n = − ⎧3x + 2y = Thử lại: Với m = 2, n = 1: thay vào hệ (II): ⎨ ⎩3x + 2y = ⇒ hệ có vô số nghiệm (loại) m = - 2, n = − vào hệ (I)...
  • 4
  • 1,002
  • 7

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình đối xứng loại 1 " pdf

Tài liệu Tài liệu toán
... 19 99) Giải ⎧⎛ 1 1 ⎧ ⎪⎜ x + ⎟ + ⎜ y + ⎟ = ⎪x + x = u x⎠ ⎝ y⎠ ⎪⎝ ⎪ Hệ ⇔ ⎨ Đặt ⎨ 2 1 1 ⎪y + = v ⎪⎛ ⎪ ⎪⎜ x + x ⎟ + ⎜ y + y ⎟ = 53 y ⎩ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩⎝ 81 ⎧(x + 1) (y + 1) = m + 2.2 Cho hệ phương trình: ... nghiệm phương trình: ⎩SP = 3a − b ⎨ α − aα + 3a − = (1) Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ = a2 − 4(3a − 8) ≥ ⇔ a ≤ ∨ a ≥ Với điều kiện đó, phương trình (1) có nghiệm: 1 = a − a2 − 12 a + 32 a + a2 − 12 a ... a > Nên nghiệm a = ⇒ α = x = y = 1, α ' = x = y = 1 Tóm lại hệ có hai nghiệm: (1, 1) ; ( -1, -1) a = Ví dụ 4: ⎧ ⎛ ⎞ ⎪(x + y) ⎜ + ⎟=5 xy ⎠ ⎝ ⎪ Giải hệ phương trình : ⎨ ⎪(x + y2 ) ⎛ + = 49 ⎞ ⎜...
  • 4
  • 2,898
  • 98

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình đối xứng loại 2 " pptx

Tài liệu Tài liệu toán
... = 2x + y ⎪ 3.1 Giải hệ phương trình: ⎨ ⎪y = 2y + x ⎩ 3 .2 Đònh m để hệ phương trình sau có nghiệm : ⎧ x2 + + y = m ⎪ ⎨ ⎪ y2 + + x = m ⎩ ⎧x(3 − 4y2 ) = m(3 − 4m ) ⎪ 3.3 Giải biện luận hệ : ⎨ 2 ... = y2 + 7x − mx ⎪ Đònh m để hệ phương trình: 2 ⎪y = x + 7y − my ⎩ Có nghiệm nhất: Giải Ta nhận thấy x = 0, y = nghiệm hệ Và (x, y) nghiệm hệ (y, x) nghiệm hệ Vậy để hệ có nghiệm x = y ⇒ phương ... m ⇔⎢ 2 ⎣ 4x + 4m − + 4m = ∆ ' = 4(m − 4m + 3) (3) m ≤ ∨ m ≥ : phương trình (3) có nghiệm x1 ,x ⇒ hệ có nghiệm m ⇒ hệ m = ∨ m = : Phương trình (3) có nghiệm kép: x1 = x = − có nghiệm TH 2: +...
  • 3
  • 2,078
  • 51

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình đẳng cấp " doc

Tài liệu Tài liệu toán
... để phương trình sau có nghiệm: ⎨ 2 ⎪x + (m − 1)xy + my = m ⎩ ⎧y = ⎧x = (m − 1)y ⎪ ⎪ ∨⎨ Hệ phương trình: ⇔ ⎨ 2 x + mxy + y = m ⎪x + mxy + y2 = m ⎪ ⎩ ⎩ ⎧ 3 ⎪x − my = (m + 1) 4.2 Đònh m để hệ phương ... 4.2 Đònh m để hệ phương trình: ⎨ ⎪x3 + mx y + xy2 = ⎩ Có nghiệm nghiệm thỏa: x + y = ⎧x − 4xy + y2 = m ⎪ 4.3 Cho hệ phương trình: ⎨ ⎪y − 3xy = ⎩ a Giải hệ m = b chứng minh hệ có nghiệm ⎧ x = (m ... m = Hệ trở thành: ⎨ 2 ⎪x + x y + xy = ⎩ ⎧x (1 − t ) = ⎪ Đặt y = tx ⇒ ⎨ ⇒ t − = −2 ⇔ t = −1 ⇒ y = − x, ⎪x (t + t + 1) = ⎩ ⇒ x3 = ⇔ x = ⇒ x + y = Vậy m = ±1 nhận 4.3 y = không thỏa phương trình: ...
  • 3
  • 630
  • 12

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình khác " pdf

Tài liệu Tài liệu toán
... ĐỀ NGHỊ 5.1 Giải hệ phương trình: Ví dụ 3: ⎧ ⎪ x − 2y + x + 2y = ⎪ Giải biện luận theo a hệ phương trình: ⎨ ⎪ x + 2y = a ⎪ x − 2y ⎩ Đặt u = ⎧ ⎧ 1 ⎧ ⎪x = 10 = ⎪ x − 2y = ⎪ ⎪ ⇒ hệ ⎨ x − 2y ⇔⎨ 5⇔⎨ ... Ngoại Thương TPHCM năm 1996) ⎧x + xy = ⎪ 5.2 Giải hệ phương trình: ⎨ 2 ⎪x + y = ⎩ (ĐH Giao Thông Vận Tải TPHCM năm 1996) 82 ⎧ 2 ⎪x + y = ⎪ 5.3 Giải hệ: ⎨ ⎪ x + + 10 − x + y = 10 + y + ⎪ y 3 y ⎩ ∆ ... = α1 ⎧ u = α 25 * a≤ ∨⎨ a ≠ : nghiệm ⎨ với α1 , α nghiệm ⎩v = α ⎩v = α1 Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ a ≤ phương trình (*) ⎧u + v = * a = 0: ⎨ mà u ≠ ⇒ ∨ = 0, u = ⎩ u.v = 98 99 Hướng dẫn giải...
  • 4
  • 196
  • 2

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối " pptx

Tài liệu Tài liệu toán
... Để phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện phương trình (2), (3), phương trình có nghiệm phân biệt chúng nghiệm chung Nhận xét (2) (3) có nghiệm chung nghiệm chung phải nghiệm hệ phương trình ... ĐỀ NGHỊ 1.1 Giải phương trình: − 2x − x + 3x + x − 1.1 Bảng xét dấu : =5 1.2 Xác đònh k để phương trình sau có nghiệm phân biệt (x − 1)2 = x − k 1.3 Tìm tham số a cho phương trình: 2x − 3x − ... phương trình cho ⇔ =5⇔⎨ ⇔x=− −2x − ⎪ x ≠ −2 ⎩ thỏa x ≤ − ⎧ 3−x ⎪x = ⇔ =5⇔⎨ 7⇔x= * − < x ≤ : phương trình cho 4x không ⎪x ≠ ⎩ thoả điều kiện − < x ≤ 3 − 3x =5⇔ x= thỏa điều kiện * < x ≤ : phương trình...
  • 5
  • 2,187
  • 25

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc

Tài liệu Tài liệu toán
... thỏa x = nghiệm phương trình Ví dụ 2: Giải phương trình: (2 − 3)x + (2 + 3)x = x (Học viện công nghệ bưu viễn thông năm 1998, đề số 2) Giải (2 − 3)x + (2 + 3)x = x x x 22+ ⎞ ⇔⎜ + = (1) ... ⇔ − 2t = t − 4t + (t ≥ 2) ⇔ − 2t = (t − 2) 2 + (**) ⎧ − 2t ≤ ⎪ Ta có: ⎨ (***) ⎪(t − 2) 2 + ≥ ⎩ ⎧9 − 2t = 1 ⎪ ⇔ t = ⇔ x + = ⇔ x =1 (**) (***) ⇒ ⎨ x ⎪(t − 2) + = ⎩ Thay x = vào phương trình cho ... 1.4 (4x − 1) x + = 2x + 2x + (1) Đặt t = x + 136 (t ≥ 1) 137 (1) ⇔ (4x − 1) x + = 2( x + 1) + (2x − 1) (2) ⇔ (4x − 1)t = 2t + (2x − 1) ⇔ 2t − (4x − 1)t + 2x − = (Xem phương trình ẩn số t) ⎡ t...
  • 4
  • 1,542
  • 6

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 " doc

Tài liệu Tài liệu toán
... = 3 ⎧ 5x + = ⎧ 5x + = −2 ⎪ ⎪ ⇔⎨ ∨⎨ ⇒ x = ∨ x = 3 ⎪ 5x − 12 = ⎪ 5x − 12 = 3 ⎩ ⎩ 2 .3 24 + x − + x = Đặt u = 24 + x ,v = + x ⎧ ⎧ u = ⎧ u = −2 ⎪u − v = ⇒⎨ ⇔⎨ ∨⎨ ⇒x=9 ⎪ u − v = 19 ⎩v = ⎩v = 3 ⎩ ... (1) Lập phương vế rút gọn ta được: x − 8x + 16 = ⇔ x = Thử x = vào (1) thỏa 2.2 5x + − 5x − 12 = Đặt u = 5x + 7,v = 5x − 12 ⎧u − v = ⎧u − v = ⎪ ⎪ ⇒⎨ ⇔⎨ ⎡ ⎤ ⎪ u − v = 19 ⎪(u − v) ⎣(u − v) + 3uv ⎦...
  • 2
  • 1,932
  • 10

Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn " ppt

Tài liệu Tài liệu toán
... ⎩ Xét hàm số f(x) = x + + (x − 2) ⇒ f '(x) = x +1 + x−2 (x ≥ 2) > x > BBT: Dựa vào BBT để hệ phương trình có nghiệm ⇔ m ≥ ⇔ m ≥ 157 ...
  • 2
  • 470
  • 3

Tài liệu Tài liệu toán " Bất phương trình chứa căn " pptx

Tài liệu Tài liệu toán
... (2) thỏa với x ≥ Vậy nghiệm bất phương trình x ≥ Ví dụ 5: Cho bất phương trình: (x + 1)2 + m ≤ x x + + Giải bất phương trình m = Xác đònh tham số m để bất phương trình cho thỏa với x đoạn [ ... ĐỀ NGHỊ 4.1 Cho bất phương trình: mx − x − ≤ m + 1 Giải bất phương trình với m = Với giá trò m bất phương trình có nghiệm (ĐH HÙNG VƯƠNG KHỐI A năm 1999) 4.2 Giải bất phương trình: x(x − 4) − ... D) 4.3 Đònh m để bất phương trình: 2x + < m − x có nghiệm (1) 4.4 Đònh m để bất phương trình: −4 (4 − x)(2 + x) ≤ x − 2x + m − 18 nghiệm với x ∈ [ −2,4 ] 4.5 Giải bất phương trình: x + − − x...
  • 5
  • 665
  • 7

Tai lieu toan He phuong trinh bac nhat 2 an

Tai lieu toan  He phuong trinh bac nhat 2 an
... ⎪ ⇔⎨ 2 ⎪(1 − a )x = c + c (2) ⎩ * − a2 ≠ :⇔ a ≠ ±1: Hệ có nghiệm: x = c2 + c − a2 ; ⎛ c2 + c ⎞ y = −a ⎜ ⎜ − a2 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ * − a2 = ⇔ a = ±1: (2) ⇔ 0x = c2 + c + Nếu c2 + c ≠ ⇔ c ≠ c ≠ −1: (2) VN ... trình: ⎧ ⎪x + 2ay = b có nghiệm ⎨ ⎪ax + (1 − a)y = b ⎩ (ĐH CÔNG ĐOÀN 1998) Giải 2a Ta có: D = = − a − 2a2 = −2a2 − a + = (a + 1)(1 − 2a) a1 − a D = ⇔ a = −1 ∨ a = ⎧ ⎧ ⎪ x − 2y = b ⎪x − 2y = b Hệ ... ⎨ D II = (2) ⎪−m + = ⎩ ⎩ (2) ⇔ m = 2 m = 2: (1) ⇔ n = m = - : (1) ⇔ n = − ⎧3x + 2y = Thử lại: Với m = 2, n = 1: thay vào hệ (II): ⎨ ⎩3x + 2y = ⇒ hệ có vô số nghiệm (loại) m = - 2, n = − vào...
  • 4
  • 278
  • 0

Tai lieu toan He phuong trinh doi xung loai 1

Tai lieu toan  He phuong trinh doi xung loai 1
... Thương Khối A năm 19 99) Giải ⎧⎛ 1 1 ⎧ ⎪⎜ x + ⎟ + ⎜ y + ⎟ = ⎪x + x = u x⎠ ⎝ y⎠ ⎪⎝ ⎪ Hệ ⇔ ⎨ Đặt ⎨ 2 1 1 ⎪y + = v ⎪⎛ ⎪ ⎪⎜ x + x ⎟ + ⎜ y + y ⎟ = 53 y ⎩ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩⎝ 81 ⎧(x + 1) (y + 1) = m + 2.2 Cho ... khác nhau: α = ± a, α ' = 1 ± a a > Nên nghiệm a = ⇒ α = x = y = 1, α ' = x = y = 1 Tóm lại hệ có hai nghiệm: (1, 1) ; ( -1, -1) a = Ví dụ 4: ⎧ ⎛ ⎞ ⎪(x + y) ⎜ + ⎟=5 xy ⎠ ⎝ ⎪ Giải hệ phương trình ... 3a − = (1) Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ = a2 − 4(3a − 8) ≥ ⇔ a ≤ ∨ a ≥ Với điều kiện đó, phương trình (1) có nghiệm: 1 = a − a2 − 12 a + 32 a + a2 − 12 a + 32 , α2 = 2 Chọn S = a − a2 − 12 a + 32...
  • 4
  • 251
  • 1

Tai lieu toan He phuong trinh doi xung loai 2

Tai lieu toan  He phuong trinh doi xung loai 2
... = 2x + y ⎪ 3.1 Giải hệ phương trình: ⎨ ⎪y = 2y + x ⎩ 3 .2 Đònh m để hệ phương trình sau có nghiệm : ⎧ x2 + + y = m ⎪ ⎨ ⎪ y2 + + x = m ⎩ ⎧x(3 − 4y2 ) = m(3 − 4m ) ⎪ 3.3 Giải biện luận hệ : ⎨ 2 ... m(3 − 4m ) ⎩ 88 Hướng dẫn giải tóm tắt ⎧x3 = 2x + y (1) ⎪ 3.1 ⎨ ⎪y = 2y + x (2) ⎩ (1) – (2) : x3 − y3 = x − y ⇔ (x − y)(x + y2 + xy − 1) = ⎡x = y ⇔⎢ 2 ⎢ x + y + xy − = ⎣ Hệ cho tương đương với: ... ⎪ Nếu x ≠ : ⎨ VN ⎪y ≥0 ⎩ ⎧ y2 + > ⎪ Nếu y ≠ : ⎨ VN ⎪x ≥0 ⎩ Vậy x = y = nghiệm m = ⎧x(3 − 4y2 ) = m(3 − 4m ) (1) ⎪ 3.3 ⎨ 2 ⎪y(3 − 4x ) = m(3 − 4m ) (2) ⎩ (1) – (2) : (x - y) (3 + 4xy) = TH 1:...
  • 3
  • 277
  • 2

Xem thêm