... (*) với n, theo nguyên lí quy nạp (*) với số tự nhiên n Bổ đề 4n Với số nguyên dương n C 2n Chứng minh Ta chứng minh bổ đề quy nạp n 2n - Với n , bổ đề hiển nhiên k - Giả sử bổ đề đến ... đó, bổ đề với n k Theo nguyên lí quy nạp, bổ đề chứng minh k 1 2k Chứng minh bổ đề Bertrand Ta xét dãy số nguyên tố sau: 2,3,5, 7,13, 23, 43,83,163, 631,1259 , số hạng liền sau nhỏ lần số ... thuẫn Do đó, bổ đề Bertrand với n 1024 Giả sử tồn số nguyên dương n cho số nguyên tố nằm n 2n, với nhận n xét ta cần xét n 1024 đó, theo bổ đề ước nguyên tố C2 n nằm 2n Theo bổ đề 3, ta có...