... Đáp Án Ta có ∫ (5 x − x + 3) dx = x − x + 3x + C Theo ta có F ( ) = 10 ⇔ 34 + C = 10 ⇔ C = −24 Vậy F ( x) = x5 − x + 3x − 24 a, (1, 5đ) Đặt t = x − x + 2, dt = 2( x − 1) dx x = ⇒ t = 2; x = ⇒ t = ... a)(2 điểm) x = x − 3x = − x ⇔ x = CÂU 3( 4điểm) 0,5 Diện tích hình phẳng cho: 0,25 – 0,5 3 9 S = ∫ | x3 − 3x + x | dx = ∫ ( x − x + x)dx 4 0 =( x4 27 − x3 + x ) = 64 Thể tích kh...
... = (1 − x3 ) ⇒ du = −3x 2dx ⇒ x 2dx = − du 0 ,25 -0 ,25 đổi cận x = ⇒ u = ; x = ⇒ u = −7 −7 1 34 4 I1 = − ∫ u −4du = − ∫ u −4du = u 3 =− 31 31 30 87 −7 0 ,25 0 ,25 -0 ,25 -0 ,25 −7 b) (1. 5 điểm) u = 3x ... 3x + du = 3dx ⇒ Đặt: x x dv = e dx v = e 0 ,25 -0 ,25 2 1 x x x Vậy: I = (3 x + 1) e − 3 e dx = (3 x + 1) e 2 ⇔ I = e − 3e − ( e −3e ) = 4e − e − 3e x2 0 ,25 -0...
... 216 23 0,25 b)(2 điểm) u = 3x + du = 3dx ⇒ Đặt: x x dv = e dx v = e Vậy: I = (3 x + 2) e x 2 x − 3 e dx ⇒ I = (3 x + 2) e 1 0,5-0,5 x 2 − 3e ⇒ I = (3. 2 + 2) e − 3e − (1. 2+ 2) e1 ... ( x3 − x − 5) dx = Biểu điểm 0.5-0,5 x 4x − − 5x + C Theo ta có CÂU 1( điểm) 0.25- 0, 34 4 .33 12 3 2 03 − − 5 .3 + C = 20 ⇔ − + C = 20 ⇔ C = 4 4 x 4x 2 03 F ( x) = − − 5x + nguyên hàm...
... Ta có 1( 2điểm) F ( x) = ∫ (3 x − x + 1) dx = 3x x − + x+C , với F(2)=2 012 Theo ta có ( ) 2) ( F (2) = 2 012 ⇔ − + + C = 2 012 12 + C = 2 012 ⇔ C = 2000 Vậy nguyên hàm hàm số f ( x) : F ( x) = x4 x2 ... −(3x − 1) cos x + 3sin x = −( − 1) cos + 3sin − [ − (3. 0 − 1) cos + 3sin ] 2 0 3 = −( − 1) 0 + − [ − (3. 0 − 1) .1 + 30 ] = − = 2 0.250,25 0,25 c (1 điểm) π π π x cos x x...
... ( − sin x − 3sin x ) cos xdx π Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx; t (0) = 0, t ÷ = Tính J = x3 − 3x + x ∫ 1+ 1 x3 − 3x + x ∫ 1+ x −x+2 1 x −x+2 dx = ∫ 1 dx ( x − x)(2 x − 1) 1+ x − x + ... − 1) dx = 2tdt ; t ( 1) = 2, t (0) = 2 ∫ 2 1, 00 2,00 Đặt J= 0,50 t 3t I = ∫ (1 − t − 3t )dt = t − − ÷ =− 0 0,50 (t − 2)2tdt = ∫ t2 − t 1+ ÷dt 1+ t t +1 0,50 0,50 0,50 III t...
... = b (1. 0đ) f ( x) thì theo câu a ta có: 1 x + x + x + ln x − + C , x ≠ 2 Theo giả thiết F (1) = 2 011 ⇔ C + 10 60 23 = 2 011 ⇔ C = 3 0.25 0.5 Vậy nguyên hàm cần tìm là: F ( x) = 60 23 x + ... 63 x + = u x = ⇒ u = 1, x = ⇒ u = (1. 0đ) 63x + = u ⇒ dx = Vậy ∫2 63 x + + u du 21 0.25 u3 dx = ∫ du 21 u + 63x + 1 = ∫ 4u − 2u + − ÷du 84 2u + 0.25 0.25 Câu 4A (2.0đ)...
... P N CU 1a NI DUNG t : t = i cn : 2 2 t2 I = ũtdt = = 1b IM 0,25 x 0,25 x + t = x + x = t xdx = tdt x = t =1 ; x = t = 2 |12 0,25 x 2 - 1) = ( 2 0,25 0,25 x 0,25 t : ... cos x dx = ũ cos xdx - ũp cos xdx 0,5 x 2 p p = sin x - sin x p = ( 1) = 0,5 x 2 x3 3x2 + x = x x3 3x2 + 2x = x=0;x =1; x=2 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi cỏc hỡnh ó cho l: Xột phng trỡnh ... xdx = tdt i cn : x = t = ; x...
... sau : a I = ∫ (1 + x)5 dx = = b 1 (1 + x ) d (1 + x ) = (1 + x ) 1 12 14 896 (5 − ) = 12 12 π + 4sin 3x S= ⇒t =1+ 12 cos3xdx ĐC : Khi x = t = 1; Khi t = ∫ x dx = 0.25 0.25 = 2 32 ∫0 x dx = x = ... 3) e x dx ; 1 Đặt u = x + du = dx ⇒ x x dv = e dx v = e Khi K = (( x + 3) e ) x 1 1 − ∫ e dx x 1 0.5 = 4e − 2e 1 − e + e 1 3e − = 3e − e = 3e − = e e x H =∫ dx ;...