Chương 6 ước LƯỢNG THAM số THỐNG kê

... X ước lượng không chệch μ • s2 ước lượng chệch σ2 • S2 ước lượng không chệch σ2 • f là ước lượng không chệch tỷ lệ p IV Ước lượng tham số khoảng tin cậy (KTC) : Khái niệm chung : Giả sử θ tham ... ) gọi ước lượng không chệch θ Eθˆ ( X , , X n ) = θ Khi sai số ước lượng E (θˆ ( X , , X n ) − θ ) = Các phương pháp tìm ước lượng điểm : Hợp lý cực đại, Bình phương nhỏ Ví dụ : Các tham số biến ... n n n n III Ước lượng điểm : Giả sử θ tham số chưa biết biến ngẫu nhiên X Dựa vào mẫu (X1 , …, Xn ) cần tìm đại lượng θˆ ( X , , X n ) làm xấp xỉ cho θ, gọi ước lượng điểm θ 1 Ước lượng không...

phân bố mẫu và ước lượng tham số thống kê

... lớn w nhỏ Với σ n cho trước, (1-α) lớn W lớn Với α n cho trước, σ lớn w lớn Thống kê Kinh doanh – Phân bố mẫu Ước lượng GV Nguyen Vu Quang Ví dụ Mẫu ngẫu nhiên trọng lượng (kg) học sinh lớp sau: ... s: s s x – Zα/2 < µ < x + Zα/2 n n Thống kê Kinh doanh – Phân bố mẫu Ước lượng GV Nguyen Vu Quang Cỡ mẫu n nhỏ, σ2, dùng phân phối t, giả thiết tập hợp có phân phối chuẩn: x – t n -1, α/2 s s ... α/2 Thống kê Kinh doanh – Phân bố mẫu Ước lượng GV Nguyen Vu Quang Ví dụ: Trọng lượng học sinh lớp có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn = 1,2kg Chọn ngẫu nhiên 25 học sinh có trọng lượng trung...

XÁC SUẤT THỐNG KÊ " CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG THAM SÔ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN"

... duoi dˆy: o e ’ ’ ’ ´ D´ ’ ’ ´ ¯a 52,7 62,2 45 ,3 52 ,4 43,9 56,5 63 ,4 38,6 41 ,7 33 ,4 53,9 46 ,1 71,5 61,8 65,5 44 ,4 47,6 54, 3 66,6 60,7 55,1 50,0 70,0 56 ,4 ´ ¯o ’ H˜y uoc luong dˆ dˆm dac trung b`nh ... o e ¯ ’.’ e 14 18 95 16 30 147 29 73 22 36 22 27 72 26 60 30 111 37 15 41 36 37 25 26 35 28 42 63 127 33 31 57 26 20 79 23 29 40 58 36 31 35 18 33 52 70 41 85 23 15 27 48 28 35 47 11 15 32 ´ ... n − = 24 a ınh ’ ’’ χ2 = 13, 85; 0,05 v` t´ a ınh σ1 = σ2 = χ2 = 36, 0,95 24s 24 × 0, 0692 = = 0, 046 χ0,95 36, 24s 24 × 0, 0692 = = 0, 12 χ0,05 13, 85 ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (0, 046 ; 0, 12)...

16
1,845
17

Xác suất thống kê: Chương 7 Ước lượng tham số (đầy đủ)

... sau (đơn vị cm) : 172 173 173 174 174 175 175 176 166 1 67 165 173 171 170 171 170 Hãy tìm khoảng tin cậy γ=99% TB Mẫu 171 .5625 t0.005(15) PS mẫu 10 .79 583 γ=99% cận 169.142 cận 173 .983 - Nếu { N ... ước lượng điểm: Định nghĩa ∧ 1 .Ước lượng θ gọi ước lượng không chệch cho θ n ∧ E ( θ ) = θ θ n ∧ Tính chất không chệch có nghĩa ước lượng θ không n có sai số hệ thống ∧ Ước lượng θ gọi ước lượng ... kết cho sau: 14 18 22 30 36 28 42 79 36 52 15 47 95 16 27 111 37 63 1 27 23 31 70 27 11 30 1 47 72 37 25 33 29 35 41 48 15 29 73 26 15 26 31 57 40 18 85 28 32 22 37 60 41 35 26 20 58 33 23 35 Hãy...

13
1,791
3

Tài liệu Xác suất thống kê_ Chương 4: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên ppt

... Xn ) duoc goi l` uoc luong vung cua tham D o eˆ ˆ ¯ ’.’ a ’ ´ ’.’ ’ ’ ´ θ nû ∀ε > ta c´ ´ sˆ o e o ˆ lim P (|θ − θ| < ε) = n→∞ ’´ ’ ’ ´ ˜ Chuong Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngû nhiˆn ’’ ... luong hiû qua e ’ ´ ´ ’ ´ ’ ’’ ˆ a ’ ´ ’ ’ ’ ⊕ Nhˆn x´t Gia su θ l` uoc luong khˆng chˆch cua tham sˆ θ Theo bˆt dang thuc a e o e o a ¯˘ ’ ’ Tchebychev ta c´ o ˆ V ar(θ) ˆ ˆ P (|θ − E(θ)| ... V ar(θ) ´ ’.’ ˜ ’ ’ ¯ inh nghia U’oc luong khˆng chˆch θ duoc goi l` uoc luong c´ hiû qua cua tham D o e ˆ ¯ ’.’ a ’ ´ ’.’ o e ’ ’ ˆ nho nhˆt cć uoc luong cua θ ´ ´ ´ ’ a ’ sˆ θ nû V ar(θ)...

16
2,150
9

Chương 4: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên

16
2,103
11

Bài giảng xác suất thống kê đại học chương 6: mẫu thống kê và ước lượng tham số

... thng kờ & c lng tham s Đ1 Lí THUYT MU 1.1 Mu v tng th 1.2 Sp xp mu da vo s liu thc nghim 1.3 Cỏc c trng mu 1.4 Phõn phi xỏc sut ca cỏc c trng mu (tham kho) Chng Mu thng kờ & c lng tham s 1.1 Mu ... cỏc tham s 1.2 c lng im c lng im ca tham s q (t l, trung bỡnh, q q phng sai,) l thng kờ $ = $ (X 1, , X n ) ch ph thuc vo n quan sỏt X1, , Xn, khụng ph thuc vo q Chng Mu thng kờ & c lng tham ... Vitamin trung bỡnh cú mt trỏi cõy A ? Chng Mu thng kờ & c lng tham s Chng Mu thng kờ & c lng tham s Chng Mu thng kờ & c lng tham s VD Bit chiu cao ngi l bin ngu nhiờn X (cm) cú phõn phi chun...

76
1,523
1

Giáo trình: Chương I: Ước lượng các tham số thống kê

... MP p≥ 4000 4000 + 2000 p ≥ 0,66 p ≥ 66% • Bước 2: Tìm xác suất để số lượng bán lớn số lượng cho trước Cao Hào Thi 40 Số lọ sữa bán hàng ngày x (lọ) 10 Số ngày bán x (lọ) 15 15 20 25 10 10 Tổng ... doanh Các bước phân tích biên sai với phân phối chuẩn: Bước 1: Xác định tham số lượng hàng bán ra, gồm có: • Số trung bình µ • Độ lệch chuẩn σ • Lợi nhuận biên sai MP • Thiệt hại biên sai ML Bước ... với số trung bình 50 tờ độ lệch chuẩn 10 tờ Hãy xác định số lượng báo tối ưu mà người bán báo cần mua hàng ngày để bán Biết giá mua giá bán tờ báo 4000đ 10000đ Giải : Bước 1: Xác định tham số lượng...

4
1,574
13

Giáo trình: Chương 7: Ước lượng các tham số thống kê

... vào tham số chưa biết θ tập hợp b) Giá trị ước lượng (Estimate) hay gọi giá trị ước lượng điểm (Point Estimate) ˆ Là giá trị cụ thể ước lượng θ xem giá trị ước lượng tham số thống kê θ tập hợp Tham ... Estimators) a) Ước lượng không chệch: Ước lượng θ gọi ước lượng không chệch tham số thống kê θ kỳ vọng ˆ θ θ ˆ E (θ ) = θ Thí dụ E( X ) = µ => X ước lượng không chệch µ E(Sx2) = σ => Sx2 ước lượng không ... 0,153 7.3.7 Ước lượng cỡ mẫu (Estimating the Sample Size) Trong phần trước, tìm ước lượng khoảng tham số thống kê θ (µx, σ2x, p …) tập hợp dựa mẫu cho trước (nghĩa biết cỡ mẫu n) Với cách làm đó,...

15
2,774
11

Chương 2 ước LƯỢNG các THAM số THỐNG kê

... Chương 2: ƯỚC LƯỢNG CÁC NỘI DUNG CHÍNH 2. 1 Khái niệm ước lượng 2. 2 Ước lượng trung bình ( mẫu, mẫu ) 2. 3 Ước lượng tỷ lệ ( mẫu, mẫu ) 2. 4 Ước lượng phương sai ( mẫu, mẫu ) Chương 2: ƯỚC LƯỢNG ... Chương 2: ƯỚC LƯỢNG 2. 2 Ước lượng trung bình – Tỷ lệ * Trường hợp 1: Trên mẫu Chương 2: ƯỚC LƯỢNG 2. 2 Ước lượng trung bình * Trường hợp 1: Trên mẫu Chương 2: ƯỚC LƯỢNG 2. 2 Ước lượng trung bình * ... Trường hợp 2: Trên mẫu độc lập – Cỡ mẫu lớn tổng thể có phân phối chuẩn Chương 2: ƯỚC LƯỢNG 2. 2 Ước lượng trung bình – Tỷ lệ * Trường hợp 2: Trên mẫu độc lập 10 Chương 2: ƯỚC LƯỢNG 11 2. 2 Ước lượng...

Chương 4 thống kê ước lượng tham số

... (SAMI-HUST )Thống (Viện Toán kê - Ước ứng lượng dụng tham Tinsốhọc, ĐHBK Hà Nội) Hà Nội, 25/32 tháng năm 2012 Ước lượng khoảng cho kỳ vọng Ước lượng khoảng Ước lượng khoảng cho kỳ vọng Ước lượng khoảng ... (SAMI-HUST )Thống (Viện Toán kê - Ước ứng lượng dụng tham Tinsốhọc, ĐHBK Hà Nội) Hà Nội, 27/32 tháng năm 2012 27 / 32 Ước lượng khoảng Ước lượng khoảng cho kỳ vọng Ước lượng khoảng Ước lượng khoảng ... cao x = 41 , 4; s = 8, 271 Ước lượng không chệch cho µ là: x Ước lượng không chệch cho σ là: s2 Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý (SAMI-HUST )Thống (Viện Toán kê - Ước ứng lượng dụng tham Tinsốhọc, ĐHBK...

ước lượng tham số xác suất thống kê

... (sai số) ước lượng với giá trị thật 0) Sai số trung bình gọi sai số ngẫu nhiên, ngược lại gọi sai số hệ thống Như 𝜃 ước lượng không chệch 𝜃 sai số ước lượng sai số ngẫu nhiên Chú ý 𝜃 ước lượng ... 𝜃 = 𝜃 ước lượng vững 𝜃 𝑛→∞ Ước lượng hiệu Định nghĩa: Thống kê 𝜃 gọi ước lượng hiệu 𝜃 ước lượng không chệch có phương sai bé ước lượng không chệch 𝜃 Nếu hàm mật độ xác suất 𝑋 thỏa mãn số điều ... mẫu 𝑋 ước lượng vững trung bình tổng thể 𝑚 tần suất mẫu ước lượng vững tần suất tổng thể 𝑝 Chú ý: Trong trường hợp 𝜃 ước lượng không chệch 𝜃 để tìm ước lượng vững sử dụng kết sau: Nếu 𝜃 ước lượng...

26
1,406
1

Ước lượng tham số xác suất thống kê

... dồn số thứ tự lại) liệu Chương ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ _ §1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều dài sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ước lượng giá trị tham số cần ước lượng Muốn ước lượng ... D(X) §3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Phương pháp ước lượng điểm có nhược điểm kích thước mẫu nhỏ ước lượng điểm tìm sai lệch nhiều so với tham số cần ước lượng Ngoài đánh giá khả mắc sai lầm ước lượng Để ... chất lượng *  Ước lượng không chệch (ưlkc) Gọi ước lượng không chệch , = , Ngược lại, gọi ước lượng chệch  Ước lượng hiệu (ưlhq) Gọi ưlkc ước lượng hiệu , nhỏ so với phương sai ưlkc khác  Ước...

bài giảng xác suất thống kê toán chương 7 ước lượng các số đặc trưng tổng thể

... 1 Ước lượng điểm Ta tuyên bố số đặc trưng ứng với mẫu cụ thể số đặc trưng tương ứng tổng thể 1.1 Ước lượng điểm trung bình tổng thể µ Trung bình tổng thể µ ước lượng trung bình ... thức ước lượng điểm không chệch Ví dụ Đo chiều cao (m) 50 rừng ta có bảng: Chiều cao Số lượng 6,25–6 ,75 6 ,75 7, 25 7, 25 7, 75 7, 75–8,25 11 Chiều cao Số lượng 8,25–8 ,75 18 8 ,75 –9,25 9,25–9 ,75 9 ,75 –10,2 ... phương sai tổng thể σ2 Phương sai tổng thể σ2 ước lượng phương sai mẫu ngẫu nhiên S2 Công thức ước lượng điểm không chệch, vững 1.3 Ước lượng điểm tỷ lệ tổng thể p Tỷ lệ tổng thể p ước lượng với...

31
1,335
24

slide bài giảng lý thuyết xác suất – thống kê toán ước lượng tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên

... §1 ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đại lượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ước lượng θ (còn gọi ước lượng điểm θ , hay vắn tắt ước lượng θ ) ƯỚC LƯỢNG ... §2.2) XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU TRONG ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU Từ biểu thức độ xác ε , ta có liên hệ độ xác, độ tin cậy kích thước mẫu n, với đại lượng cho trước ta xác ... 1,50 1,55 11 1,55 – 1,60 – 1,65 – 1,60 1,65 1,75 39 32 10 x = 1, 59 giá trị ước lượng μ CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG Định nghĩa $ $ Hàm ước lượng θ = θ(X1 , X , , Xn ) θ gọi ước lượng không chệch...

37
3,432
8

Xem thêm